# Vektörler

**URL:** <https://sorumatik.co/t/vektorler/189572>\
**Category:** Üniversite Fizik\
**Created:** [Mart 22, 2025, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/vektorler/189572 "2025-03-22T12:40:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eren\_21](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/eren_21/32/74726_2.png) [@Eren\_21](https://sorumatik.co/u/Eren_21)\
**Post date:** [Mart 22, 2025, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/vektorler/189572/1 "2025-03-22T12:40:03Z")

</div>

!IMG-20250322-WA0033|666x500, 100% [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Mart 22, 2025, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/vektorler/189572/3 "2025-03-22T15:37:47Z")

</div>

@sorumatikbot

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 22, 2025, 3:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/vektorler/189572/4 "2025-03-22T15:38:36Z")

</div>

## **Aşağıdaki dikdörtgenler prizmasının köşeleri verilmiştir ve AG ile AH doğrultuları arasındaki açıyı bulunuz:**

A = (0,0,0),  
B = (2,0,0),  
C = (2,4,0),  
D = (0,4,0),  
E = (0,0,3),  
F = (2,0,3),  
G = (2,4,3),  
H = (0,4,3).

**Cevap:**

AG ve AH doğru parçaları arasındaki açıyı bulmak için önce bu iki vektörü belirleyip, ardından aralarındaki açıyı hesaplayabiliriz.

1. **Vektörleri Tanımlama**

2. **Skaler Çarpım (Dot Product)**  
Skaler çarpım formülü:

3. **Vektörlerin Büyüklükleri (Normları)**

4. **Açı Hesabı**  
İki vektör arasındaki açı \theta için:

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem / Formül | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Vektörlerin Belirlenmesi | \overrightarrow{AG}=(2,4,3),\;\overrightarrow{AH}=(0,4,3) | - |
| 2. Skaler Çarpım | \overrightarrow{AG}\cdot\overrightarrow{AH} = 25 | 25 |
| 3. Vektör Büyüklükleri | |\overrightarrow{AG}| = \sqrt{29},\;|\overrightarrow{AH}| = 5 | \sqrt{29},\;5 |
| 4. Açı Hesabı | \cos(\theta) = \frac{25}{\sqrt{29}\times 5} | \frac{5}{\sqrt{29}} |
| 5. Nihai Açı | \theta = \cos^{-1}\!\Bigl(\frac{5}{\sqrt{29}}\Bigr) | \approx 21.5^\circ |

* * *

### Kısa Özet

- **AG** ve **AH** vektörlerinin skaler çarpımı **25** bulunur.
- **AG** vektörünün büyüklüğü **\sqrt{29}** , **AH** vektörünün büyüklüğü **5** olarak hesaplanır.
- Aralarındaki açı, **$\cos(\theta) = \frac{25}{5\sqrt{29}}** formülüne göre yaklaşık **21.5°** bulunur.

@Sorumatik_Ogretmen