# Üç basamaklı BBA ve ABA doğal sayılarından biri 6, diğeri ise 11 ile tam bölünmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-bba-ve-aba-dogal-sayilarindan-biri-6-digeri-ise-11-ile-tam-bolunmektedir/694840>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 5, 2026, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-bba-ve-aba-dogal-sayilarindan-biri-6-digeri-ise-11-ile-tam-bolunmektedir/694840 "2026-10-05T18:45:16Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 5, 2026, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-bba-ve-aba-dogal-sayilarindan-biri-6-digeri-ise-11-ile-tam-bolunmektedir/694840/1 "2026-10-05T18:45:16Z")

</div>

Üç basamaklı BBA ve ABA doğal sayılarından biri 6, diğeri ise 11 ile tam bölünmektedir.  
Buna göre A - B farkı kaçtır?  
A) 1  
B) 2  
C) 3  
D) 4  
E) 5

 ![Üç basamaklı BBA ve ABA doğal sayılarından biri 6, diğeri ise 11 ile tam bölünmektedir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bbfa9c795d70b625875851efd441a93d1db8d1b0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 5, 2026, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-bba-ve-aba-dogal-sayilarindan-biri-6-digeri-ise-11-ile-tam-bolunmektedir/694840/2 "2026-10-05T18:45:26Z")

</div>

## Üç Basamaklı BBA ve ABA Sayılarının Bölünebilme Problemi

💡 **KULLANILAN KURALLAR VE FORMÜLLER:**

- **11 ile Bölünebilme Kuralı:** Sayının basamakları sağdan sola doğru +,-,+ işaretleriyle çarpılıp toplanır. Elde edilen toplam 11’in tam katı (11k, k \in \mathbb{Z}) olmalıdır.
- **6 ile Bölünebilme Kuralı:** Sayı aralarında asal olan 2 ve 3 sayılarına aynı anda tam bölünmelidir.
  - **2 ile bölünebilme:** Birler basamağı çift rakam olmalıdır.
  - **3 ile bölünebilme:** Rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 11 ile Bölünen Sayıyı Belirleme**  
BBA ve ABA üç basamaklı sayılar olduğundan A \neq 0 ve B \neq 0 olup A, B \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} olmalıdır.

- BBA sayısının 11 ile bölünebilmesini incelersek:
(+A) + (-B) + (+B) = A
A bir rakam ve A \neq 0 olduğundan A sayısı 11’in katı olamaz. Dolayısıyla BBA sayısı 11’e tam **bölünemez**.
- Buradan **ABA sayısının 11 ile tam bölündüğü** , **BBA sayısının ise 6 ile tam bölündüğü** kesinleşir.

**Adım 2 — ABA Sayısının 11 ile Bölünebilme Koşulunu İnceleme**  
ABA sayısına 11 ile bölünebilme kuralı uygulanır:

(+A) + (-B) + (+A) = 2A - B

2A - B ifadesi 11’in katı olmalıdır. A ve B birer rakam olduğu için 2A - B = 0 veya 2A - B = 11 olabilir:

1. B = 2A
2. B = 2A - 11

**Adım 3 — BBA Sayısının 6 ile Bölünebilme Koşulunu İnceleme**  
BBA sayısı 6 ile tam bölündüğü için:

1. **2 ile tam bölünmeli:** Birler basamağındaki A çift rakam olmalıdır:
A \in \{2, 4, 6, 8\}
2. **3 ile tam bölünmeli:** Rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır:
B + B + A = 2B + A = 3k \quad (k \in \mathbb{Z})

**Adım 4 — Olasılıkları Değerlendirip Doğru Rakamları Bulma**

- **Durum 1 (B = 2A için):**

- **Durum 2 (B = 2A - 11 için):**

Bu durumda A = 8 ve B = 5 olarak bulunur.

