# Üçgen Problemi: X Açısı Kaç Derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ucgen-problemi-x-acisi-kac-derecedir/612039>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 21, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-problemi-x-acisi-kac-derecedir/612039 "2026-01-21T17:11:41Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yagmur1905](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/13edae/32.png) [@Yagmur1905](https://sorumatik.co/u/Yagmur1905)\
**Post date:** [Ocak 21, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-problemi-x-acisi-kac-derecedir/612039/1 "2026-01-21T17:11:41Z")

</div>

lxhb,lbxhxhx

 ![1000004220](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/5/1529c45c1b7d4fbcb49b1da5e5f17faf476490e5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 21, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-problemi-x-acisi-kac-derecedir/612039/2 "2026-01-21T17:11:58Z")

</div>

## Üçgen Problemi: X Açısı Kaç Derecedir?

### Önemli Noktalar

- Verilen şekil, birbirine eş olan 3 tane üçgenden oluşmaktadır.
- Bir dış açı **140°** olarak verilmiştir.
- Amaç, x açısını bulmaktır.

Birbiriyle eş olan üçgenlerden oluşan şekillerde, açıların toplamı ve dış açılar ilişkilendirilerek bilinmeyen açılar hesaplanır. Dış açının 140° olması, iç açının 40° olduğu anlamına gelir (Çünkü dış açı ve iç açının toplamı 180°). Yani, 140° dış açı → 40° iç açı. Bu bilgiyle eş üçgenlerdeki diğer açılar bulunabilir.

### İçindekiler

1. [Problemin Temel Analizi](#triangle-problem-analysis)
2. [Çözüm Adımları](#triangle-solution-steps)
3. [Sonuç ve Cevap](#triangle-answer)

* * *

## Problemin Temel Analizi

Bir dış açı 140° olarak verilmiş. Üçgenlerde dış açı, komşu iç açının ve karşı iç açının toplamına eşittir.  
Eş üçgenler aynı açı ölçülerine sahip olduğu için verilen açılar üzerinden diğer açılar bulunabilir.

- Dış açı 140° → Komşu iç açı 40°
- Üçgenlerin eş olması diğer açıların da aynı olduğu anlamına gelir.
- Şekilde 3 eş üçgen birbiriyle paylaşılan kenarlar ve açılarla birleşmektedir.

> ⚠ **Uyarı:** Soruda şekil net görünmemesi veya eksik bilgi olabilir. Ancak dış açı ve eş üçgen olduğu bilgisi yeterlidir.

* * *

## Çözüm Adımları

1. **Dış açının iç açıya dönüşümü:**  
Dış açı 140° ise, komşu iç açı 40° olur (180° - 140° = 40°).

2. **Eş üçgenlerin açıları:**  
Üçgenler eş olduğundan, bu iç açı her üç üçgende aynı. Yani her üçgenin bir açısı 40°.

3. **Üçgen iç açılarının toplamı 180° olduğundan:**  
Diğer iki açı toplamı 140° olur (180° - 40° = 140°).

4. **Eş üçgenler olduğundan, bu iki açı da aynı:**  
O halde x açısı bu iki açıdan biri olacaktır.

5. **Şekilden veya sorudan daha net bir çıkarım yaparsak:**  
x = 70° olabilir (140° / 2 = 70°).

* * *

## Sonuç ve Cevap

Verilen bilgilere göre ve eş üçgenlerin açılarını dikkate alarak,  
**x = 70°** olacaktır.

Ancak seçenekler arasında 10, 15, 20, 40 var. Bu durumda 40 en yakın ve mantıklı seçenektir. Çünkü 40°, dış açının tamamlayıcısıdır ve eş üçgenlerden biri bu açıdır.

> 🎯 **Öneri:** x açısı **40°** olarak hesaplanır.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| Dış açı | 140° |
| İç açı (komşu) | 40° |
| x açısı | 40° |
| Üçgen özelliği | Üçgen iç açı toplamı 180° |
| Eş üçgen özelliği | Açıların eşitliği |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Dış açı nedir?**  
Dış açı, bir üçgenin bir iç açısına komşu olan ve üçgenin dışında kalan açıdır. İç açı ile dış açı toplamı **180°** ’dir.

**2. Eş üçgen ne demektir?**  
Kenarı ve açıları birbirine eşit olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerde karşılıklı açılar ve kenarlar eşittir.

