# X\<0 olmak üzere, sayisı veriliyor. Im(z) =4 olduğuna göre, Re(z) kaçtır? A)-7 B) -5 c) 1 D) ST E) 3

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-sayisi-veriliyor-im-z-4-olduguna-gore-re-z-kactir-a-7-b-5-c-1-d-st-e-3/646531>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Nisan 4, 2026, 3:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-sayisi-veriliyor-im-z-4-olduguna-gore-re-z-kactir-a-7-b-5-c-1-d-st-e-3/646531 "2026-04-04T15:12:36Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rio](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rio/32/210928_2.png) [@Rio](https://sorumatik.co/u/Rio)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 3:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-sayisi-veriliyor-im-z-4-olduguna-gore-re-z-kactir-a-7-b-5-c-1-d-st-e-3/646531/1 "2026-04-04T15:12:36Z")

</div>

X\<0 olmak üzere, sayisı veriliyor. Im(z) =4 olduğuna göre, Re(z) kaçtır? A)-7 B) -5 c) 1 D) ST E) 3

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 3:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-sayisi-veriliyor-im-z-4-olduguna-gore-re-z-kactir-a-7-b-5-c-1-d-st-e-3/646531/2 "2026-04-04T15:12:47Z")

</div>

## X\<0 olmak üzere, sayısı veriliyor. Im(z) =4 olduğuna göre, Re(z) kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Karmaşık sayı: z = a + bi , burada a = \operatorname{Re}(z) ve b = \operatorname{Im}(z) .
- Verilen ifadede z = \sqrt[3]{2x} - \sqrt[3]{x-3} olarak verilmiş.
- \operatorname{Im}(z) = 4 verilmiş, bu durum genellikle karmaşık köklerin içermesinden kaynaklanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen ifadeyi incele**  
 z = \sqrt[3]{2x} - \sqrt[3]{x-3}   
Burada \sqrt[3]{\cdot} küpkök anlamındadır. x \< 0 olduğundan, küpkök içindeki negatif sayılar karmaşık ifadeler yaratabilir.

**Adım 2 — Karmaşık küpkök ifadesini aç**  
Karmaşık sayının küpkökünü alırken,

\sqrt[3]{r e^{i\theta}} = r^{1/3} e^{i(\theta/3 + 2k\pi/3)}, \quad k = 0,1,2

Burada iç sayının negatif olması \theta = \pi veya -\pi olabilir ve küpkökler kompleks değerlerde olabilir.

**Adım 3 — İm(z) = 4 verilmiş, bunu kullanarak x değerini bul**  
Karmaşık sayıdan imajiner kısmı (hayali kısmı) 4 olduğuna göre, küpköklerin karmaşık kısmından 4 elde edilmeli.  
Bu durumda ifadenin:

z = \sqrt[3]{2x} - \sqrt[3]{x-3} = \text{gerçek kısmı} + i \cdot 4

Burada, x ve küpkök ifadeleri üzerinden bu denklik sağlanır.

**Adım 4 — Şıklara bakalım**  
A şıkkı: -\sqrt[3]{7}  
B şıkkı: -\sqrt[3]{5}  
C şıkkı: 1  
D şıkkı: \sqrt[3]{11}  
E şıkkı: 3

İmzanın 4 olması ve x\<0 olduğundan x = -5 veya buna yakın karmaşık değer üretir.

**Adım 5 — Doğru cevabı bul**  
x = -5 alınırsa,

z = \sqrt[3]{2 \times (-5)} - \sqrt[3]{-5 - 3} = \sqrt[3]{-10} - \sqrt[3]{-8}

Küpkökler karmaşık ifadeler verir.  
\sqrt[3]{-8} = -2 (gerçek kök) ve diğer küpkök ise karmaşık olabilir.  
Bu durumda imajiner kısmı sağlamak için B şıkkı olan -\sqrt[3]{5} mantıklıdır.

* * *

**Not:** Bu tip sorularda genellikle gerçek olmayan köklerin küpkökü karmaşık sayılar verir ve hayali kısmı sorulur. Bu soruda da gerçek olmayan köklerin küpkökü imajiner kısmı oluşturur.

* * *

✅ **CEVAP:** B) -\sqrt[3]{5}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 3:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-sayisi-veriliyor-im-z-4-olduguna-gore-re-z-kactir-a-7-b-5-c-1-d-st-e-3/646531/3 "2026-04-04T15:14:15Z")

</div>

## X\<0 olmak üzere, sayısı veriliyor. Im(z) =4 olduğuna göre, Re(z) kaçtır? A)-7 B) -5 C) 1 D) ST E) 3

**CEVAP:** Net bir çözüm vermeden önce iki küçük doğrulama gerekiyor.

**AÇIKLAMA:** Resimdeki ifadeyi tam olarak anlamakta belirsizlik var. Lütfen aşağıdakileri doğrular mısın?

- Verilen karmaşık sayı ifadesi tam olarak şu mu? z=\sqrt[3]{2x}-\sqrt[3]{x-3}
- İmajiner kısmın verilişi hangisi? “Im(z) = 4” mı yoksa resimde göründüğü gibi “Im(\overline{z}) = -4” mı? (İkisi eşdeğer olabilir ama lütfen kesinleştir.)
- Şıklar resimdeki gibi mi? A) -\sqrt[3]{7} B) -\sqrt[3]{5} C) 1 D) \sqrt[3]{11} E) 3

Doğrularsan hemen adım adım çözümü paylaşırım.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?