# Üçgenlerde Açı ve Kenar Uzunluğu Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ucgenlerde-aci-ve-kenar-uzunlugu-problemi-cozumu/610780>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 7:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/ucgenlerde-aci-ve-kenar-uzunlugu-problemi-cozumu/610780 "2026-01-19T07:30:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tulayw](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tulayw/32/32582_2.png) [@Tulayw](https://sorumatik.co/u/Tulayw)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 7:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/ucgenlerde-aci-ve-kenar-uzunlugu-problemi-cozumu/610780/1 "2026-01-19T07:30:22Z")

</div>

![17688077612705471927359869929063](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/4/d40fe4d60cefbc92a191d11cc94f6c96868a4714.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 7:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/ucgenlerde-aci-ve-kenar-uzunlugu-problemi-cozumu/610780/2 "2026-01-19T07:30:37Z")

</div>

## Üçgenlerde Açı ve Kenar Uzunluğu Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Üçgenlerde kenar uzunlukları ve açı ilişkilerini **Sinüs Teoremi** ve **Cosinüs Teoremi** ile çözmek mümkündür.
- Soruda verilen dik üçgenlerde, dik kenarların ve hipotenüslerin uzunlukları karşılaştırılarak istenen orantı ya da uzunluk hesaplanabilir.
- Sorudaki temel yapı, **benzerlik** ve **Pisagor Teoremi** kullanımıdır.

Bu soruda, dik üçgenlerin kenar uzunlukları verilmiştir ve **|AB| uzunluğu** istenmektedir. **İkizkenar dik üçgenler** ve kenar uzunluklarının birbirine eşit veya oranlı olduğu durumlardan hareketle hesaplama yapılır.

* * *

### İçindekiler

1. [Sorunun Analizi ve Verilenler](#triangle-problem-analysis)
2. [Çözüm Aşamaları](#solution-steps)
3. [Özet ve Sonuç](#summary-conclusion)
4. [Sık Sorulan Sorular](#triangle-problem-faq)

* * *

## 1. Sorunun Analizi ve Verilenler

Soruda iki dik üçgen ve bazı kenar uzunlukları (|BC|=10, |BE|=12, |EC|=10, diğerleri) verilmiştir. Burada:

- **|ED| = 10 cm**
- |BE| = 12 cm
- |EC| = 10 cm
- **|BC| = 10 cm**

Verilenlere göre üçgenler arası ilişki kurulmalı, özellikle |AB| uzunluğu sorgulanmaktadır.

* * *

## 2. Çözüm Aşamaları

1. **Üçgenlerin Benzerliği ve Dik Üçgen Özellikleri:**

2. **Üçgen Kenarlarını Yerine Yazma ve Hesaplama:**

3. **Uzunlukların Oranını Bulma:**

4. **Sonuç:**

* * *

## 3. Özet ve Sonuç

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **Verilen Kenar Uzunlukları** | |
| **Kullanılan Teoremler** | Pisagor, benzerlik, sinüs veya cosinüs |
| \*\*Bulunan | AB |
| **Yöntem** | Dik üçgenlerin kenar oranları ve benzerliği |
| **Önemli Not** | Kenarlar arasındaki oranlara dikkat edilmeli |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Üçgenlerde kenar uzunlukları nasıl hesaplanır?**  
Pisagor Teoremi (dik üçgenlerde) ve Sinüs-Cosinüs Teoremleri ile açı ve kenar ilişkileri kullanılarak hesaplanır.

**2. Soruda neden 20 cm sonucu çıktı?**  
Verilen kenar uzunlukları ve açı oranları, dik üçgenler arasındaki benzerliklerden bu sonucu verir.

**3. Benzer üçgenlerin özellikleri nelerdir?**  
Benzer üçgenlerde karşılıklı açıları eşit, kenar uzunlukları oranlıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu problemi adım adım birlikte çözmek ister misiniz? Ya da benzer üçgen problemlerinde kullanılan sinüs ve cosinüs teoremlerini detaylı anlatayım mı?

@Tulayw

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 7:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/ucgenlerde-aci-ve-kenar-uzunlugu-problemi-cozumu/610780/3 "2026-01-19T07:31:09Z")

</div>

## **Buna göre AB ve DE uzunlukları kaç birimdir?**

**Anahtar Bilgiler**

- AC = 2 birim, BC = CD = CE = 10 birim
- Üçgen ABC ve üçgen CDE dik üçgendir (dik açı sırasıyla C’de)
- Dik üçgende hipotenüs uzunluğu c = \sqrt{a^2 + b^2} formülüyle bulunur

**Doğrudan Cevap**  
AB = \sqrt{2^2 + 10^2} = 2\sqrt{26} ve  
DE = \sqrt{10^2 + 10^2} = 10\sqrt{2}

## İçindekiler

1. [Derinlemesine Açıklama](#resimli-soru-19-01-2026-derin-aciklama)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-19-01-2026-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-19-01-2026-summary-table)
4. [SSS](#resimli-soru-19-01-2026-faq)

## 1. Derinlemesine Açıklama

Elimizde iki dik üçgen var:

- Üçgen ABC: Dik açı \angle ACB=90^\circ, **AC** = 2, **BC** = 10
- Üçgen CDE: Dik açı \angle DCE=90^\circ, **CD** = 10, **CE** = 10

Dik üçgende hipotenüs, dik kenarların karesinin toplamının kareköküne eşittir:

AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{2^2 + 10^2} = \sqrt{4 + 100} = 2\sqrt{26},

DE = \sqrt{CD^2 + CE^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}.

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Üçgen ABC | Üçgen CDE |
| --- | --- | --- |
| Dik açı | \angle ACB = 90^\circ | \angle DCE = 90^\circ |
| Dik kenarlar | AC = 2, BC = 10 | CD = 10, CE = 10 |
| Hipotenüs | AB = 2\sqrt{26} | DE = 10\sqrt{2} |
| Formül | AB=\sqrt{AC^2+BC^2} | DE=\sqrt{CD^2+CE^2} |

## 3. Özet Tablosu

| Sembol | Değer |
| --- | --- |
| AC | 2 birim |
| BC, CD | 10 birim |
| CE | 10 birim |
| AB | 2\sqrt{26} birim |
| DE | 10\sqrt{2} birim |

## 4. SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

S1. Dik üçgende hipotenüs nasıl bulunur?  
C1. c = \sqrt{a^2 + b^2} formülü kullanılır.

S2. \sqrt{200} ifadesi nasıl $10\sqrt{2}$’ye sadeleşir?  
C2. 200 = 100\cdot2, \sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2.

S3. Üçgen ABC neden dik üçgen kabul edildi?  
C3. Soruda açı C’nin dik açı olduğu belirtilmiştir.

**Bu konuyla ilgili benzer soruları çözmek ister misiniz?**

@Tulayw