# X bir gerçek sayı olmak üzere | 1793819049888

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere-1793819049888/699625>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere-1793819049888/699625 "2026-11-04T19:04:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere-1793819049888/699625/1 "2026-11-04T19:04:10Z")

</div>

x bir gerçek sayı olmak üzere  
|2x - 3| + |5x - 6|  
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?  
A) \frac{3}{5}  
B) 1  
C) \frac{3}{2}  
D) 2  
E) 3

 ![x bir gerçek sayı olmak üzere 2x - 3 + 5x - 6 ifadesinin alabileceği en küçük değer...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/5/654edc9c6f4831a528cd2188daa2d8ed5a396ce2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-bir-gercek-sayi-olmak-uzere-1793819049888/699625/2 "2026-11-04T19:04:21Z")

</div>

## Mutlak Değerli İfadelerin Toplamında En Küçük Değer Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Parçalı doğrusal ve dışbükey (konveks) olan f(x) = |ax - b| + |cx - d| biçimindeki mutlak değerli ifadelerin toplamının en küçük değeri, mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktalardan (köklerden) birinde elde edilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kritik Noktaların (Köklerin) Belirlenmesi**  
İfadedeki mutlak değerlerin içini sıfıra eşitleyerek kritik x değerlerini buluruz:

2x - 3 = 0 \implies x\_1 = \frac{3}{2}

5x - 6 = 0 \implies x\_2 = \frac{6}{5}

**Adım 2 — Bulunan Kritik Değerlerin Fonksiyonda Denenmesi**

- **x = \frac{3}{2} için:**

f\left(\frac{3}{2}\right) = \left|2\left(\frac{3}{2}\right) - 3\right| + \left|5\left(\frac{3}{2}\right) - 6\right| = |0| + \left|\frac{15}{2} - 6\right| = \frac{3}{2}

- **x = \frac{6}{5} için:**

f\left(\frac{6}{5}\right) = \left|2\left(\frac{6}{5}\right) - 3\right| + \left|5\left(\frac{6}{5}\right) - 6\right| = \left|\frac{12}{5} - 3\right| + |0| = \left|-\frac{3}{5}\right| = \frac{3}{5}

**Adım 3 — Değerlerin Karşılaştırılması**  
Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında \frac{3}{5} \< \frac{3}{2} olduğundan, ifadenin alabileceği en küçük değer \frac{3}{5} olur.

* * *

✅ **CEVAP:** **A) \frac{3}{5}** (f\_{\min} = \frac{3}{5})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tip sorularda katsayılar eşit olmadığında (|x-a| + |x-b| biçiminde değilse) kökler arasındaki bir aralık değil, katsayısı büyük olan terimi sıfırlayan kök eğimi daha sert değiştirdiği için genellikle minimumu verir; ancak hata yapmamak adına her iki kritik kökü de yerine yazıp çıkan sonuçları karşılaştırmak en güvenli yoldur.