# V \> √(k dot g dot r) olursa araç dışa savrulur. V = √(k dot g dot r) olursa araç güvenle virajı alır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-disa-savrulur-v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-guvenle-viraji-alir/693281>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 3:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-disa-savrulur-v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-guvenle-viraji-alir/693281 "2026-09-28T15:15:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 3:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-disa-savrulur-v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-guvenle-viraji-alir/693281/1 "2026-09-28T15:15:28Z")

</div>

V \> \sqrt{k dot g dot r} olursa araç dışa savrulur.  
V = \sqrt{k dot g dot r} olursa araç güvenle virajı alır.

 ![V √(k dot g dot r) olursa araç dışa savrulur.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/9/4900c1ca049eef9bd114056c50e437b05f12c340.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 3:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-disa-savrulur-v-k-dot-g-dot-r-olursa-arac-guvenle-viraji-alir/693281/2 "2026-09-28T15:15:38Z")

</div>

## Yatay Virajda Aracın Güvenle Dönme Şartı ve Hız Bağıntısı

**Yatay virajda emniyetli dönüş şartı** , dairesel hareket yapan bir aracın kaymadan veya dışa savrulmadan virajı dönebilmesi için tekerlekler ile yol arasındaki **sürtünme kuvvetinin** gerekli olan **merkezcil kuvvete** eşit veya ondan büyük olması prensibine dayanır.

**Dönüş Durumları:**

- **v \> \sqrt{k \cdot g \cdot r} (Savrulma):** Araç dışa doğru savrulur; sürtünme kuvveti merkezcil kuvvet ihtiyacını karşılayamaz.
- **v = \sqrt{k \cdot g \cdot r} (Kritik Eşik):** Araç virajı dönebileceği maksimum hızla güvenle alır.
- **v \< \sqrt{k \cdot g \cdot r} (Emniyetli Sürüş):** Araç virajı rahat ve güvenli bir şekilde döner.

* * *

### İçindekiler

1. [Formülün Fiziksel Çıkarımı](#derivation)
2. [Hız Durumlarının Analizi](#case-analysis)
3. [Özet Tablo](#summary)

* * *

### Formülün Fiziksel Çıkarımı

Düz bir yolda dairesel bir virajı dönen aracın yörüngede kalmasını sağlayan net kuvvet, tekerlekler ile zemin arasındaki **statik sürtünme kuvvetidir**. Bu sürtünme kuvveti, dairesel hareketin devam etmesi için gerekli olan **merkezcil kuvvet** görevini üstlenir.

F\_s \ge F\_{merkezcil}

Kuvvet bağıntılarını açık şekilde yazarsak:

- Statik sürtünme kuvveti: F\_s = k \cdot N = k \cdot m \cdot g
- Merkezcil kuvvet: F\_{merkezcil} = \frac{m \cdot v^2}{r}

Bu iki ifadeyi eşitsizlikte yerine koyduğumuzda:

k \cdot m \cdot g \ge \frac{m \cdot v^2}{r}

Her iki taraftaki kütleler (m) sadeleşir:

k \cdot g \cdot r \ge v^2 \implies v \le \sqrt{k \cdot g \cdot r}

> 💡 **Önemli İpucu:** Formülde **kütle (m) sadeleştiği için**, aracın virajı güvenle dönebilmesi kütlesine bağlı değildir. Bir kamyon ile küçük bir otomobil aynı hız limiti ve şartlara tabidir.

* * *

### Hız Durumlarının Analizi

Viraj yarıçapı r, yer çekimi ivmesi g ve sürtünme katsayısı k olmak üzere maksimum hız v\_{maks} = \sqrt{k \cdot g \cdot r} ile belirlenir:

- **1. Durum: v \> \sqrt{k \cdot g \cdot r}**  
Aracın ihtiyaç duyduğu merkezcil kuvvet, yolun sağlayabileceği maksimum sürtünme kuvvetinden büyüktür (F\_{merkezcil} \> F\_s). Araç viraj yarıçapını koruyamaz ve çember merkezinden dışarıya doğru savrulur.

- **2. Durum: v = \sqrt{k \cdot g \cdot r}**  
Sürtünme kuvveti tam sınır değerdedir (F\_s = F\_{merkezcil}). Araç savrulmadan virajı alabileceği en yüksek hızla (kritik hız) döner.

- **3. Durum: v \< \sqrt{k \cdot g \cdot r}**  
Mevcut maksimum statik sürtünme kapasitesi, gereken merkezcil kuvvetten daha büyüktür. Araç güvenli bir şekilde şeridinde kalarak dönüşünü tamamlar.

* * *

### Özet Tablo

| **Hız Koşulu** | **Kuvvet İlişkisi** | **Aracın Hareketi** | **Güvenlik Durumu** |
| --- | --- | --- | --- |
| v \> \sqrt{k \cdot g \cdot r} | F\_{merkezcil} \> F\_{s,maks} | Yarıçap büyür, dışa kayar | ❌ Dışa savrulur |
| v = \sqrt{k \cdot g \cdot r} | F\_{merkezcil} = F\_{s,maks} | Yörüngesini tam korur | ✅ Maksimum hızda güvenle döner |
| v \< \sqrt{k \cdot g \cdot r} | F\_{merkezcil} \< F\_{s,maks} | Yörüngesini rahat korur | ✅ Güvenle döner |

* * *

Eğimli virajlarda (sürtünmeli veya sürtünmesiz) hız sınırının nasıl hesaplandığını ve formül çıkarımını da incelememizi ister misin?