# Üç basamaklı AAB doğal sayısı, üç basamaklı BAA doğal sayısından 594 fazladır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-aab-dogal-sayisi-uc-basamakli-baa-dogal-sayisindan-594-fazladir/693658>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 8:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-aab-dogal-sayisi-uc-basamakli-baa-dogal-sayisindan-594-fazladir/693658 "2026-09-30T08:33:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 8:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-aab-dogal-sayisi-uc-basamakli-baa-dogal-sayisindan-594-fazladir/693658/1 "2026-09-30T08:33:39Z")

</div>

Üç basamaklı AAB doğal sayısı, üç basamaklı BAA doğal sayısından 594 fazladır.  
Buna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?  
A) 10  
B) 11  
C) 12  
D) 13  
E) 14

 ![Üç basamaklı AAB doğal sayısı, üç basamaklı BAA doğal sayısından 594 fazladır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/b/3b9709003ef2dc7ff094888a63864deae8eec9e3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 8:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/uc-basamakli-aab-dogal-sayisi-uc-basamakli-baa-dogal-sayisindan-594-fazladir/693658/2 "2026-09-30T08:33:50Z")

</div>

## Üç Basamaklı AAB ve BAA Sayıları Arasındaki Fark Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Basamak Çözümlemesi (Onluk Taban Açılımı)  
Üç basamaklı bir doğal sayının basamak değerleri toplamı:

\text{XYZ} = 100X + 10Y + Z

Burada X \neq 0 ve Y, Z birer rakamdır (0 \le X, Y, Z \le 9).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıların Basamak Çözümlemesini Yapma**  
AAB ve BAA üç basamaklı sayılarını basamak değerlerine göre açalım:

AAB = 100A + 10A + B = 110A + B

BAA = 100B + 10A + A = 100B + 11A

AAB ve BAA üç basamaklı sayılar olduğu için yüzler basamağındaki A ve B sıfır olamaz (A \neq 0 ve B \neq 0).

**Adım 2 — Verilen Eşitliği Kurma ve Sadeleştirme**  
AAB sayısı BAA sayısından 594 fazla olduğuna göre:

AAB - BAA = 594

(110A + B) - (100B + 11A) = 594

(110A - 11A) + (B - 100B) = 594

99A - 99B = 594

Her iki tarafı 99 ortak parantezine alıp sadeleştirelim:

99(A - B) = 594

A - B = \frac{594}{99}

A - B = 6

**Adım 3 — A + B Toplamının En Büyük Değerini Bulma**  
A - B = 6 \implies A = B + 6 bağıntısını elde ederiz.

A ve B birer rakam (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) olduğundan A en fazla 9 değerini alabilir:

- A = 9 için \rightarrow B = 9 - 6 = 3
- A = 8 için \rightarrow B = 8 - 6 = 2
- A = 7 için \rightarrow B = 7 - 6 = 1

Toplamın en büyük olması için en büyük rakamlar seçilir:

A + B = 9 + 3 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (12)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Çözümlemesi**

- **Tanım:** Sayıların, basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazılması işlemidir.
- **Bu problemde:** AAB ve BAA sayıları açılarak 99(A - B) farkı elde edilmiştir.

**2. Rakam Olma Şartı**

- **Tanım:** Sayı sisteminde 0’dan 9’a kadar olan sembollerdir (0, 1, 2, \dots, 9).
- **Bu problemde:** Üç basamaklı sayıların ilk basamağı oldukları için A \neq 0 ve B \neq 0 kuralına uygun biçimde en büyük rakam A=9 seçilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ B Değerine 0 Vermek**

- **Yanlış:** A - B = 6 eşitliğinde B = 0 alarak A = 6 ve A + B = 6 demek ya da A=9, B=0 gibi tutarsız değerler üretmek.
- **Doğru:** BAA üç basamaklı bir sayı olduğundan yüzler basamağındaki B rakamı 0 olamaz (B \ge 1).
- **Neden yanlış:** Yüzler basamağında 0 bulunursa sayı üç basamaklı olma özelliğini kaybeder.

Bu çözüm yöntemiyle ilgili benzer bir basamak analizi sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?