# V51-10/2 +1-5/2 işleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/v51-10-2-1-5-2-isleminin-sonucu-kactir/671315>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Temmuz 28, 2026, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/v51-10-2-1-5-2-isleminin-sonucu-kactir/671315 "2026-07-28T16:04:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yusuf\_Enes\_Armutlu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yusuf_enes_armutlu/32/62179_2.png) [@Yusuf\_Enes\_Armutlu](https://sorumatik.co/u/Yusuf_Enes_Armutlu)\
**Post date:** [Temmuz 28, 2026, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/v51-10-2-1-5-2-isleminin-sonucu-kactir/671315/1 "2026-07-28T16:04:18Z")

</div>

C) 10/2-2  
E) -2  
B) 5/2+2  
D) 0  
A)-102  
3. V51-10/2 +1-5/2 işleminin sonucu kaçtır?

 ![V51-10/2 +1-5/2 işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/3/8330a6574db617efb9b6813195500ae103124b3e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 28, 2026, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/v51-10-2-1-5-2-isleminin-sonucu-kactir/671315/2 "2026-07-28T16:04:24Z")

</div>

## \sqrt{51-10\sqrt{2}} + 1-5\sqrt{2} işleminin sonucu kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** İç içe köklü ifadelerde \sqrt{A \pm 2\sqrt{B}} kalıbı kullanılır. Eğer x+y=A ve x \cdot y=B olacak şekilde iki sayı bulabilirsek; ifade \sqrt{x} \pm \sqrt{y} şeklinde dışarı çıkar (x \> y olmalıdır).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İçteki Köklü İfadeyi Düzenleme**  
Öncelikle \sqrt{51-10\sqrt{2}} ifadesini standart \sqrt{A - 2\sqrt{B}} kalıbına getirmeliyiz. Kökün önündeki 10 sayısını 2 \cdot 5 olarak parçalayıp 5 çarpanını kök içine karesini alarak (25 olarak) gönderiyoruz:

\sqrt{51 - 2 \cdot 5\sqrt{2}} = \sqrt{51 - 2\sqrt{25 \cdot 2}} = \sqrt{51 - 2\sqrt{50}}

**Adım 2 — Kökten Çıkarma (Tam Kare Kuralı)**  
\sqrt{51 - 2\sqrt{50}} ifadesinde;

- Toplamları 51 olan (x+y=51)
- Çarpımları 50 olan (x \cdot y=50)  
iki sayı arıyoruz. Bu sayılar **50** ve **1** ’dir. Kural gereği ifade şu şekilde çıkar:

\sqrt{50} - \sqrt{1} = 5\sqrt{2} - 1

**Adım 3 — Tüm İşlemi Birleştirme**  
Bulduğumuz sonucu sorudaki diğer terimlerle yan yana getiriyoruz:

(5\sqrt{2} - 1) + 1 - 5\sqrt{2}

**Adım 4 — Sadeleştirme**  
İşlemdeki sayıları topladığımızda:

5\sqrt{2} - 5\sqrt{2} - 1 + 1 = 0

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 0**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İç İçe Kökler**

- **Tanım:** Bir köklü ifadenin içinde başka bir köklü ifadenin bulunmasıdır.
- **Bu problemde:** \sqrt{A-2\sqrt{B}} kuralı uygulanarak karmaşık görünen ifade sadeleştirilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Çarpanları Yanlış Seçmek**

- **Yanlış:** Kök dışındaki 10 sayısını içeri almadan işlem yapmaya çalışmak.
- **Doğru:** Formülün geçerli olması için içteki kökün başında mutlaka **2** katsayısı olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Formül, (a-b)^2 = a^2+b^2-2ab açılımından geldiği için 2 katsayısı sabittir.

Benzer bir iç içe kök sorusu ile bu kuralı pekiştirmek ister misin?