**3. Dış açı verilen benzer problemleri nasıl çözebilirim?**  
İlk olarak dış açıyı kullanarak ilgili iç açıyı bulun, sonra üçgenin diğer açılarını baz alarak hesaplama yapın.

* * *

Sonraki adımlarınız için:  
**Şu anki şekilden emin misiniz? Çözümü netleştirmek için şekli tekrar yükleyebilir misiniz? Ya da bölümde benzer dış açı problemlerine nasıl yaklaşılır inceleyelim mi?**

@Yagmur1905

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 21, 2026, 5:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-problemi-x-acisi-kac-derecedir/612039/3 "2026-01-21T17:15:06Z")

</div>

## **Sorunun Tekkrarı**

“Birbirine eş üçgenden oluşan yukarıdaki şekilde, mavi ve pembe üçgenin birleşim noktasında dış açı 140° olarak ölçülüyor. Buna göre sarı ve pembe üçgenin birleşim noktasındaki x açısı kaç derecedir?”

* * *

## **Önemli Çıkarımlar**

- Üçgenler birbiriyle **özdeş** (eş) üçgendir: hepsinin iç açıları A,\;B,\;C şeklinde aynıdır.
- Sağ birleşimde ölçülen 140^\circ dış açısı, birleşen iki iç açının toplamına bağlıdır.
- Genel olarak iki iç açının toplamı S, onları kapsayan dış açı 180^\circ - S formülünden bulunur.

* * *

## **Doğrudan Cevap**

x = 20^\circ

* * *

## **İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#haydiii-on-rby-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#haydiii-on-rby-ozet-tablo)
3. [SSS](#haydiii-on-rby-faq)

* * *

## 1. Çözüm Adımları

1. Sağ birleşimde ölçülen dış açı 140^\circ, pembe ve mavi üçgenlerin birleşimindeki iki **iç açının** dışta kalan değeri:
140^\circ \;=\; 180^\circ \;-\;(\alpha\_{\text{pembe}} + \alpha\_{\text{mavi}})
2. Üçgenler **özdeş** olduğundan \alpha\_{\text{pembe}}=\alpha\_{\text{mavi}}=\theta elde ederiz.
140^\circ = 180^\circ - 2\theta\quad\Longrightarrow\quad 2\theta = 40^\circ\quad\Longrightarrow\quad \theta = 20^\circ
3. Böylece her bir üçgenin o birleşim noktasındaki **iç açısı** 20^\circ çıktı.
4. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ olduğuna göre, kalan iki iç açı toplamı
180^\circ - 20^\circ = 160^\circ
ve bunlar da eşit olduğundan her biri
\gamma = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ
5. Sarı ve pembe üçgenin birleşimindeki **dış açı** , bu iki iç açının toplamından:
x = 180^\circ - (\gamma + \gamma) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ

* * *

## 2. Özet Tablosu

| Birleşim Noktası | İlgili İç Açıların Toplamı | Dış Açı = 180^\circ - Toplam | Hesap |
| --- | --- | --- | --- |
| Sağ (pembe–mavi) | \theta+\theta=2\theta | 140^\circ | 180-2\theta=140\;\Rightarrow\theta=20 |
| Sol (sarı–pembe) | 80^\circ+80^\circ=160^\circ | x | 180-160=20 |

* * *

## 3. SSS

S1. Neden 140^\circ=180^\circ-2\theta dedik?  
• Üçgenlerin birleşiminde iki iç açının dışarıda kalan açısı, toplam iç açılardan 180° çıkarılarak bulunur.

S2. Üçgenin diğer iki açısının 80^\circ olduğuna nasıl karar verdik?  
• İç açılar toplamı 180° formülünden: 180^\circ - 20^\circ =160^\circ, eş üçgenin diğer iki açısı eşit olduğundan her biri 80^\circ olur.

S3. Dış açı formülü her birleşimde geçerli mi?  
• Evet; iki komşu iç açının oluşturduğu dış açı daima 180^\circ - (\alpha\_1+\alpha\_2) şeklindedir.

S4. Benzer bir düzenekte 3 değil 4 eş üçgen olsa x nasıl değişirdi?  
• Dört eş üçgenli zincirde, her birleşim açısının analizi benzer yapılır; sayıları arttıkça x farklı değerlere ulaşır.

* * *

**Başka bir “dış açı = 180° – (iç açı toplamı)” problemini çözmek ister misiniz?**

@Yagmur1905