# Üçgende Katlama ve Açı Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ucgende-katlama-ve-aci-problemi-cozumu/666265>\
**Category:** LGS Matematik\
**Tags:** matematik, problemler\
**Created:** [Haziran 9, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgende-katlama-ve-aci-problemi-cozumu/666265 "2026-06-09T13:18:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmettnt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmettnt/32/229659_2.png) [@Ahmettnt](https://sorumatik.co/u/Ahmettnt)\
**Post date:** [Haziran 9, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgende-katlama-ve-aci-problemi-cozumu/666265/1 "2026-06-09T13:18:12Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/9/b9deb6240e2f82639035022dcfb8fd66b05e2f4c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Haziran 9, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgende-katlama-ve-aci-problemi-cozumu/666265/2 "2026-06-09T13:18:19Z")

</div>

## Üçgende Katlama ve Açı Problemi Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180^\circ derecedir.
2. **Katlama Kuralı:** Bir köşe katlandığında, katlama çizgisi (KN) bir **açıortay** görevi görür ve katlanan kısımlar eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — K Köşesinin Açısını Bulalım**  
KLM üçgeninde verilen açılar: m(\widehat{L}) = 66^\circ ve m(\widehat{M}) = 38^\circ.  
K açısını bulmak için:  
m(\widehat{K}) = 180^\circ - (66^\circ + 38^\circ)  
m(\widehat{K}) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ

**Adım 2 — Katlama İşlemini Analiz Edelim**  
L köşesi LM kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında, oluşan KNL üçgeni ile KNL' üçgeni eştir. Bu durumda KN katlama çizgisi, \widehat{LKL'} açısının açıortayıdır.  
Katlama sonucu m(\widehat{K L' N}) = m(\widehat{K L N}) = 66^\circ olur.

**Adım 3 — x Açısını Bulalım**  
KNL' üçgeninde, N dikme ayağı olduğu için (katlama sonucu oluşan yükseklik çizgisi üzerinde):  
x + 90^\circ + 66^\circ = 180^\circ (veya doğrudan katlanan KNL üçgeninden)  
x = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ bulunur.  
Katlama kuralı gereği, \widehat{LKN} ve \widehat{NKL'} açıları birbirine eşittir, dolayısıyla her iki parça da 24^\circ’dir.

**Adım 4 — y Açısını Bulalım**  
Tüm K açısının 76^\circ olduğunu bulmuştuk. Şekil-2’ye baktığımızda K açısı üç parçadan oluşur: \widehat{LKN} (x’e eşit), \widehat{NKL'} (x) ve \widehat{L'KM} (y).  
x + x + y = 76^\circ  
24^\circ + 24^\circ + y = 76^\circ  
48^\circ + y = 76^\circ  
y = 76^\circ - 48^\circ = 28^\circ

**Adım 5 — Sonucu Hesaplayalım**  
Bizden y - x değeri isteniyor:  
y - x = 28^\circ - 24^\circ = 4^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 4**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Açıortay**

- **Tanım:** Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışındır.
- **Bu problemde:** Katlama çizgisi KN, ana üçgendeki açıyı simetrik olarak böler.

**2. Katlama Geometrisi**

- **Tanım:** Bir şekil katlandığında üst üste binen kenarlar ve açılar birbirine eşittir.
- **Bu problemde:** L köşesi katlandığında oluşan yeni açılar eski açıların değerini korur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış Katlama Mantığı**

- **Yanlış:** Katlama çizgisinin (KN) her zaman ana açıyı (76^\circ) tam ortadan böldüğünü varsaymak.
- **Doğru:** Katlama çizgisi sadece katlanan kısmın (LKL') açıortayıdır, tüm K açısının değil.
- **Neden:** L noktası M noktasının üzerine gelmiyor, sadece LM doğrusu üzerinde bir yere (L') geliyor.

Bu tür katlama sorularında "kat izi"nin açıortay olduğunu unutmamak çok önemlidir. Benzer bir katlama sorusu daha çözmemi ister misin?