Uzunluğu 80 cm olan bir doğruda, kamerası 300 cm uzunluğunda bir direğin önünde hareket

Homework Help
1

Soru:
5. Uzunluğu 80 cm olan bir doğruda, kamerası 300 cm uzunluğunda bir direğin önünde hareket etmektedir. B kamerası direğin önünde bir şerit üzerinde hareket ederken, B kamerası direğin önünde bir şerit üzerinde hareket etmektedir. Bu durumda, kamerası 300 cm uzunluğundaki direğin önünde hareket eden B kamerası ile, A kamerası arasındaki uzaklık minimum kaç santimetredir? (İki kamerası arasındaki uzaklık 3 katı olursa, uzaklık kaç olur?)

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

Uzunluğu 80 cm olan bir doğruda, kamerası 300 cm uzunluğunda bir direğin önünde hareket eden B kamerası ile A kamerası arasındaki minimum uzaklık ve uzaklığın 3 katı

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Pisagor Teoremi
  • Dik üçgenin kenar ilişkileri

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Problemin modellenmesi

  • A kamerası doğrunun bir ucunda, B kamerası ise 10 cm uzakta bir şerit üzerinde direğin önünde hareket ediyor.
  • Direğin uzunluğu: 300 cm
  • Doğrunun uzunluğu: 80 cm
  • B kamerasının konumu dikeyde (yükseklik) direğin üzerindeyse, yatayda 10 cm uzaklıktadır.

Adım 2 — Minimum uzaklığın hesaplanması

  • A kamerası doğrunun sonunda: (80,0) cm diyelim (80 cm yatayda, 0 dikeyde)
  • B kamerası direğin önünde ve doğrudan 10 cm ileride, fakat yüksekliği de değişiyor.
  • Direğin yüksekliği 300 cm. B kamerası, 10 cm kadar yukarıda olsun (şekilde 10 cm alınmış).
  • Yani B kamerasının koordinatları (80 + 10=) 90 cm yatayda, 300 cm dikeyde.
  • İki kamera arasındaki uzaklık Pisagor Teoremi ile hesaplanır:
d = \sqrt{(90 - 80)^2 + (300 - 0)^2} = \sqrt{10^2 + 300^2} = \sqrt{100 + 90000} = \sqrt{90100}

Adım 3 — Uzaklık hesaplaması

\sqrt{90100} \approx 300.17 \text{ cm}

Minimum uzaklık yaklaşık 300.17 cm.

Adım 4 — Uzaklığın 3 katı

3 \times 300.17 = 900.51 \text{ cm}

:white_check_mark: CEVAP:

  • A ve B kameraları arasındaki minimum uzaklık yaklaşık 300.17 cm’dir.
  • Bu uzaklığın 3 katı ise yaklaşık 900.51 cm olur.

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Pisagor Teoremi
  • Tanım: Dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir.
  • Bu problemde: Kameralar arasındaki dik uzaklığı hesaplamak için kullanılmıştır.
  1. Kordinat sistemiyle uzaklık hesaplama
  • Tanım: İki nokta arasındaki uzaklık, yatay ve dikey farkların karelerinin kareköküdür.
  • Bu problemde: Kameraların yatay ve dikey pozisyonlarını modellemek için kullanılmıştır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

5. Uzunluğu 80 cm olan bir doğruda, kamerası 300 cm uzunluğunda bir direğin önünde hareket etmektedir. B kamerası direğin önünde bir şerit üzerinde hareket ederken, B kamerası direğin önünde bir şerit üzerinde hareket etmektedir. Bu durumda, kamerası 300 cm uzunluğundaki direğin önünde hareket eden B kamerası ile, A kamerası arasındaki uzaklık minimum kaç santimetredir? (İki kamerası arasındaki uzaklık 3 katı olursa, uzaklık kaç olur?)

:white_check_mark: CEVAP: Bu soruyu çözebilmem için problem metninde ve/veya resimde birkaç noktanın netleştirilmesine ihtiyacım var.

:open_book: AÇIKLAMA: Gönderilen metin ve fotoğraf şu an belirsiz veya eksik görünüyor; çözüm benzerlik/üçgen kurulumuna dayandığı için hangi uzaklıkların/yüksekliklerin neyi ifade ettiği kesin olmalı. Lütfen aşağıdaki bilgileri netleştir:

  • 80 cm ifadesi neyi gösteriyor? (Kameralar arasındaki yatay mesafe mi, görüntüde işaretli bir parçanın uzunluğu mu?)
  • 300 cm direk yüksekliği mi yoksa başka bir ölçü mü? Direğin tabanından mi yoksa kameranın lens seviyesinden mi ölçülüyor?
  • Resimdeki x hangi iki nokta arasındaki yatay uzaklık?
  • Hangi kamera (A veya B) yukarı 10 cm alınmış? Başlangıçta hangi konumdaydı ve son durumda nerede?
  • Kameraların yerden yüksekliği başlangıçta ne idi? Kameralar aynı yükseklikte mi?
  • “İstenen oran” ile kastedilen tam olarak nedir? (ör. görüntüde direğin yüksekliğinin kadrajda oranı mı, iki görüntü yüksekliğinin oranı mı, uzaklıkların oranı mı?)
  • Mümkünse fotoğrafın daha net/düz (döndürülmemiş) ve yakın bir kopyasını yükleyin veya problem metnini satır satır yazılı olarak paylaşın.

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Benzer üçgenler
    • Tanım: İki üçgenin açılarının aynı olması halinde kenar uzunlukları orantılıdır.
    • Bu problemde: Direk yüksekliği, kamera yüksekliği ve yatay uzaklıklar arasındaki oranları kurmak için kullanılır.
  • Oran ve orantı
    • Tanım: İki büyüklüğün birbirine oranı sabit ise orantılıdır.
    • Bu problemde: Başlangıç ve ayarlı konumlar arasındaki uzunlukların oranları verilmiş veya istenmiş olabilir.

Lütfen yukarıdaki bilgileri veya daha net bir resim gönderin; ardından adım adım çözüp CEVAP bölümünde sonuçları vereceğim.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?