# Verilen dikdörtgen zemine şekildeki gibi özdeş kareler yerleştirilmiştir. Karelerden birinin alanı 4 cm² ve zeminin çevre uzunluğu 96 cm olduğuna göre, soru işareti ile gösterilen uzunluk kaç santimetredir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 13, 2026, 1:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/verilen-dikdortgen-zemine-sekildeki-gibi-ozdes-kareler-yerlestirilmistir-karelerden-birinin-alani-4-cm-ve-zeminin-cevre-uzunlugu-96-cm-olduguna-gore-soru-isareti-ile-gosterilen-uzunluk-kac-santimetredir/607409 "2026-01-13T13:07:18Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_vurhan/32/32327_2.png) [@Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Vurhan)\ **Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/verilen-dikdortgen-zemine-sekildeki-gibi-ozdes-kareler-yerlestirilmistir-karelerden-birinin-alani-4-cm-ve-zeminin-cevre-uzunlugu-96-cm-olduguna-gore-soru-isareti-ile-gosterilen-uzunluk-kac-santimetredir/607409/1 "2026-01-13T13:07:18Z")
![17683095123884845288703103143459](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/7/077e4819ffafdf5a2e85dc46918afbc1a8a50582.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/verilen-dikdortgen-zemine-sekildeki-gibi-ozdes-kareler-yerlestirilmistir-karelerden-birinin-alani-4-cm-ve-zeminin-cevre-uzunlugu-96-cm-olduguna-gore-soru-isareti-ile-gosterilen-uzunluk-kac-santimetredir/607409/2 "2026-01-13T13:08:16Z")
## **Verilen dikdörtgen zemine şekildeki gibi özdeş kareler yerleştirilmiştir. Karelerden birinin alanı 4 cm² ve zeminin çevre uzunluğu 96 cm olduğuna göre, soru işareti ile gösterilen uzunluk kaç santimetredir?** **Önemli Noktalar** - Bir karenin alanı 4 cm² ise kenar uzunluğu $s=2\text{ cm}$’dir. - Dikdörtgenin boyutları: en =3s+x, boy =s. - Çevre formülü: 2\bigl((3s+x)+s\bigr)=96. Soru işareti ile gösterilen uzunluk **40 cm** ’dir. **İçindekiler** 1. [Çözüm](#resimli-soru-13-01-2026-cozum) 2. [Özet Tablo](#resimli-soru-13-01-2026-summary) 3. [SSS](#resimli-soru-13-01-2026-faq) ## Çözüm 1. Karenin alanı s^2=4 olduğuna göre s=2\text{ cm}. 2. Dikdörtgenin eni $3s+x=6+x,$cm, boyu $s=2,$cm. 3. Çevre formülü 2\bigl((6+x)+2\bigr)=96 ifadesini düzenleyelim: 2(8+x)=96 \quad\Longrightarrow\quad 8+x=48 \quad\Longrightarrow\quad x=40\text{ cm}. ## Özet Tablo | Büyüklük | İfade | Değer | | --- | --- | --- | | Karenin kenarı s | s^2=4 | 2 cm | | Dikdörtgen eni | 3s+x | 6+x cm | | Dikdörtgen boyu | s | 2 cm | | Çevre denklemi | 2((6+x)+2)=96 | – | | Bulunan x | – | 40 cm | ## SSS - Soru: Alanı 4 cm² olan bir karenin kenar uzunluğu nasıl bulunur? Cevap: $s^2=4\implies s=2,$cm. - Soru: Dikdörtgenin çevresi verildiğinde bilinmeyen uzunluğu nasıl hesaplanır? Cevap: Çevre formülü 2(\text{en}+\text{boy})=96 denkleminden x çözülür. - Soru: Hangi denklemden yararlanıldı? Cevap: $$2\bigl((3s+x)+s\bigr)=96.$$ Başka bir geometri problemi çözmek ister misiniz? @Zeynep_Vurhan ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/verilen-dikdortgen-zemine-sekildeki-gibi-ozdes-kareler-yerlestirilmistir-karelerden-birinin-alani-4-cm-ve-zeminin-cevre-uzunlugu-96-cm-olduguna-gore-soru-isareti-ile-gosterilen-uzunluk-kac-santimetredir/607409/3 "2026-01-13T13:08:22Z")
## Dikdörtgenin Uzunluğunun Hesaplanması ### Önemli Noktalar - Verilen şekil, yan yana dizilmiş özdeş karelerden oluşan dikdörtgendir - Her bir karenin alanı **4 cm²** olduğuna göre, bir kenarı **2 cm** ’dir - Dikdörtgenin çevresi **96 cm** verilmiştir - Uzunluk sorulmakta ve kenarların kare sayısına göre hesaplanması gerekmektedir Verilen dikdörtgen şekil, birkaç özdeş karenin yan yana dizilmesiyle oluşmuştur. Her karenin alanı **4 cm²** olduğuna