# $x^2 + y^2 - 6x + 2y - 15 = 0$ Çemberinin Merkez Koordinatlarını Bulma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-2-y-2-6x-2y-15-0-cemberinin-merkez-koordinatlarini-bulma/661874>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 13, 2026, 5:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-2-y-2-6x-2y-15-0-cemberinin-merkez-koordinatlarini-bulma/661874 "2026-05-13T05:16:00Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Maho1907](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/f17d59/32.png) [@Maho1907](https://sorumatik.co/u/Maho1907)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2026, 5:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-2-y-2-6x-2y-15-0-cemberinin-merkez-koordinatlarini-bulma/661874/1 "2026-05-13T05:16:00Z")

</div>

x^{2} +y'- 6x + 2y - 15 =0

denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatla-  
rinı bulunuz.  
Da koodir  
denklenini

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/0/a034264eea82e1f779cc2656dc9c7f17635b228b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2026, 5:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-2-y-2-6x-2y-15-0-cemberinin-merkez-koordinatlarini-bulma/661874/2 "2026-05-13T05:16:05Z")

</div>

## x^2 + y^2 - 6x + 2y - 15 = 0 Çemberinin Merkez Koordinatlarını Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

Genel çember denklemi x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 şeklinde verildiğinde, çemberin merkez koordinatları M(a, b) şu formüllerle bulunur:

a = -\frac{D}{2}, \quad b = -\frac{E}{2}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemdeki Katsayıları Belirleme**  
Verilen denklemde x ve y terimlerinin önündeki katsayıları genel formül ile eşleştirelim:

- x^2 + y^2 - 6x + 2y - 15 = 0
- Burada D = -6
- Burada E = 2

**Adım 2 — Merkez Koordinatlarını Hesaplama**  
Belirlediğimiz D ve E değerlerini merkez formülünde yerine koyalım:

- Merkezin x koordinatı (a): a = -\frac{-6}{2} = \frac{6}{2} = 3
- Merkezin y koordinatı (b): b = -\frac{2}{2} = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Çemberin merkez koordinatları **M(3, -1)** noktasıdır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Genel Çember Denklemi**

- **Tanım:** x^2 ve y^2 terimlerinin katsayıları eşit (ve genellikle 1) olan, ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerdir.
- **Bu problemde:** Verilen denklem bir çember belirtmektedir ve merkezi bulmak için katsayı analizi yapılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **İşaret Hatası**

- **Yanlış:** Formüldeki eksiyi unutarak a = \frac{-6}{2} = -3 olarak hesaplamak.
- **Doğru:** Formül a = -\frac{D}{2} şeklindedir, dolayısıyla katsayının işaretini mutlaka değiştirmelisiniz.
- **Neden Yanlış:** Merkezin konumu, denklemin tam kareye tamamlanmış halindeki (x-a)^2 ifadesinden gelir; bu yüzden işaretler zıttır.

Bu çemberin yarıçapını (r) nasıl hesaplayabileceğimizi de öğrenmek ister misin?