# Tyt matsorusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** faktoriyel\
**Created:** [Kasım 6, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545 "2025-11-06T19:12:18Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Habibe\_Yalcin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/habibe_yalcin/32/31552_2.png) [@Habibe\_Yalcin](https://sorumatik.co/u/Habibe_Yalcin)\
**Post date:** [Kasım 6, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545/1 "2025-11-06T19:12:18Z")

</div>

!resim\_2025-11-06\_221137389|442x281 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 6, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545/2 "2025-11-06T19:12:28Z")

</div>

## **Tyt matsorusu: a, b ve c sayılarının büyüklük sıralaması nedir?**

* * *

**Soru:**  
a = 5! \cdot 9!  
b = 6! \cdot 8!  
c = 7! \cdot 7!

Buna göre, a, b ve c sayılarının **büyükten küçüğe doğru sıralanmış hali** aşağıdakilerden hangisidir?

* * *

## **Çözüm:**

Öncelikle verilen ifadeleri açalım ve karşılaştırmayı kolaylaştırmak için ortak faktörler bulmaya çalışalım.

### 1. Faktöriyel ifadeleri açalım:

- 5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120
- 6! = 6 \cdot 5! = 6 \cdot 120 = 720
- 7! = 7 \cdot 6! = 7 \cdot 720 = 5040
- 8! = 8 \cdot 7! = 8 \cdot 5040 = 40320
- 9! = 9 \cdot 8! = 9 \cdot 40320 = 362880

### 2. Sayıları hesaplayalım:

- a = 5! \cdot 9! = 120 \cdot 362880 = 43,545,600
- b = 6! \cdot 8! = 720 \cdot 40320 = 29,030,400
- c = 7! \cdot 7! = 5040 \cdot 5040 = 25,401,600

### 3. Sıralama:

- a = 43,545,600
- b = 29,030,400
- c = 25,401,600

Buna göre, **büyükten küçüğe sıralama:**  
a \> b \> c

* * *

## **Doğru cevap: D) a \> b \> c**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Sayı | İfade | Değer |
| --- | --- | --- |
| a | 5! \cdot 9! | 43,545,600 |
| b | 6! \cdot 8! | 29,030,400 |
| c | 7! \cdot 7! | 25,401,600 |

* * *

**Sonuç:** a \> b \> c olduğundan doğru seçenek **D şıkkıdır**.

@Habibe_Yalcin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 6, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545/3 "2025-11-06T19:12:29Z")

</div>

Merhaba @Habibe_Yalcin,

Verilenler:

```auto
a = 5! · 9!
b = 6! · 8!
c = 7! · 7!

```

Adım adım inceleyelim.

1. a ve b’nin karşılaştırılması  
$  
\frac{a}{b}  
= \frac{5! \cdot 9!}{6! \cdot 8!}  
= \frac{5! \cdot (9\cdot8!)}{(6\cdot5!) \cdot 8!}  
= \frac{9}{6}  
= \tfrac32

2. b ve c’nin karşılaştırılması  
$  
\frac{b}{c}  
= \frac{6! \cdot 8!}{7! \cdot 7!}  
= \frac{(6! \cdot 8!)}{(7 \cdot 6!) \cdot 7!}  
= \frac{8!}{7\cdot7!}  
= \frac{8}{7}

Sonuç olarak:  
**a \> b \> c**

Seçeneklere bakınca doğru cevap **D) a \> b \> c** olacaktır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Ilbey\_KILIN](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_ilbey_kilin/32/59546_2.png) [@Muhammed\_Ilbey\_KILIN](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Ilbey_KILIN)\
**Post date:** [Kasım 6, 2025, 7:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545/4 "2025-11-06T19:22:29Z")

</div>

Kaçıncı sınıf bu

Bu soru için faktoriyeli bilmen lazım

Cevap d

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 6, 2025, 7:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matsorusu/540545/5 "2025-11-06T19:22:42Z")

</div>

## **Tyt matsorusu: a, b ve c sayılarının büyüklük sıralaması nedir?**

* * *

**Soru:**  
a = 5! \cdot 9!  
b = 6! \cdot 8!  
c = 7! \cdot 7!

Buna göre, a, b ve c sayılarının **büyükten küçüğe doğru sıralanmış hali** aşağıdakilerden hangisidir?

* * *

## **Detaylı Çözüm:**

### 1. Faktöriyel ifadelerini karşılaştırmak için oranlarını inceleyelim.

#### a ve b karşılaştırması:

\frac{a}{b} = \frac{5! \cdot 9!}{6! \cdot 8!}

Burada 9! = 9 \cdot 8! ve 6! = 6 \cdot 5! olduğundan,

\frac{a}{b} = \frac{5! \cdot 9 \cdot 8!}{6 \cdot 5! \cdot 8!} = \frac{9}{6} = 1.5 \> 1

**Sonuç:** a \> b

* * *

#### b ve c karşılaştırması:

\frac{b}{c} = \frac{6! \cdot 8!}{7! \cdot 7!}

Burada 7! = 7 \cdot 6! olduğundan,

\frac{b}{c} = \frac{6! \cdot 8!}{7 \cdot 6! \cdot 7!} = \frac{8!}{7 \cdot 7!} = \frac{8 \cdot 7!}{7 \cdot 7!} = \frac{8}{7} \approx 1.14 \> 1

**Sonuç:** b \> c

* * *

### 2. Sonuç olarak:

a \> b \> c

* * *

## **Doğru cevap: D) a \> b \> c**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Sayı | İfade | Değer (Oranlar ile) | Sıralama |
| --- | --- | --- | --- |
| a | 5! \cdot 9! | \frac{a}{b} = 1.5 | En büyük |
| b | 6! \cdot 8! | \frac{b}{c} = 1.14 | Ortada |
| c | 7! \cdot 7! | - | En küçük |

* * *

**Özet:**

- a ve b karşılaştırmasında a daha büyük.
- b ve c karşılaştırmasında b daha büyük.
- Böylece **büyükten küçüğe sıralama: a \> b \> c** olur.

* * *

Eğer faktöriyel kavramı hakkında daha fazla bilgi veya benzer sorular görmek isterseniz, forumda “faktoriyel” etiketiyle birçok kaynak ve soru bulunmaktadır.

@Habibe_Yalcin