# Uzunlukları aynı olan iki mumun yanma problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi/665361>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi/665361 "2026-06-05T14:35:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi/665361/1 "2026-06-05T14:35:36Z")

</div>

Uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yanma-  
ya başladiğında, biri 2 saatte, diğeri 3 saatte  
tamamıyla yanarak bitmektedir.  
Bu iki mum ayni anda yakıldıktan kaç saat sonra,  
birinin boyu diğerinin boyunun  
A) 7  
31 7  
1 ü olur?  
D) Đ7  
(2000 - ÖsS)  
SOnuç yaytn lart

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a4dc1d765557a9b7fdd55cf8fb37f847f04ab91c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi/665361/2 "2026-06-05T14:35:42Z")

</div>

## Uzunlukları aynı olan iki mumun yanma problemi

💡 **[KULLANILAN FORMÜL VE MANTIK:]**  
Kalan boy formülü: \text{Kalan Boy} = \text{İlk Boy} - (\text{Yanma Hızı} \times \text{Zaman})  
Bu tür problemlerde işlemleri kolaylaştırmak için mumların ilk boyuna, yanma sürelerinin (2 ve 3) en küçük ortak katı olan bir değer verilir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Mumların Boyunu ve Yanma Hızlarını Belirleme**  
Mumların her ikisinin de başlangıç boyuna 6k diyelim (EKOK(2,3) = 6 olduğu için).

- **1. Mum:** 2 saatte tamamı bitiyorsa, saatteki yanma hızı: \frac{6k}{2} = 3k olur.
- **2. Mum:** 3 saatte tamamı bitiyorsa, saatteki yanma hızı: \frac{6k}{3} = 2k olur.

**Adım 2 — t Süre Sonraki Kalan Boyları İfade Etme**  
Mumlar yakıldıktan t saat sonra kalan boylar:

- **1. Mumun kalan boyu:** 6k - 3kt
- **2. Mumun kalan boyu:** 6k - 2kt

**Adım 3 — Oran Denklemini Kurma**  
Soruda birinin boyunun diğerinin boyunun \frac{1}{3}'ü olması isteniyor. Hızlı yanan mumun (1. mum) boyu daha kısa kalacağı için denklem şu şekilde kurulur:

\frac{6k - 3kt}{6k - 2kt} = \frac{1}{3}

**Adım 4 — Denklemi Çözerek t Süresini Bulma**  
İçler dışlar çarpımı yapalım (k değerleri birbirini sadeleştirir):

3(6 - 3t) = 1(6 - 2t)

18 - 9t = 6 - 2t

18 - 6 = 9t - 2t

12 = 7t

t = \frac{12}{7}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** Mumlar yakıldıktan **\frac{12}{7}** saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun \frac{1}{3}'ü olur. (Doğru Seçenek: **D** )  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Yanma Hızı**

- **[Tanım:]** Birim zamanda tüketilen miktar.
- **[Bu problemde:]** Mumun toplam boyunun toplam yanma süresine bölünmesiyle bulunur.

**2. Doğrusal Azalma**

- **[Tanım:]** Bir değerin zamanla sabit bir hızla eksilmesi.
- **[Bu problemde:]** Her saat başında mumun boyu hızı kadar kısalır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış Oran Kurma**

- **[Yanlış:]** Uzun kalan mumun kısa kalan muma oranını \frac{1}{3} olarak kurmak.
- **[Doğru:]** Her zaman \text{Kısa Boy} = \text{Uzun Boy} \times \text{Oran} şeklinde kurulmalıdır.
- **[Neden yanlış:]** \frac{1}{3} oranı 1’den küçük olduğu için pay kısmına daha küçük olan (hızlı yanan) değer yazılmalıdır.

Bu tür işçi veya havuz problemlerine benzer mantıkla kurgulanan diğer mum sorularını da çözmemi ister misin?