# Vıbpnğğc

**URL:** <https://sorumatik.co/t/vibpnggc/659839>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 6, 2026, 5:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/vibpnggc/659839 "2026-05-06T05:40:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_Kurt1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_kurt1/32/33110_2.png) [@Fatma\_Kurt1](https://sorumatik.co/u/Fatma_Kurt1)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 5:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/vibpnggc/659839/1 "2026-05-06T05:40:23Z")

</div>

![IMG-20260505-WA0016](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/8/9810bc6e861ac033ed554b52e74b6f28a93c69ca.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 5:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/vibpnggc/659839/2 "2026-05-06T05:40:27Z")

</div>

**Bu soruda** daire grafiğinde **inek** dilimi **120°** verilmiş. Rastgele seçilen bir hayvanın **koyun olma olasılığı \\frac{1}{4}** olduğuna göre, koyun dilimi de **90°** olur. Geriye kalan **keçi** dilimi **150°** eder. En fazla keçi sayısını bulmak için toplam hayvan sayısı **60’tan küçük** olmalı ve sayılar tam sayı olmalıdır.

**Adım 1 — Açılar ile oranı bulalım**  
Toplam daire: **360°**

- **Koyun** : \\frac{1}{4} \\times 360 = 90°
- **İnek** : **120°**
- **Keçi** : 360 - 120 - 90 = 150°

**Adım 2 — Oranları yazalım**  
Açı oranları:

- **Koyun** : 90/360 = 1/4
- **İnek** : 120/360 = 1/3
- **Keçi** : 150/360 = 5/12

Yani hayvan sayıları oranı:

**Koyun : İnek : Keçi = 3 : 4 : 5**

**Adım 3 — Toplam hayvan sayısını bulalım**  
Toplam oran parçası:

**3 + 4 + 5 = 12**

Toplam hayvan sayısı **12’nin katı** olmalı.  
**60’tan küçük** en büyük 12 katı:

**48**

**Adım 4 — Keçi sayısını hesaplayalım**  
Keçi sayısı:

48 \\times \\frac{5}{12} = 20

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: B) 20**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**Temel Kavramlar:**

**1. Daire Grafiği**

- **Tanım:** Bütünün 360° ile gösterildiği grafiktir.
- **Bu problemde:** Açılar hayvan sayılarına oranlandı.

**2. Olasılık**

- **Tanım:** İstenen durumun tüm durumlara oranıdır.
- **Bu problemde:** Koyun olma olasılığı \\frac{1}{4} olduğu için koyun dilimi 90° oldu.

**Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Toplamı 60 almak**

- **Yanlış:** 60’ı doğrudan kullanmak.
- **Doğru:** “60’tan az” dendiği için **60’tan küçük en büyük uygun toplam** seçilmelidir.
- **Neden yanlış:** En büyük keçi sayısı isteniyor, bu yüzden en büyük uygun toplam alınır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 5:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/vibpnggc/659839/3 "2026-05-06T05:40:41Z")

</div>

## Çiftlikteki En Fazla Keçi Sayısı Kaçtır? (Koyun Olasılığı 1/4, Toplam Hayvan \<60)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Grafik Oranlarını Belirleme**  
Daire grafiğinde tam daire **360°**'dir. Koyun olma olasılığı **1/4** verildiğinden, koyun açısı:

360^\circ \times \frac{1}{4} = 90^\circ

İnek açısı grafikte **120°** olarak işaretli. Keçi açısı:

360^\circ - 90^\circ - 120^\circ = 150^\circ

Oranlar: Koyun **90/360 = 1/4** , İnek **120/360 = 1/3** , Keçi **150/360 = 5/12**.

**Adım 2 — Seçenek A Analizi (15 keçi)**  
Keçi oranı **5/12** olduğundan, keçi sayısı = **(5/12) × N = 15**.

N = 15 \times \frac{12}{5} = 36

**36 \< 60** doğru. Koyun: **36/4 = 9** (tam), İnek: **36/3 = 12** (tam). Mümkün, ama maksimum mu?

**Adım 3 — Seçenek B Analizi (20 keçi)**

(5/12) \times N = 20 \implies N = 20 \times \frac{12}{5} = 48

**48 \< 60** doğru. Koyun: **48/4 = 12** (tam), İnek: **48/3 = 16** (tam). Mümkün.

**Adım 4 — Seçenek C Analizi (25 keçi)**

(5/12) \times N = 25 \implies N = 25 \times \frac{12}{5} = 60

**60 \< 60 yanlış** (eşit, ama “az olmuştur” \<60). Geçersiz.

**Adım 5 — Seçenek D Analizi (30 keçi)**

(5/12) \times N = 30 \implies N = 30 \times \frac{12}{5} = 72

**72 \< 60 yanlış**. Geçersiz.

**Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **B. 20** — N=48\<60, tüm sayılar tam sayı ve oranlara uyar.  
❌ **A. 15** — Mümkün (N=36), ama daha büyük var.  
❌ **C. 25** — N=60 eşit, \<60 değil.  
❌ **D. 30** — N=72\>60, uymaz.

Mümkün N değerleri (3,4,12’nin EKOK’u **12** ’nin katları, \<60): **12,24,36,48**. Keçi: **5,10,15,20**. **En fazla 20**.

**Adım 7 — Son Doğrulama**  
**5/12 N** tam sayı için N=12’nin katı olmalı (5 ve 12 aralarında asal). En büyük \<60: **48** , keçi **20**. Diğer seçenekler ya imkansız ya da maksimum değil.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: B) 20**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Daire Grafiği Oranı**

- **Tanım:** Her dilim açısı × toplam / 360° = oran.
- **Bu problemde:** Koyun **1/4** doğrudan açıya çevrildi.

**2. Olasılık ve Tam Sayı Koşulu**

- **Tanım:** Oran × N tam sayı olmalı, N oran paydasının katı.
- **Bu problemde:** EKOK(3,4,12)=12, N=12k\<60.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ N=60 Kabul Etme**

- **Yanlış:** 25 keçi için N=60 “az” sayılmaz.
- **Doğru:** \<60 sıkı eşitsizlik.
- **Neden yanlış:** Soru “60’tan az olmuştur” der.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?