# VRA MA TESTi olduğuna göre, x²y° çarpımından elde edilen sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 20, 2026, 9:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/vra-ma-testi-olduguna-gore-x-y-carpimindan-elde-edilen-sayinin-9-ile-bolumunden-kalan-kactir/697392 "2026-10-20T09:17:34Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_zehra_akmese/32/233649_2.png) [@Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/u/Fatma_ZEHRA_Akmese)\ **Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/vra-ma-testi-olduguna-gore-x-y-carpimindan-elde-edilen-sayinin-9-ile-bolumunden-kalan-kactir/697392/1 "2026-10-20T09:17:34Z")
VRA MA TESTi Bölme ve Bölünebilme - || X= 951 A) 0 y= 148 olduğuna göre, x^{2}y° çarpımından elde edilen sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 1 C)3 D) 4 E)6 ![VRA MA TESTi Bölme ve Bölünebilme - X= 951 y= 148 olduğuna göre, x²y° çarpımından elde...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bb94bc2b3dbcb1a3f75dc7c3a999f28156220b58.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/vra-ma-testi-olduguna-gore-x-y-carpimindan-elde-edilen-sayinin-9-ile-bolumunden-kalan-kactir/697392/2 "2026-10-20T09:17:49Z")
## 9 ile Bölünebilme ve Kalan Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **9 ile Bölünebilme Kuralı:** Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. - **Kalanlar Aritmetiği:** Bir çarpımın veya kuvvetin kalanı bulunurken, sayıların kendileri yerine bu sayıların kalanları ile işlem yapılabilir: x \equiv a \pmod 9 \quad \text{ve} \quad y \equiv b \pmod 9 \implies x^2 \cdot y^3 \equiv a^2 \cdot b^3 \pmod 9 * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — x ve y Sayılarının 9 ile Bölümünden Kalanları Bulma** Sayıların rakamlarını toplayarak 9 ile bölümünden elde edilen kalanları belirleyelim: - x = 951 \implies 9 + 5 + 1 = 15 \implies 15 = 9 \cdot 1 + 6 (Kalan: 6) - y = 148 \implies 1 + 4 + 8 = 13 \implies 13 = 9 \cdot 1 + 4 (Kalan: 4) **Adım 2 — İfadelerin Kuvvetlerinin Kalanlarını Hesaplama** Bulduğumuz kalanları x^2 \cdot y^3 ifadesinde yerine koyalım: x^2 \equiv 6^2 = 36 \pmod 9 36 sayısı 9’un tam katı olduğu için (36 = 9 \cdot 4), x^2’nin 9 ile bölümünden kalan 0’dır: x^2 \equiv 0 \pmod 9 **Adım 3 — Çarpımın Kalanını Belirleme** Çarpım durumundaki terimlerden biri 9’a tam bölündüğünden (0 kalanını verdiğinden), tüm çarpım da 9’a tam bölünür: x^2 \cdot y^3 \equiv 0 \cdot 4^3 \equiv 0 \pmod 9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A) 0** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Kalanlar Üzerinden İşlem:** Sayıların kendilerini çarpmak ya da büyük kuvvetlerini almak yerine yalnızca kalanlarıyla işlem yapmak hesaplamayı son derece kolaylaştırır. - **Yutan Eleman Özelliği:** Kalanlardan biri 0 olduğunda, çarpma işleminin sonucu doğrudan 0 olur; diğer terimleri hesaplamaya gerek kalmaz. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** 951^2 ve 148^3 gibi devasa sayıları çarpmaya çalışarak zaman kaybetmek. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Öncelikle sayıların 9 ile bölümünden kalanlarını bulup yalnızca bu kalanlarla (6^2 ve 4^3) işlem yapmak. * * * Benzer mantıkla çözülen başka bir bölünebilme sorusuyla pratik yapmak ister misin?