# Uzunlukları aynı olan iki mumun yanma problemi çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi-cozumu/665345>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi-cozumu/665345 "2026-06-05T13:06:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi-cozumu/665345/1 "2026-06-05T13:06:42Z")

</div>

Uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yanma-  
ya başladığında, biri 2 saatte, diğeri 3 saatte  
tamamıyla yanarak bitmektedir.  
Bu iki mum aynı anda yakildıktan kaç saat sonra,  
birinin boyu diğerinin boyunun  
A)  
B)  
C) D)  
1 ü olur?  
(2000- ÖsS)  
SOnuç yaynlart

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/2/92d85547bf39d4f8676a1a3b9bded4a44b494598.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzunluklari-ayni-olan-iki-mumun-yanma-problemi-cozumu/665345/2 "2026-06-05T13:06:48Z")

</div>

## Uzunlukları aynı olan iki mumun yanma problemi çözümü

💡 **[KULLANILAN FORMÜL VE MANTIK:]**  
Bu tür problemlerde mumların boyunu, yanma sürelerinin **EKOK (En Küçük Ortak Kat)** değerine eşitlemek işlem kolaylığı sağlar.  
Kalan boy formülü: \text{Kalan Boy} = \text{İlk Boy} - (\text{Yanma Hızı} \times \text{Zaman})

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Mumların Boyunu ve Yanma Hızlarını Belirleme**  
Mumların tamamının yanma süreleri 2 saat ve 3 saattir. Bu sayıların en küçük ortak katı 6’dır.

- Her iki mumun başlangıç boyu: 6h olsun.
- **1. Mumun hızı:** 2 saatte bittiği için saatte 6h / 2 = 3h yanar.
- **2. Mumun hızı:** 3 saatte bittiği için saatte 6h / 3 = 2h yanar.

**Adım 2 — Geçen Süre Sonunda Kalan Boyları İfade Etme**  
Aradan t kadar saat geçtiğini varsayalım:

- **1. Mumdan kalan boy:** 6h - 3ht
- **2. Mumdan kalan boy:** 6h - 2ht

**Adım 3 — Denklem Kurma**  
Soruda birinin boyunun diğerinin boyunun \frac{1}{3}'ü olması isteniyor. Hızlı yanan mumun (1. mum) boyu daha kısa kalacağı için denklem şu şekildedir:

6h - 3ht = \frac{1}{3} \times (6h - 2ht)

**Adım 4 — Denklemi Çözme**  
Her iki tarafı 3 ile çarparak paydadan kurtulalım:

3 \times (6h - 3ht) = 6h - 2ht

18h - 9ht = 6h - 2ht

Şimdi h çarpanlarını sadeleştirebiliriz ve t’yi yalnız bırakabiliriz:

18 - 6 = 9t - 2t

12 = 7t

t = \frac{12}{7}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **D) \frac{12}{7}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Yanma Hızı**

- **[Tanım:]** Bir nesnenin birim zamanda tükettiği miktar.
- **[Bu problemde:]** Mumların toplam boyunun bitme süresine oranı bize saatlik yanma hızını vermiştir.

**2. Orantılı Kalan Miktar**

- **[Tanım:]** Başlangıç miktarından azalan miktarın çıkarılmasıyla elde edilen sonuç.
- **[Bu problemde:]** Mumların boyları farkı zamana bağlı olarak değiştiği için doğrusal bir denklem kurulmuştur.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış Mumun Oranlanması**

- **[Yanlış:]** Yavaş yanan mumun boyunu, hızlı yananın \frac{1}{3}'ü olarak kurmak.
- **[Doğru:]** Her zaman daha hızlı biten (süresi kısa olan) mumun boyu daha kısa kalır. Bu yüzden küçük olan değer hızlı mumun kalan boyudur.
- **[Neden Yanlış:]** Bu hata negatif zaman veya mantıksız sonuçlar çıkmasına neden olur.

Bu tür mum sorularında farklı bir oran (örneğin \frac{1}{2} veya \frac{2}{5}) verildiğinde de aynı yöntemi uygulamamı ister misin?