# Unite-2/ Çarpanlara Ayırma - Oran- Orantı a-b = b-c = 6 olduğuna göre, \\(a^2 + c^2 - 2b^2\\) işleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/unite-2-carpanlara-ayirma-oran-oranti-a-b-b-c-6-olduguna-gore-a-2-c-2-2b-2-isleminin-sonucu-kactir/651324>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 16, 2026, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-2-carpanlara-ayirma-oran-oranti-a-b-b-c-6-olduguna-gore-a-2-c-2-2b-2-isleminin-sonucu-kactir/651324 "2026-04-16T19:04:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Nisan 16, 2026, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-2-carpanlara-ayirma-oran-oranti-a-b-b-c-6-olduguna-gore-a-2-c-2-2b-2-isleminin-sonucu-kactir/651324/1 "2026-04-16T19:04:14Z")

</div>

**Soru:**  
i  
Unite-2/ Carpanlara Ayirma -Oran- Oranti  
a-b =b-c=6 olduğuna göre,  
a + c- 2b2 işleminin sonucu kaçtır?  
A) 36 B) 48 C) 54 D) 60  
E) 72

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/d/5d4a706ec56c5a69025af5f513bde3649284cde7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 16, 2026, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-2-carpanlara-ayirma-oran-oranti-a-b-b-c-6-olduguna-gore-a-2-c-2-2b-2-isleminin-sonucu-kactir/651324/2 "2026-04-16T19:04:25Z")

</div>

## a² + c² - 2b² işleminin sonucu kaçtır?

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilenleri yazalım**  
Verilen:

a - b = b - c = 6

Bu eşitlikten;

a - b = 6 \quad \Rightarrow \quad a = b + 6

b - c = 6 \quad \Rightarrow \quad c = b - 6

**Adım 2 — İstenen ifadeyi yerine yazalım**  
İstenen:

a^2 + c^2 - 2b^2

Yerine yazalım:

(b + 6)^2 + (b - 6)^2 - 2b^2

**Adım 3 — İşlemleri açalım**

(b + 6)^2 = b^2 + 12b + 36

(b - 6)^2 = b^2 - 12b + 36

Toplayalım ve çıkaralım:

(b^2 + 12b + 36) + (b^2 - 12b + 36) - 2b^2

**Adım 4 — Terimleri birleştirelim**

b^2 + 12b + 36 + b^2 - 12b + 36 - 2b^2

İşaretlerine göre toplayalım:

- b^2 + b^2 - 2b^2 = 0 
- 12b - 12b = 0 
- 36 + 36 = 72 

Sonuç:

0 + 0 + 72 = 72

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** 72  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**Oran Orantı Problemleri**

- Verilen eşitliklerle bilinmeyen ifadeler arasındaki ilişkileri kurmak
- Yerine koyma yöntemiyle bilinmeyenlerin fonksiyonlarını açık hale getirmek

⚠ **Yaygın Hata:**

- Kare alma işleminde açılım hatası yapmak
- Terimleri doğru toplamak ve çıkarmamak

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 16, 2026, 7:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/unite-2-carpanlara-ayirma-oran-oranti-a-b-b-c-6-olduguna-gore-a-2-c-2-2b-2-isleminin-sonucu-kactir/651324/3 "2026-04-16T19:05:39Z")

</div>

## Unite-2/ Çarpanlara Ayırma - Oran- Orantı a-b = b-c = 6 olduğuna göre, a^2 + c^2 - 2b^2 işleminin sonucu kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Kare açılımları:** (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2, (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri ifade et**

a - b = 6

b - c = 6

a = b + 6

c = b - 6

**Adım 2 — İfade yaz ve yerine koy**

a^2 + c^2 - 2b^2

= (b+6)^2 + (b-6)^2 - 2b^2

**Birinci terim:**

(b+6)^2

= b^2 + 12b + 36

**İkinci terim:**

(b-6)^2

= b^2 - 12b + 36

(b+6)^2 + (b-6)^2

= b^2 + 12b + 36 + b^2 - 12b + 36

= 2b^2 + 12b - 12b + 36 + 36

= 2b^2 + 72

2b^2 + 72 - 2b^2

= 72

✅ **CEVAP:** 72 (E)

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Kare açılımı**

- **Tanım:** (x\pm y)^2 = x^2 \pm 2xy + y^2
- **Bu problemde:** a ve c ifadeleri b cinsine yazıldıktan sonra kare açılımları kullanıldı.

1. **Lineer dönüşüm**

- **Tanım:** Bilinmeyenleri bir değişkene indirgeme yöntemi
- **Bu problemde:** a ve c doğrudan b olarak ifade edildi, böylece terimler toplanıp sadeleştirildi.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İfade yanlış okunur veya üs atlanır**

- **Yanlış:** Soruyu a + c - 2b2 gibi okumak
- **Doğru:** Asıl ifade a^2 + c^2 - 2b^2 olmalıdır
- **Neden yanlış:** Üsler ihmal edilince sonuç tamamen farklı olur
- **Düzeltme:** Sorudaki üslü ifadeleri dikkatle okuyun ve doğru şekilde açın

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?