# X \< 0 olmak üzere, a = x/11 , b = x/13 ve c = x/15 sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-a-x-11-b-x-13-ve-c-x-15-sayilarinin-dogru-siralanisi-asagidakilerden-hangisidir/694155>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 2, 2026, 7:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-a-x-11-b-x-13-ve-c-x-15-sayilarinin-dogru-siralanisi-asagidakilerden-hangisidir/694155 "2026-10-02T19:44:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-a-x-11-b-x-13-ve-c-x-15-sayilarinin-dogru-siralanisi-asagidakilerden-hangisidir/694155/1 "2026-10-02T19:44:55Z")

</div>

Rasyonel Sayılarda Sıralama  
4. x \< 0 olmak üzere,  
a = \frac{x}{11}, b = \frac{x}{13} ve c = \frac{x}{15}  
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?  
A) a \< b \< c  
B) b \< a \< c  
C) b \< c \< a  
D) c \< b \< a  
E) c \< a \< b

 ![Rasyonel Sayılarda Sıralama 4.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/a/5aee2df6c0dd8467b41792b546113a8c64c2f5f0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 2, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-0-olmak-uzere-a-x-11-b-x-13-ve-c-x-15-sayilarinin-dogru-siralanisi-asagidakilerden-hangisidir/694155/2 "2026-10-02T19:45:02Z")

</div>

## x \< 0 Şartına Göre a = \frac{x}{11}, b = \frac{x}{13} ve c = \frac{x}{15} Sayılarının Sıralanışı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda paydası küçük olan sayı daha büyüktür. Ancak sayılar negatif (x \< 0) olduğunda sıralama yön değiştirir; mutlak değerce büyük olan negatif sayı daha küçüktür:

x \> 0 \implies \frac{x}{11} \> \frac{x}{13} \> \frac{x}{15}

x \< 0 \implies \frac{x}{11} \< \frac{x}{13} \< \frac{x}{15}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıların Pozitif Olma Durumunu İnceleme**  
Eğer x \> 0 (pozitif) bir sayı olsaydı:  
Payları eşit olan pozitif kesirlerde paydası en küçük olan en büyük olacağı için sıralama:

\frac{x}{11} \> \frac{x}{13} \> \frac{x}{15} \implies a \> b \> c

şeklinde olurdu.

**Adım 2 — Negatiflik Durumunu (x \< 0) Uygulama**  
Soruda x \< 0 (negatif) olarak verilmiştir. Bir eşitsizlik negatif bir değer aldığında veya negatif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir:

a \> b \> c \xrightarrow{x \< 0} a \< b \< c

**Adım 3 — Değer Vererek Doğrulama**  
Durumu somutlaştırmak için x = -1 değerini verelim:

- a = \frac{-1}{11} \approx -0{,}0909
- b = \frac{-1}{13} \approx -0{,}0769
- c = \frac{-1}{15} \approx -0{,}0667

Sayı doğrusunda sıfıra daha uzak olan negatif sayı daha küçüktür:

-0{,}0909 \< -0{,}0769 \< -0{,}0667 \implies a \< b \< c

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (a \< b \< c)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Negatif Rasyonel Sayılarda Sıralama**

- **Tanım:** Negatif sayılar sıfırdan sola doğru uzaklaştıkça küçülür.
- **Bu problemde:** Paydası küçük olan \frac{x}{11} kesri mutlak değerce en büyük olsa da, x negatif olduğu için sayı doğrusunda en solda yer alır ve en küçük değere sahip olur (a \< b \< c).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ x \< 0 Şartını Unutarak Pozitif Gibi Sıralamak**

- **Yanlış:** a \> b \> c \implies c \< b \< a (D şıkkı)
- **Doğru:** a \< b \< c (A şıkkı)
- **Neden Yanlış:** Sorunun başındaki x \< 0 bilgisi gözden kaçırıldığında sayılar pozitif kabul edilir ve sıralama tam tersi bulunur.

* * *

Bu soru tipini pekiştirmek için x \< 0 yerine x değişkeninin paydada olduğu benzer bir rasyonel sayı sıralama sorusu çözmemi ister misin?