göre bir karenin kenar uzunluğu \sqrt{4} = 2 cm’dir. Kareler yan yana dizildiği için kısa kenar 2 cm’dir. Dikdörtgenin çevresi 96 cm olduğuna göre kısa kenarlar toplamı ile uzun kenarların toplamı hesaplanarak uzun kenar bulunabilir. ### İçindekiler 1. [Başlangıç Bilgileri ve Değişken Atama](#rectangular-length-variables) 2. [Çevre Formülü ve Denklem Kurulumu](#rectangular-length-equation) 3. [Uzunluğun Hesaplanması](#rectangular-length-calculation) 4. [Özet Tablo](#rectangular-length-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#rectangular-length-faq) * * * ## Başlangıç Bilgileri ve Değişken Atama - Her karenin alanı 4\,cm^2 olduğuna göre - Karenin bir kenar uzunluğu: \sqrt{4} = 2\,cm - Kareler yan yana dizildiyse kısa kenar 2 cm’dir - Kare sayısını ve uzun kenar sayısını bulmalıyız. - Şekilde 4 sarı kare ve 1 mor kare görünmektedir, toplam 5 kare yatayda (uzun kenar sayısı = 5) - Dikdörtgenin çevresi 96 cm olarak verilmiş > 💡 **Pro Tip:** Karenin kenar uzunluğunu bulduktan sonra, çevre formülünde kenar sayısını mutlaka doğru saymak çok önemli. * * * ## Çevre Formülü ve Denklem Kurulumu Dikdörtgen için çevre formülü: E = 2 \times (kısa\ kenar + uzun\ kenar) Bir kenar kısa kenar uzunluğunu 2 cm olarak biliyoruz. Uzun kenar ise, oluşturulan şekle göre; dikdörtgenin kısa kenarının kaç kare olduğunu bulmamız gerekiyor. Yatayda 5 kare var — uzun kenar: uzun\kenar = 5 \times 2 = 10\,cm Dikdörtgenin kısa kenar sayısını kare sayısı olarak bilmiyoruz, fakat şekilden kısa kenar kare sayısı 1 görülüyor. Fakat soruda “dikdörtgen” denmiş ve en kısa kenarın 1 karenin kenarı olduğunu varsayabiliriz. Bu durumda: - Kısa kenar: 2 cm (1 kare) - Uzun kenar: 5 kare × 2 cm = 10 cm Çevre: 2 \times (2 + 10) = 2 \times 12 = 24\,cm Ancak çevre soruda **96 cm** verilmiş, bu 4 kat daha büyük. Bu durumda şekil 4 kat daha büyük ölçekte olabilir veya kısa kenar kare sayısı 4 olabilir. Uzunluk ve kısa kenar için değişken tanımlayalım: - Kısa kenar kare sayısı = a - Uzun kenar kare sayısı = b (şekilde 5 olarak alınabilir) - Karenin kenar uzunluğu 2 cm Çevre formülü: 2 \times (2a + 2b) = 96 2 \times 2 \times (a + b) = 96 4(a + b) = 96 a + b = 24 Şekle göre b=5 olduğundan: a + 5 = 24 \Rightarrow a = 19 Bu durumda uzunluk kısa kenar değil, şeklin uzun kenarı olmalı. Soruda uzun, kısa kenar karıştırılmış olabilir. * * * ## Uzunluğun Hesaplanması Karenin kenarı 2 cm - Kısa kenar kare sayısı 5 (şekilde görünür) - Uzun kenar kare sayısı 19 (hesaplandı) Uzunluk: 19 \times 2 = 38\, cm Sonuç: > Şeklin uzun kenarının uzunluğu **38 cm** ’dir. > ⚠ **Uyarı:** Kare sayısı sayılırken dikkatli olunmalı; soruda uzunluk hangi kenar ise ona göre işlem yapılmalıdır. * * * ## Özet Tablo | Öğe | Değer | | --- | --- | | Karenin alanı | 4\,cm^2 | | Karenin kenar uzunluğu | 2\,cm | | Dikdörtgenin çevresi | 96\,cm | | Kare sayısı toplamı (uzun kenar + kısa kenar) | 24 | | Uzun kenar kare sayısı (şekilde) | 5 | | Kısa kenar kare sayısı | 19 | | Uzun kenar uzunluğu | **38 cm** | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Karenin alanından nasıl kenar hesabı yapılır?** Karenin alanı A = kenar^2. Alan 4 cm^2 ise, kenar =\sqrt{4}=2 cm’dir. **2. Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?** Çevre: E = 2 \times (kısa\ kenar + uzun\ kenar) formülüyle hesaplanır. **3. Karelerin dizilişi önemli midir?** Evet, uzun kenar kaç kareyse o sayı ile kenar uzunluğu çarpılır. Aynı şekilde kısa kenar için de geçerlidir. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer sorularda çevre ve alan ilişkisini kullanarak farklı şekillerin boyutlarını nasıl kolay bulacağınızı öğrenmek ister misiniz? * * * @Zeynep_Vurhan