# USYM YAKLAŞIM 7 Zeynep, Aylin ve Melisa bir kitaptan birer sayfa koparmişlardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/usym-yaklasim-7-zeynep-aylin-ve-melisa-bir-kitaptan-birer-sayfa-koparmislardir/670622>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 12, 2026, 11:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/usym-yaklasim-7-zeynep-aylin-ve-melisa-bir-kitaptan-birer-sayfa-koparmislardir/670622 "2026-07-12T23:19:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sila\_Aktar1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/dec6dc/32.png) [@Sila\_Aktar1](https://sorumatik.co/u/Sila_Aktar1)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 11:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/usym-yaklasim-7-zeynep-aylin-ve-melisa-bir-kitaptan-birer-sayfa-koparmislardir/670622/1 "2026-07-12T23:19:16Z")

</div>

USYM YAKLAŞIM 7  
Zeynep, Aylin ve Melisa bir kitaptan birer sayfa koparmişlardır.  
Kopardıkları sayfaları aşağıdaki gibi bir zemine yerleştirip sayfa  
numaralarını bilinmeyenlere bağlı olarak aşağıda yazmişlardır.  
5a + 3b  
Zeynep  
a+c  
Aylin  
7a + 5b  
Melisa  
Üçünün sayfa numaralarından ikisi çift biri tek sayı olduğuna  
göre, aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?  
A) ac  
B) bc  
C) a +b+ c  
D)

a\cdot b +c

E) 4a + c

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/7/27fb7d411b0167147f863116e80f425902b3deb6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 12, 2026, 11:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/usym-yaklasim-7-zeynep-aylin-ve-melisa-bir-kitaptan-birer-sayfa-koparmislardir/670622/2 "2026-07-12T23:19:25Z")

</div>

## Zeynep, Aylin ve Melisa’nın Sayfa Numaraları Sorusu

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **Tek (T) + Tek (T) = Çift (Ç)**
- **Çift (Ç) + Çift (Ç) = Çift (Ç)**
- **Tek (T) + Çift (Ç) = Tek (T)**
- **Tek (T) × Tek (T) = Tek (T)**
- **Herhangi bir sayı × Çift (Ç) = Çift (Ç)**

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Zeynep ve Melisa’nın Sayılarının İlişkisini Analiz Edelim**  
Zeynep: 5a + 3b  
Melisa: 7a + 5b

Bu iki ifade arasındaki farka bakalım:  
(7a + 5b) - (5a + 3b) = 2a + 2b = 2(a + b)  
2(a + b) ifadesi her zaman **çifttir**. İki sayının farkı çift ise, bu iki sayı ya her ikisi de **çifttir** ya da her ikisi de **tektir**.

**Adım 2 — Tek ve Çift Sayı Dağılımını Uygulayalım**  
Soruda verilen bilgiye göre; sayfa numaralarından **ikisi çift, biri tek** sayıdır.

- Eğer Zeynep ve Melisa’nın sayıları tek olsaydı, geriye kalan Aylin’in sayısı çift olurdu. Ancak bu durumda bir çift, iki tek olurdu (Şartı sağlamaz).
- Bu durumda tek ihtimal kalıyor: **Zeynep ve Melisa’nın sayıları çift, Aylin’in sayısı tektir.**

**Adım 3 — a, b ve c Değişkenlerinin Durumlarını Belirleyelim**

1. **Zeynep (5a + 3b) = Çift:** Katsayılar tek olduğu için a ve b ya her ikisi de Tek (T+T=Ç) ya da her ikisi de Çift (Ç+Ç=Ç) olmalıdır. Yani a \equiv b (aynı tür).
2. **Aylin (a + c) = Tek:** Bir toplamın tek olması için biri çift diğeri tek olmalıdır.

**Durumları inceleyelim:**

- **Durum 1:** a Çift ise, b Çift olmalıdır. a Çift iken a+c Tek olması için c Tek olmalıdır. (a=Ç, b=Ç, c=T)
- **Durum 2:** a Tek ise, b Tek olmalıdır. a Tek iken a+c Tek olması için c Çift olmalıdır. (a=T, b=T, c=Ç)

**Adım 4 — Seçeneklerin Analizi**  
Her iki durum için seçenekleri kontrol edelim:

- **A) a \cdot c:**  
Durum 1: Ç \cdot T = Ç  
Durum 2: T \cdot Ç = Ç (Her zaman çift)
- **B) b \cdot c:**  
Durum 1: Ç \cdot T = Ç  
Durum 2: T \cdot Ç = Ç (Her zaman çift)
- **C) a + b + c:**  
Durum 1: Ç + Ç + T = T  
Durum 2: T + T + Ç = Ç (Değişken)
- **D) a \cdot b + c:**  
Durum 1: (Ç \cdot Ç) + T = T  
Durum 2: (T \cdot T) + Ç = T (Her iki durumda da **TEK** )
- **E) 4a + c:**  
Durum 1: Ç + T = T  
Durum 2: Ç + Ç = Ç (Değişken)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: D) a \cdot b + c**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tek ve Çift Sayılar**

- **Tanım:** 2 ile tam bölünebilen tam sayılara çift, bölünemeyenlere tek sayı denir.
- **Bu problemde:** Değişkenlerin çarpım ve toplam durumlarına göre sonuçların tekliğini kontrol ettik.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katsayıları Göz Ardı Etmek**

- **Yanlış:** 5a + 3b ifadesinde sadece katsayıları toplamak.
- **Doğru:** Katsayılar (5 ve 3) tek olduğu için ifadenin tekliği doğrudan a ve b’nin tekliğine bağlıdır.
- **Neden:** Tek \times Sayı, sayının kendisiyle aynı karakteri taşır.

Bu çözümde takıldığın veya tekrar üzerinden geçmemi istediğin bir adım var mı? Benzer bir temel kavram sorusu ile pratik yapmak ister misin?