# Uygun aralıkta tanımlı f(x) = 1/(1+2ˣ) şeklindeki f fonksiyonu veriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-seklindeki-f-fonksiyonu-veriliyor/694502>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-seklindeki-f-fonksiyonu-veriliyor/694502 "2026-10-04T14:39:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-seklindeki-f-fonksiyonu-veriliyor/694502/1 "2026-10-04T14:39:17Z")

</div>

Uygun aralıkta tanımlı f(x) = \frac{1}{1+2^x} şeklindeki f fonksiyonu veriliyor.  
Buna göre  
f(-40) + f(-39) + f(-38) + \dots + f(39) + f(40)  
işleminin sonucu kaçtır?  
A) 35,5 B) 40 C) 40,5 D) 80 E) 80,5

 ![Uygun aralıkta tanımlı f(x) = 1/(1+2ˣ) şeklindeki f fonksiyonu veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/0/f04a4b1a9658e84ada7b2d7a10d1bf47430ef8e8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-seklindeki-f-fonksiyonu-veriliyor/694502/2 "2026-10-04T14:39:23Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Simetri ve Toplam Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

f(x) + f(-x) = 1

f(0) = \frac{1}{1+2^0} = \frac{1}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(x) + f(-x) Toplamının Bulunması**  
Verilen f(x) = \frac{1}{1+2^x} fonksiyonunda x yerine -x yazarak bu iki ifadeyi toplayalım:

f(-x) = \frac{1}{1+2^{-x}} = \frac{1}{1+\frac{1}{2^x}} = \frac{2^x}{2^x+1}

f(x) + f(-x) = \frac{1}{1+2^x} + \frac{2^x}{1+2^x} = \frac{1+2^x}{1+2^x} = 1

Bu bağıntı bize, zıt işaretli sayıların fonksiyon değerleri toplamının daima 1’e eşit olduğunu gösterir.

* * *

**Adım 2 — Terimleri İkili Gruplama ve Ortanca Terimi Belirleme**  
İfadeyi f(-k) + f(k) şeklinde çiftler halinde gruplandıralım:

\text{Toplam} = \underbrace{\big(f(-40) + f(40)\big)}\_{1} + \underbrace{\big(f(-39) + f(39)\big)}\_{1} + \dots + \underbrace{\big(f(-1) + f(1)\big)}\_{1} + f(0)

- 1’den 40’a kadar toplam **40 adet çift** vardır:
40 \times 1 = 40
- Ortada kalan tek terim f(0)'dır:
f(0) = \frac{1}{1+2^0} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2} = 0,5

* * *

**Adım 3 — Toplam Sonucunun Hesaplanması**

\text{Toplam} = 40 + 0,5 = 40,5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — 40,5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Noktaya Göre Simetri:** f(x) + f(-x) = 2c özelliğini sağlayan fonksiyonlar (0, c) noktasına göre simetriktir. Bu soruda fonksiyon (0, 0.5) noktasına göre simetriktir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Ortadaki f(0) terimini unutup sadece çiftleri toplayarak cevabı 40 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Toplamdaki terim sayısının 40 - (-40) + 1 = 81 adet olduğunu dikkate alarak 40 çift ve 1 tek (f(0)) terim bulunduğunu hesaba katmak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?