# Üzerinde 1'den 15'e kadar sayıların her biri birer kez yazılmış olan kutular, üzerindeki sayıların toplamları birbirine

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uzerinde-1den-15e-kadar-sayilarin-her-biri-birer-kez-yazilmis-olan-kutular-uzerindeki-sayilarin-toplamlari-birbirine/693459>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 2:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzerinde-1den-15e-kadar-sayilarin-her-biri-birer-kez-yazilmis-olan-kutular-uzerindeki-sayilarin-toplamlari-birbirine/693459 "2026-09-29T14:16:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 2:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzerinde-1den-15e-kadar-sayilarin-her-biri-birer-kez-yazilmis-olan-kutular-uzerindeki-sayilarin-toplamlari-birbirine/693459/1 "2026-09-29T14:16:39Z")

</div>

Üzerinde 1’den 15’e kadar sayıların her biri birer kez yazılmış olan kutular, üzerindeki sayıların toplamları birbirine eşit olacak şekilde üç gruba ayrılıyor.  
Buna göre, 15 numaralı kutunun olduğu grupta bulunan kutu sayısı en çok kaçtır?  
A) 5  
B) 6  
C) 7  
D) 8  
E) 9

 ![Üzerinde 1'den 15'e kadar sayıların her biri birer kez yazılmış olan kutular,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46bb031affdb75edfcddb26e7b82efa588a28a1a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 2:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/uzerinde-1den-15e-kadar-sayilarin-her-biri-birer-kez-yazilmis-olan-kutular-uzerindeki-sayilarin-toplamlari-birbirine/693459/2 "2026-09-29T14:16:48Z")

</div>

## 1’den 15’e Kadar Olan Kutuların Üç Eşit Gruba Ayrılması ve 15 Numaralı Kutunun Bulunduğu Gruptaki Kutu Sayısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- 1’den n’ye kadar olan ardışık tam sayıların toplamı:
S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}
- Eleman sayısını en çok yapmak için seçilecek diğer sayıların olabildiğince küçük olması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tüm Kutuların Üzerindeki Sayıların Toplamını Bulma**  
1’den 15’e kadar olan ardışık tam sayıların toplam formülü uygulanır:

S = \frac{15 \cdot 16}{2} = 120

**Adım 2 — Her Bir Grubun Toplamını Belirleme**  
15 kutu toplamları eşit olacak şekilde 3 gruba ayrıldığından, her bir grubun sayıları toplamı:

\text{Grup Toplamı} = \frac{120}{3} = 40

**Adım 3 — 15 Numaralı Kutunun Olduğu Grubun Kalan Toplamını Hesaplama**  
15 numaralı kutunun bulunduğu grupta, 15’in dışındaki diğer kutuların toplamı:

40 - 15 = 25

**Adım 4 — Kutu Sayısını En Çok Yapmak İçin En Küçük Sayıları Seçme**  
Kutu sayısının en fazla olması için 1’den başlayarak en küçük pozitif tam sayılar gruba eklenir:

- 1 kutu: 1 (Toplam = 1)
- 2 kutu: 1 + 2 = 3
- 3 kutu: 1 + 2 + 3 = 6
- 4 kutu: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
- 5 kutu: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
- 6 kutu: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \le 25

Eğer 7 kutu seçilseydi en küçük toplam 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 \> 25 olurdu ve toplam aşılırdı.  
Bu yüzden 15’in yanına en fazla 6 kutu seçilebilir (Örneğin; 1, 2, 3, 4, 5, 10 sayıları seçilirse toplam 1+2+3+4+5+10 = 25 olur).

**Adım 5 — Gruptaki Toplam Kutu Sayısını Bulma**  
15 numaralı kutu ile birlikte gruptaki toplam kutu sayısı:

1 + 6 = 7 \text{ kutu}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Sayıların Toplamı**

- **Tanım:** 1’den n’ye kadar olan doğal sayıların toplamını hızlıca hesaplama formülüdür.
- **Bu problemde:** 1’den 15’e kadar olan sayıların toplamının 120 olduğunu bulmak için kullanıldı.

**2. Eleman Sayısını Maksimize Etme Mantığı**

- **Tanım:** Belirli bir toplama ulaşırken eleman sayısını en büyük yapmak için seçilen elemanların mümkün olan en küçük değerleri alması gerekir.
- **Bu problemde:** Kalan 25 toplamına ulaşmak için 1’den başlayan en küçük sayılar seçilerek eleman sayısı maksimize edildi.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 15 Numaralı Kutuyu Saymayı Unutmak**

- **Yanlış:** Sadece 25’e ulaşan 6 sayıyı bulup cevabı 6 (B şıkkı) olarak işaretlemek.
- **Doğru:** Grubun içinde 15 numaralı kutunun kendisi de yer aldığı için 6 + 1 = 7 kutu vardır.
- **Neden yanlış:** Soru, 15’in yanındaki kutu sayısını değil, 15’in bulunduğu gruptaki **tüm** kutu sayısını sormaktadır.

Bu problemde kalan diğer iki grubun elemanlarının nasıl dağıtıldığını da adım adım incelememi ister misin?