**Adım 5 — Sağlama ve Farkı Hesaplama**

- ABA = 858 \implies 858 = 11 \times 78 (11 ile tam bölünür).
- BBA = 558 \implies 558 = 6 \times 93 (6 ile tam bölünür).
- İstenen fark:
A - B = 8 - 5 = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölünebilme Kuralları**

- **Tanım:** Bir tamsayının başka bir tamsayıya kalansız bölünüp bölünmediğini belirleyen pratik matematiksel kurallardır.
- **Bu problemde:** 11 ile bölünebilme için işaretli basamak analizi, 6 ile bölünebilme için ise aralarında asal çarpanlar olan 2 ve 3 kuralları birlikte kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 11 ile Bölünmede Sıfır Rakamını Gözden Kaçırmak**

- **Yanlış:** BBA sayısının 11 ile bölünebileceğini varsayıp A = 0 kabul etmek.
- **Doğru:** Üç basamaklı sayı dendiği için A veya B yüzler basamağında yer alıyorsa 0 olamaz (A \neq 0).
- **Neden yanlış:** Yüzler basamağı 0 olan bir sayı üç basamaklı sayı belirtmez.

* * *

Bölünebilme kuralları veya basamak analizi ile ilgili benzer bir soru tipi çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 5, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-bba-ve-aba-dogal-sayilarindan-biri-6-digeri-ise-11-ile-tam-bolunmektedir/694840/3 "2026-10-05T18:49:14Z")

</div>

daha mala anlatır gibi anlatırmısın basitçe

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 5, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-bba-ve-aba-dogal-sayilarindan-biri-6-digeri-ise-11-ile-tam-bolunmektedir/694840/4 "2026-10-05T18:49:24Z")

</div>

## Üç Basamaklı BBA ve ABA Sayılarının Basit Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **11 ile Bölünebilme:** Sayının basamaklarına sağdan sola +,-,+ verip toplarız. Sonuç 0 ya da 11 olmalıdır.
- **6 ile Bölünebilme:** Sayı hem çift olmalı (sonu 0, 2, 4, 6, 8) hem de rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Hangi Sayı 11’e Bölünür?**  
Elimizde BBA ve ABA sayıları var:

- BBA sayısına +,-,+ kuralını uygularsak: +A - B + B = A kalır. A sayısı sıfır olamayacağına göre tek bir basamak 11’e bölünemez. Yani BBA, 11’e **bölünemez**.
- Bu yüzden **ABA sayısı 11’e bölünür** , **BBA sayısı ise 6’ya bölünür**.

**Adım 2 — ABA Sayısından İpucu Yakalama (11 Kuralı)**  
ABA sayısına +,-,+ uygularsak:

+A - B + A = 2A - B

Bu sonucun 0 veya 11 çıkması gerekir:

- **Seçenek 1:** 2A - B = 0 \implies B = 2A (B, A’nın 2 katı)
- **Seçenek 2:** 2A - B = 11 \implies B = 2A - 11

**Adım 3 — BBA Sayısından İpucu Yakalama (6 Kuralı)**  
BBA sayısı 6’ya bölündüğü için:

- Sonu çift olmalı \implies A rakamı 2, 4, 6, 8 sayılarından biri olmalıdır.
- Rakamları toplamı (B + B + A) 3’ün katı olmalıdır.

**Adım 4 — Çift Rakamları Deneme**

- **B = 2A durumunu denersek:**

- **B = 2A - 11 durumunu denersek:**

Bu durumda **A = 8** ve **B = 5** olur.

**Adım 5 — Farkı Bulma**

A - B = 8 - 5 = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. 6 ile Bölünebilme Mantığı**

- **Tanım:** Bir sayının 6’ya bölünmesi için sayının hem 2’ye (çift sayı) hem de 3’e (rakamları toplamı 3’ün katı) aynı anda tam bölünmesi gerekir.
- **Bu problemde:** Sayının sonundaki A rakamının çift olduğu belirlenmiş ve rakamları toplamının 3’e bölünmesi test edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 11 Kuralında 2A - B = 11 İhtimalini Unutmak**

- **Yanlış:** Sadece B = 2A eşitliğini deneyip çözüm bulamayınca sorunun yanlış olduğunu düşünmek.
- **Doğru:** İki rakam arasındaki fark 11 sonucunu da verebilir (2A - B = 11).
- **Neden yanlış:** A=8 ve B=5 alındığında 2(8) - 5 = 11 olur ve 11’in tam katıdır.

Bu adımlarda aklına takılan veya daha ayrıntılı açıklamamı istediğin özel bir basamak var mı?