# Ve b asal sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ve-b-asal-sayilardir/690396>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Ağustos 22, 2026, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/ve-b-asal-sayilardir/690396 "2026-08-22T12:15:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ecrinnaz\_Uzun](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/41988e/32.png) [@Ecrinnaz\_Uzun](https://sorumatik.co/u/Ecrinnaz_Uzun)\
**Post date:** [Ağustos 22, 2026, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/ve-b-asal-sayilardir/690396/1 "2026-08-22T12:15:11Z")

</div>

/a  
ve b asal sayılardır. nelie nsgoi e u  
ioskaot nleilybd  
5b +18  
olduğuna göre, a+ b´ toplamının değeri kaçtır?  
A) 54  
B) 58  
C) 74  
D) 125  
E) 130

 ![/a ve b asal sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/e/deca61a86028a52508c8bf478590e81785137125.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ağustos 22, 2026, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/ve-b-asal-sayilardir/690396/2 "2026-08-22T12:15:17Z")

</div>

## a ve b Asal Sayıları İçin Denklem Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bu tür rasyonel ifadelerde temel strateji, ifadeyi tam sayılı kesir biçimine dönüştürerek değişkenlerin tam sayı (ve bu soruda asal sayı) olma şartını kullanmaktır.

a = \frac{5b + 18}{b} = \frac{5b}{b} + \frac{18}{b} = 5 + \frac{18}{b}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadeyi Sadeleştirme**  
Verilen a = \frac{5b + 18}{b} denklemini parçalara ayırdığımızda:  
a = 5 + \frac{18}{b} elde ederiz.

**Adım 2 — b Değerini Belirleme**  
a bir asal sayı (dolayısıyla bir tam sayı) olduğuna göre, b sayısı 18’i tam bölmek zorundadır. Ayrıca soruda b’nin bir **asal sayı** olduğu belirtilmiştir. 18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18’dir. Bu bölenler arasından asal olanlar sadece **2 ve 3** ’tür.

**Adım 3 — a Değerlerini Test Etme**

- **Durum 1: b = 2 ise**  
a = 5 + \frac{18}{2} = 5 + 9 = 14  
14 sayısı asal değildir. Dolayısıyla b=2 olamaz.
- **Durum 2: b = 3 ise**  
a = 5 + \frac{18}{3} = 5 + 6 = 11  
11 sayısı bir asal sayıdır. Bu durum sorudaki tüm şartları (a ve b asal) sağlar.

**Adım 4 — İstenen Toplamı Hesaplama**  
Soru bizden a^2 + b^2 toplamını istiyor. Bulduğumuz değerleri yerine koyalım:  
a = 11 ve b = 3  
a^2 + b^2 = 11^2 + 3^2 = 121 + 9 = 130

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: E) 130**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Sayı**

- **Tanım:** Sadece 1 ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılardır.
- **Bu problemde:** a ve b değerlerinin ikisinin de asal olması gerektiğini unutmamalıyız. 11 ve 3 bu kurala uyar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ b Değerini Sadece Tam Sayı Seçmek**

- **Yanlış:** b=6 veya b=9 gibi asal olmayan sayıları denemek.
- **Doğru:** Sadece 2 ve 3 gibi asal bölenlere odaklanmak.
- **Neden:** Soru kökünde b’nin asal olduğu açıkça belirtilmiştir.

**❌ a’nın Asallığını Kontrol Etmemek**

- **Yanlış:** b=2 için a=14 bulup işleme devam etmek.
- **Doğru:** 14 asal olmadığı için bu seçeneği elemek.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir asal sayı denklem sorusu daha çözmemi ister misin?