# Uygun aralıkta tanımlı f(x) = 1/(1+2ˣ) fonksiyonu veriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-fonksiyonu-veriliyor/694499>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 2:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-fonksiyonu-veriliyor/694499 "2026-10-04T14:33:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 2:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-fonksiyonu-veriliyor/694499/1 "2026-10-04T14:33:12Z")

</div>

Uygun aralıkta tanımlı f(x) = \frac{1}{1+2^x} fonksiyonu veriliyor.  
Buna göre  
f(-40) + f(-39) + f(-38) + \dots + f(39) + f(40)  
işleminin sonucu kaçtır?  
A) 35,5 B) 40 C) 40,5 D) 80 E) 80,5

 ![Uygun aralıkta tanımlı f(x) = 1/(1+2ˣ) fonksiyonu veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/9/f9bb68d3d13cd5d8bd67ad7ab88e7d1606720fe2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 2:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/uygun-aralikta-tanimli-f-x-1-1-2-fonksiyonu-veriliyor/694499/2 "2026-10-04T14:33:20Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Simetri ve Toplam Özelliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

f(x) + f(-x) = 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(x) + f(-x) Toplamının Değerini Bulma**  
Fonksiyonda x yerine -x yazarak f(-x) ifadesini elde edip f(x) ile toplayalım:

f(-x) = \frac{1}{1 + 2^{-x}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{2^x}} = \frac{1}{\frac{2^x + 1}{2^x}} = \frac{2^x}{1 + 2^x}

Taraf tarafa toplama yapıldığında:

f(x) + f(-x) = \frac{1}{1 + 2^x} + \frac{2^x}{1 + 2^x} = \frac{1 + 2^x}{1 + 2^x} = 1

Bu bağıntı, birbirinin zıt işaretlisi olan her x ve -x ikilisinin görüntülerinin toplamının her zaman 1 olduğunu gösterir.

* * *

**Adım 2 — Terimleri İkili Gruplara Ayırma**  
Verilen toplamı simetrik elemanlar halinde eşleştirelim:

S = \underbrace{\big[f(-40) + f(40)\big]}\_{1} + \underbrace{\big[f(-39) + f(39)\big]}\_{1} + \dots + \underbrace{\big[f(-1) + f(1)\big]}\_{1} + f(0)

1’den 40’a kadar toplamda 40 adet ikili çift bulunmaktadır. Dolayısıyla bu çiftlerin toplamı:

40 \times 1 = 40

* * *

**Adım 3 — Ortada Kalan f(0) Değerini Hesaplama ve Sonuca Ulaşma**  
Eşleşmeyen f(0) değerini fonksiyonda yerine yazalım:

f(0) = \frac{1}{1 + 2^0} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2} = 0,5

Tüm terimlerin toplamı:

\text{Toplam} = 40 + 0,5 = 40,5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — 40,5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Noktaya Göre Simetri (Teklik-Çiftlik Bağıntıları):** f(x) + f(-x) = 1 eşitliğini sağlayan fonksiyonlar, \left(0, \frac{1}{2}\right) noktasına göre simetriktir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Ortadaki f(0) terimini unutup sadece 40 çifti toplayarak sonucu 40 (B seçeneği) bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** -40’tan +40’a kadar 81 adet terim olduğunu fark edip çiftleşmeyen ortanca terim olan f(0)'ı ayrıca toplama dahil etmek.

* * *

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir fonksiyonel toplam sorusu çözmek ister misin?