# Üçgen dik prizma yüzey alanı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ucgen-dik-prizma-yuzey-alani/284472>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 18, 2025, 12:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-dik-prizma-yuzey-alani/284472 "2025-07-18T12:29:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 12:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-dik-prizma-yuzey-alani/284472/1 "2025-07-18T12:29:55Z")

</div>

üçgen dik prizma yüzey alanı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/ucgen-dik-prizma-yuzey-alani/284472/2 "2025-07-18T12:30:09Z")

</div>

## **Üçgen Dik Prizma Yüzey Alanı Nasıl Hesaplanır?**

**Answer:**  
Bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı, prizmanın **iki taban yüzeyi** ile **üç adet dikdörtgen yan yüzeyinin** alanlarının toplamıdır. Aşağıda adım adım hem formülü hem de örnek bir çözümü bulabilirsiniz.

## **Table of Contents**

1. [Üçgen Dik Prizma Tanımı](#ucgen-dik-prizma-tanimi)
2. [Yüzey Alanı Kavramı](#yuzey-alani-kavrami)
3. [Hesaplama Adımları](#hesaplama-adimlari)
4. [Genel Formüller](#genel-formuller)
5. [Örnek Problem Çözümü](#ornek-problem-cozumu)
6. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
7. [Sonuç ve Özet](#sonuc-ve-ozet)

## 1. Üçgen Dik Prizma Tanımı

- **Prizma** : İki paralel ve eş şekilli taban ile onları dik kesen yan yüzeylerden oluşan çokyüzlü.
- **Üçgen Dik Prizma** : Tabanı bir üçgen olan ve yan yüzeyleri tabana **dik** (dik açıyla) düşen prizma çeşidi.

## 2. Yüzey Alanı Kavramı

- **Yüzey Alanı (YA)**: Bir cismin tüm dış yüzlerinin toplam alanı.
- Bir üçgen dik prizmada:
  - 2 adet eş üçgen taban
  - 3 adet dikdörtgen yan yüz

## 3. Hesaplama Adımları

1. Taban üçgeninin alanını hesapla:
  - Eğer taban üçgeninin kenarları a, b, c ise, yükseklik h\_t bulunur ya da
  - Dik üçgense \tfrac{1}{2} \times \text{dik kenar}\_1 \times \text{dik kenar}\_2 .

2. Yan yüzlerin alanlarını sırayla bul:
  - Her yan yüz bir dikdörtgendir; kısa kenarı prizmanın yüksekliği H, uzun kenarı taban kenarı olur.

3. Tüm alanları topla:
YA = 2 \times A\_{\text{taban}} \;+\; \sum\_{i=1}^{3} A\_{\text{yan}\_i}.

## 4. Genel Formüller

- Taban alanı:
A\_{\text{taban}} = \tfrac{1}{2} \times a \times h\_t
- Yan yüz alanları:
A\_{\text{yan}\_1} = a \times H,\quad A\_{\text{yan}\_2} = b \times H,\quad A\_{\text{yan}\_3} = c \times H
- **Toplam yüzey alanı (YA):**
YA = 2\bigl(\tfrac{1}{2}a\,h\_t\bigr) + H\,(a + b + c) = a\,h\_t + H\,(a + b + c)

## 5. Örnek Problem Çözümü

Problem: Tabanı dik üçgen olan prizmanın dik kenarları a=6, b=8; hipotenüs c=10; prizmanın yüksekliği H=12 cm ise yüzey alanını bulunuz.

1. Taban alanı:
A\_{\text{taban}} = \tfrac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24\ \text{cm}^2
2. Yan yüz alanları:  
$  
A\_{\text{yan}\_1} = 6 \times 12 = 72\ \text{cm}^2  
$

$  
A\_{\text{yan}\_2} = 8 \times 12 = 96\ \text{cm}^2  
$

$  
A\_{\text{yan}\_3} = 10 \times 12 = 120\ \text{cm}^2  
$  
3. Toplam yüzey alanı:  
$  
YA = 2\times24 + (72 + 96 + 120)  
= 48 + 288 = 336\ \text{cm}^2  
$

## 6. Özet Tablo

| Adım | İfade / Formül | Hesaplama | Sonuç (cm²) |
| --- | --- | --- | --- |
| Taban Alanı | \tfrac{1}{2}a\,h\_t | \tfrac12\cdot6\cdot8 | 24 |
| Yan Yüz Alanları | aH,\;bH,\;cH | 6\cdot12,\;8\cdot12,\;10\cdot12 | 72, 96, 120 |
| Toplam Yüzey Alanı | 2A\_{\text{taban}} + \sum A\_{\text{yan}} | 48 + 288 | **336** |

## 7. Sonuç ve Özet

- Üçgen dik prizmanın **yüzey alanı** :  
**YA = a\,h\_t + H\,(a + b + c)**
- **Örnek** : a=6, b=8, c=10, h\_t=8, H=12 → **336 cm²**
- Adımları izleyerek her zaman doğru ve hızlı hesaplama yapabilirsiniz.

@Dersnotu