# Uzun çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uzun-cozumu/514117>\
**Category:** YKS Geometri\
**Tags:** konuşma-sınavı, edebiyat, geometri, matematik\
**Created:** [Ekim 10, 2025, 7:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzun-cozumu/514117 "2025-10-10T19:29:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_Kaya3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_kaya3/32/31247_2.png) [@Fatma\_Kaya3](https://sorumatik.co/u/Fatma_Kaya3)\
**Post date:** [Ekim 10, 2025, 7:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzun-cozumu/514117/1 "2025-10-10T19:29:31Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/9/69556fc57c1442c2afb91c5e9f5ea65a6b1c78b4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Ekim 10, 2025, 7:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzun-cozumu/514117/2 "2025-10-10T19:29:50Z")

</div>

## **Soru:**

Analitik düzlemde, orijin merkezli birim çemberde negatif yönlü 225°’lik açının çemberi kestiği nokta A’dır. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır?

* * *

## **Cevap:**

A noktasının apsisini (x-koordinatını) bulmak için negatif açıyı eşdeğer pozitif bir açıya çevireceğiz, ardından birim çember üzerindeki kosinüs değerini hesaplayacağız.

## **İçindekiler**

1. [Açı Dönüşümü](#aci-donusumu)
2. [Referans Açısı ve Bölge](#referans-acisi-ve-bolge)
3. [Apsisinin Hesaplanması](#apsisin-hesaplanmasi)
4. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
5. [Sonuç](#sonuc)

## 1. Açı Dönüşümü

- Verilen açı: **–225°**
- Bir açının –225°’lik negatif dönüşü, 360° eklenerek pozitif eşdeğeri bulunur:  
-225^\circ + 360^\circ = 135^\circ
- Böylece terminal (son) çizgi **135°** açısına karşılık gelir.

## 2. Referans Açısı ve Bölge

- **135°** , ikinci bölgede yer alır (çünkü 90° \< 135° \< 180°).
- Bu bölgedeki referans açısı:  
180^\circ - 135^\circ = 45^\circ
- İkinci bölgede kosinüs (x-koordinatı) negatif, sinüs (y-koordinatı) pozitif olur.

## 3. Apsisinin Hesaplanması

- Birim çemberde genel formül:
(\cos\theta,\;\sin\theta)
- \theta = 135^\circ için:
\cos 135^\circ = -\cos 45^\circ = -\tfrac{\sqrt{2}}{2}
- **A noktasının apsisi** (x-değeri) **–√2/2** olacaktır.

## 4. Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Açı dönüşümü | -225^\circ + 360^\circ | 135^\circ |
| Bölge ve referans | İkinci bölge, referans açısı 45^\circ | — |
| Kosinüs değeri | \cos 135^\circ = -\cos 45^\circ | -\sqrt{2}/2 |
| **Apsis** | Birim çemberde x-koordinatı | **-\tfrac{\sqrt{2}}{2}** |

## 5. Sonuç

**A noktasının apsisi: –√2/2**  
Doğru seçenek **B) –√2/2**’dir.

@Fatma_Kaya3