# ÜÇGNDE ALAN IADI = 6 br IBCI = 12 br m(Ĉ) = 30° Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABD) kaç br² dir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ucgnde-alan-iadi-6-br-ibci-12-br-m-c-30-yukaridaki-verilere-gore-alan-abd-kac-br-dir/693752>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 3:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgnde-alan-iadi-6-br-ibci-12-br-m-c-30-yukaridaki-verilere-gore-alan-abd-kac-br-dir/693752 "2026-09-30T15:16:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Cemresu\_Karakurt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cemresu_karakurt/32/128779_2.png) [@Cemresu\_Karakurt](https://sorumatik.co/u/Cemresu_Karakurt)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 3:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgnde-alan-iadi-6-br-ibci-12-br-m-c-30-yukaridaki-verilere-gore-alan-abd-kac-br-dir/693752/1 "2026-09-30T15:16:30Z")

</div>

ÜÇGNDE ALAN

IADI = 6 br

IBCI = 12 br

m(Ĉ) = 30°  
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABD) kaç br^{2} dir?  
A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 20  
Şekilde IABI = IACI = 10, IBCI = 16, ICDI = 4 ise taralı alan nedir?  
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

 ![ÜÇGNDE ALAN IADI = 6 br IBCI = 12 br m(Ĉ) = 30° Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABD) kaç...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/8/7866c55ea3a1935aa2d1cf24e4970dc4de65078e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 3:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgnde-alan-iadi-6-br-ibci-12-br-m-c-30-yukaridaki-verilere-gore-alan-abd-kac-br-dir/693752/2 "2026-09-30T15:16:43Z")

</div>

## 7. Soru: Üçgende Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

- Geniş veya dar açılı üçgenlerde alan formülü:

\text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}

- Dik üçgende 30^\circ kuralı:

\text{Karşı Kenar} = \text{Hipotenüs} \times \sin(30^\circ) = \text{Hipotenüs} \times \frac{1}{2}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — B Köşesinden AC Doğrusuna İnen Yüksekliği Bulma**  
ABD üçgeninin tabanı [AD] kenarı kabul edilirse, bu tabana ait yükseklik B köşesinden AC doğrusuna indirilen dikmedir (h\_B).  
B köşesinden AC doğrusuna inilen dikme ile C köşesindeki 30^\circ’lik açı kullanılarak bir 30^\circ-60^\circ-90^\circ dik üçgeni oluşur:

h\_B = |BC| \cdot \sin(30^\circ)

h\_B = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6\text{ br}

**Adım 2 — Alan(ABD) Değerini Hesaplama**  
Taban |AD| = 6\text{ br} ve bu tabana ait yükseklik h\_B = 6\text{ br} olduğuna göre:

\text{Alan}(ABD) = \frac{|AD| \cdot h\_B}{2}

\text{Alan}(ABD) = \frac{6 \cdot 6}{2} = \frac{36}{2} = 18\text{ br}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (18\text{ br}^2)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Dış Yükseklik**

- **Tanım:** Bir üçgende bir kenara ait yükseklik, o kenarın uzantısına da inebilir.
- **Bu problemde:** ABD üçgeninde [AD] tabanına ait yükseklik, B köşesinden AC doğrusuna inen dikme olup 6\text{ br} olarak hesaplanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ D noktasından BC’ye dik inerek ABD üçgeninin alanını bulmaya çalışmak**

- **Yanlış:** D’den indirilen dikme sadece DBC üçgeninin yüksekliğidir, ABD üçgeninin alanını doğrudan vermez.
- **Doğru:** Tabanı [AD] = 6\text{ br} seçip B köşesinden inen ortak yüksekliği kullanmak işlemi tek adımda çözer.
- **Neden yanlış:** D noktasının AC üzerindeki tam yerini bilmeden parçalı alan hesabı gereksiz uzar.

* * *

## 8. Soru: İkizkenar Üçgen ve Taralı Alan Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

- İkizkenar üçgende tabana indirilen dikme, tabanı iki eşit parçaya böler.
- Pisagor Teoremi:

a^2 + b^2 = c^2

- Üçgende Alan Formülü:

\text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC İkizkenar Üçgeninin Yüksekliğini Bulma**  
|AB| = |AC| = 10\text{ br} olduğundan A köşesinden [BC] tabanına bir AH dikmesi indirilir (AH \perp BC).  
İkizkenar üçgenin özelliğinden dolayı bu dikme tabanı iki eşit parçaya ayırır:

|BH| = |HC| = \frac{|BC|}{2} = \frac{16}{2} = 8\text{ br}

**Adım 2 — AH Yüksekliğinin Uzunluğunu Hesaplama**  
AHC dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanır:

|AH|^2 + |HC|^2 = |AC|^2

|AH|^2 + 8^2 = 10^2

|AH|^2 + 64 = 100

|AH|^2 = 36 \implies |AH| = 6\text{ br}

_(Bu üçgen 6-8-10 özel dik üçgenidir)._

**Adım 3 — Taralı ACD Üçgeninin Alanını Hesaplama**  
Taralı ACD üçgeninin [CD] tabanı 4\text{ br}'dir. B, C, D noktaları doğrusal olduğu için A köşesinden CD uzantısına inen yükseklik de |AH| = 6\text{ br} olur:

\text{Alan}(ACD) = \frac{|CD| \cdot |AH|}{2}

\text{Alan}(ACD) = \frac{4 \cdot 6}{2} = \frac{24}{2} = 12\text{ br}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (12\text{ br}^2)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgende Yükseklik-Kenarortay Bağıntısı**

- **Tanım:** İkizkenar üçgende tepe açısından tabana inilen dikme aynı zamanda kenarortaydır.
- **Bu problemde:** 16\text{ br} uzunluğundaki taban 8\text{ br} ve 8\text{ br} olarak ikiye ayrılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ CD tabanına ait yüksekliğin farklı bir uzunluk olduğunu düşünmek**

- **Yanlış:** C köşesinden veya D köşesinden yeni bir dikme çizmeye çalışmak.
- **Doğru:** B, C, D noktaları aynı doğru üzerinde olduğu için A noktasından taban doğrusuna indirilen yükseklik (AH) her iki üçgen için de ortaktır.
- **Neden yanlış:** Aynı tepe noktasına sahip ve tabanları doğrusal olan üçgenlerin yükseklikleri eşittir.

* * *

Üçgende alan konusunu daha iyi pekiştirmek için benzer bir geniş açılı alan sorusu daha çözmemi ister misin?