# X bir gerçek sayı olmak üzere **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 4, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere/699617 "2026-11-04T18:50:28Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere/699617/1 "2026-11-04T18:50:28Z")
x bir gerçek sayı olmak üzere |-x + 2| \leq 2 eşitsizliği veriliyor. x + y - 3 = 0 olduğuna göre y’nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 ![x bir gerçek sayı olmak üzere -x + 2 ≤ 2 eşitsizliği veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/5/256bb19a2d2e1cd566f4ba64b6b2d185ad38b53e.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 4, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere/699617/2 "2026-11-04T18:50:38Z")
## Mutlak Değerli Eşitsizlikler ve Değişken Dönüşümü 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** a \> 0 olmak üzere |f(x)| \leq a biçimindeki mutlak değerli eşitsizlikler -a \leq f(x) \leq a kuralı ile çift taraflı basit eşitsizliğe dönüştürülür. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Mutlak Değerli Eşitsizliği Çözerek x’in Tanım Aralığını Bulma** Verilen |-x + 2| \leq 2 eşitsizliğinde mutlak değer kuralını uygulayalım: -2 \leq -x + 2 \leq 2 Her taraftan 2 çıkarıp ardından eşitsizliği -1 ile çarptığımızda (eşitsizlik yön değiştirir): -4 \leq -x \leq 0 \implies 0 \leq x \leq 4 **Adım 2 — x + y - 3 = 0 Bağıntısından y’nin Değer Aralığını Belirleme** Denklemden x ifadesini y cinsinden yalnız bırakırsak x = 3 - y elde edilir. Bu ifadeyi Adım 1’de bulduğumuz aralıkta yerine yazalım: 0 \leq 3 - y \leq 4 Her taraftan 3 çıkaralım: -3 \leq -y \leq 1 Her tarafı -1 ile çarparak yön değiştirelim: -1 \leq y \leq 3 **Adım 3 — y’nin Alabileceği Tam Sayı Değerlerinin Toplamı** y’nin bu aralıktaki tam sayı değerleri -1, 0, 1, 2, 3 olur. Bu değerlerin toplamı: \text{Toplam} = (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 5 * * * ✅ **CEVAP:** **C) 5** ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Eşitsizliğin her tarafı negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizlik işaretinin yön değiştirmesi unutulmamalıdır. Eşitlik sınırları dâhil (\leq) olduğu için uç noktalardaki tam sayılar da toplama eklenir.