# Ünite testi olmadı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/unite-testi-olmadi/160636>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2025, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-testi-olmadi/160636 "2025-01-24T12:15:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hilal12](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hilal12/32/31256_2.png) [@Hilal12](https://sorumatik.co/u/Hilal12)\
**Post date:** [Ocak 24, 2025, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-testi-olmadi/160636/1 "2025-01-24T12:15:02Z")

</div>

![1737720877437103859495979557615](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/2/a2ba21b03720bda8754a424d31d1141ab8a44760.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 24, 2025, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-testi-olmadi/160636/2 "2025-01-24T12:15:23Z")

</div>

**Bu ikinci dereceden denklemin kökler farkının pozitif değeri kaçar?**

Verilen denklem:

x^2 - 6x + m = 0

Bu tür bir ikinci dereceden denklemin kökleri, \alpha ve \beta olsun. Kökler farkının pozitif olması durumu inceleniyor.

### Adım-1: Köklerin Toplamı ve Çarpımı

İkinci dereceden bir ax^2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri için:

- \alpha + \beta = -\frac{b}{a}
- \alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}

Verilen denklemde a = 1, b = -6 ve c = m. Bu nedenle:

- Köklerin toplamı: \alpha + \beta = -\frac{-6}{1} = 6
- Köklerin çarpımı: \alpha \cdot \beta = \frac{m}{1} = m

### Adım-2: Köklerin Farkı

Kökler farkının formülü: \alpha - \beta = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4 \cdot (\alpha \cdot \beta)}

Bu durumda:

\alpha - \beta = \sqrt{6^2 - 4 \cdot m} = \sqrt{36 - 4m}

### Adım-3: Kök Farkının Pozitif Olması Şartı

Kök farkının pozitif olması için \sqrt{36 - 4m} pozitif bir sayı olmalıdır. Bu durum:

36 - 4m \> 0

olmalı.

Bu denklemi çözerek m’nin hangi değerler için kökler farkının pozitif olduğunu bulmalıyız.

36 \> 4m \\ 9 \> m

### Adım-4: Cevapları İncelemek

Cevap şıkları ile verilen denklemi tekrar değerlendirelim:

- A: 3
- B: 2√3
- C: 3
- D: 8
- E: 4√3

Burada, kök farkı olan \sqrt{36 - 4m}'nın pozitif değerini sağlaması için m’nin 9’dan küçük olması gerektiği bulunmuştur ve kök farkının pozitif olması durumu bu anlayışla istenilen şekilde görülebilir.

Özetle, kökler farkı \alpha - \beta = \sqrt{36 - 4m}'in pozitif değerleri bu eşitsizliği sağlayan şıklardan birine karşılık gelecektir. Doğru seçenek: **D: 8**.