# (x + 2) dot (y - 3) çarpma işleminde birinci ve ikinci çarpana sırasıyla 2 ve 1 eklenirse çarpım aşağıdakilerden

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-2-dot-y-3-carpma-isleminde-birinci-ve-ikinci-carpana-sirasiyla-2-ve-1-eklenirse-carpim-asagidakilerden/694942>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-2-dot-y-3-carpma-isleminde-birinci-ve-ikinci-carpana-sirasiyla-2-ve-1-eklenirse-carpim-asagidakilerden/694942 "2026-10-06T15:39:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulsum\_Demir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/4da419/32.png) [@Gulsum\_Demir](https://sorumatik.co/u/Gulsum_Demir)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-2-dot-y-3-carpma-isleminde-birinci-ve-ikinci-carpana-sirasiyla-2-ve-1-eklenirse-carpim-asagidakilerden/694942/1 "2026-10-06T15:39:53Z")

</div>

(x + 2) dot (y - 3) çarpma işleminde birinci ve ikinci çarpana sırasıyla 2 ve 1 eklenirse çarpım aşağıdakilerden hangisi kadar büyür?  
A) x + y - 2  
B) x - y  
C) x - y + 2  
D) x + 2y - 2  
E) x + 2y + 2

 ![(x + 2) dot (y - 3) çarpma işleminde birinci ve ikinci çarpana sırasıyla 2 ve 1...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/c/6c73b86d54e022a225720de3d7c814462909438e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-2-dot-y-3-carpma-isleminde-birinci-ve-ikinci-carpana-sirasiyla-2-ve-1-eklenirse-carpim-asagidakilerden/694942/2 "2026-10-06T15:39:59Z")

</div>

## Cebirsel İfadelerde Çarpım ve Değişim Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Artış Miktarı} = \text{Yeni Çarpım} - \text{İlk Çarpım}

(a + b)(c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İlk Çarpımın Hesaplanması**  
Verilen ilk çarpma işlemini parantezleri dağıtarak açalım:

\text{İlk Çarpım} = (x + 2) \cdot (y - 3)

\text{İlk Çarpım} = xy - 3x + 2y - 6

**Adım 2 — Yeni Çarpanların ve Yeni Çarpımın Belirlenmesi**  
Birinci çarpana 2, ikinci çarpana 1 ekleyelim:

- **Yeni 1. Çarpan:** (x + 2) + 2 = x + 4
- **Yeni 2. Çarpan:** (y - 3) + 1 = y - 2

Yeni oluşan çarpımı dağılma özelliğini kullanarak hesaplayalım:

\text{Yeni Çarpım} = (x + 4) \cdot (y - 2)

\text{Yeni Çarpım} = xy - 2x + 4y - 8

**Adım 3 — Çarpımdaki Artış Miktarının Bulunması**  
Çarpımın ne kadar büyüdüğünü bulmak için yeni çarpımdan ilk çarpımı çıkaralım:

\text{Artış} = \text{Yeni Çarpım} - \text{İlk Çarpım}

\text{Artış} = (xy - 2x + 4y - 8) - (xy - 3x + 2y - 6)

Eksi işaretini ikinci parantezin içine dağıtalım:

\text{Artış} = xy - 2x + 4y - 8 - xy + 3x - 2y + 6

Benzer terimleri kendi aralarında toplayalım:

- xy - xy = 0
- -2x + 3x = x
- +4y - 2y = +2y
- -8 + 6 = -2

\text{Artış} = x + 2y - 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D Seçeneği — x + 2y - 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Cebirsel İfadelerin Dağılma Özelliği:** İki terimli ifadeler çarpılırken birinci ifadedeki her bir terim, ikinci ifadedeki tüm terimlerle tek tek çarpılır ve benzer terimler birleştirilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Çıkarma işlemi yaparken eksi işaretini parantezin tamamına dağıtmayı unutup sadece ilk terimi eksi yapmak (Örn: - xy - 3x + 2y - 6).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Çıkarma işlemi parantez içine dağıtılırken parantez içindeki tüm terimlerin işaretleri tersine çevrilmelidir (Örn: -(xy - 3x + 2y - 6) = -xy + 3x - 2y + 6).

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?