# ₂(x+1) dot ₃(6-x) \> 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-1-dot-6-x-0-esitsizliginin-cozum-kumesi-asagidakilerden-hangisidir/694444>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 10:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-1-dot-6-x-0-esitsizliginin-cozum-kumesi-asagidakilerden-hangisidir/694444 "2026-10-04T10:21:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 10:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-1-dot-6-x-0-esitsizliginin-cozum-kumesi-asagidakilerden-hangisidir/694444/1 "2026-10-04T10:21:10Z")

</div>

\log\_{2}(x+1) dot \log\_{3}(6-x) \> 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?  
A) (-1, 6)  
B) (0, 5)  
C) (-1, 5)  
D) (0, 6)  
E) (5, 6) denklemi çözerken neden X’in katsayısına baktık da - dedik

 ![₂(x+1) dot ₃(6-x) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/9/397a833aab5947900ea33fc4b65e2b63b881e61d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 10:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-1-dot-6-x-0-esitsizliginin-cozum-kumesi-asagidakilerden-hangisidir/694444/2 "2026-10-04T10:21:21Z")

</div>

## Logaritmik Eşitsizliklerin Çözümü ve İşaret Tablosu Mantığı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Tabanı 1’den büyük olan logaritma fonksiyonlarında (a \> 1):

- u \> 1 \iff \log\_a(u) \> 0 (Pozitif)
- u = 1 \iff \log\_a(u) = 0 (Kök)
- 0 \< u \< 1 \iff \log\_a(u) \< 0 (Negatif)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tanım Kümesini Belirleme**  
Logaritmanın tanımlı olabilmesi için logaritması alınan ifadeler kesinlikle sıfırdan büyük olmalıdır.

x + 1 \> 0 \implies x \> -1

6 - x \> 0 \implies x \< 6

Ortak Tanım Aralığı: **(-1, 6)**

**Adım 2 — Eşitsizliğin Köklerini Bulma**  
Çarpımın işaret değiştirdiği noktaları bulmak için her çarpanı 0’a eşitleriz:

\log\_4(x + 1) = 0 \implies x + 1 = 4^0 \implies x + 1 = 1 \implies x = 0

\log\_2(6 - x) = 0 \implies 6 - x = 2^0 \implies 6 - x = 1 \implies x = 5

* * *

### ❓ “Neden x’in katsayısına bakıp en sağa eksi (-) dedik?”

İşaret tablosu yapılırken en sağdaki bölgenin işaretini belirlemenin iki temel yolu vardır:

1. **Pratik Yöntem (Katsayılar Çarpımı):**

2. **Mantıksal / Değer Verme Yöntemi (Neden-Sonuç):**

* * *

**Adım 3 — İşaret Tablosunu Oluşturma**

Tanım aralığı (-1, 6) sınırları içinde köklerimiz 0 ve 5’tir:

| Aralık | (-1, 0) | (0, 5) | (5, 6) |
| --- | --- | --- | --- |
| \log\_4(x+1) | - | + | + |
| \log\_2(6-x) | + | + | - |
| **Çarpım** | **-** | **+** | **-** |

Bizden çarpımın **pozitif (\> 0)** olduğu aralık istendiği için çözüm kümesi (0, 5) aralığıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B Seçeneği — (0, 5)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Logaritmada İşaret:** Taban 1’den büyükken içerisi 1’den büyükse sonuç pozitif, içerisi (0, 1) aralığında ise sonuç negatiftir.
- **İşaret Tablosu Mantığı:** (-x) ifadesi x büyüdükçe içeriği küçülttüğü için fonksiyonun değerini azaltır ve 1’in altına düşürerek logaritmayı negatif yapar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Tanım kümesini (-1 \< x \< 6) bulmadan doğrudan köklerle tablo yapıp (- \infty, 0) aralığını da çözüme dahil etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Eşitsizlik çözülmeden önce mutlaka tanım aralığı belirlenmeli ve tablo bu sınırlar arasına kurulmalıdır.

Taban 1’den küçük (0 \< a \< 1) olsaydı işaret tablosunun nasıl etkileneceğini incelemek ister misin?