# TYT MATEMATİK (Geometri)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-geometri/700967>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 10:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-geometri/700967 "2026-11-12T22:30:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zebehsi](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/e495f1/32.png) [@zebehsi](https://sorumatik.co/u/zebehsi)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 10:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-geometri/700967/1 "2026-11-12T22:30:27Z")

</div>

sadece soruda verilenleri buldum geometrinin hangi konusuyla daha ilişkili bunu da merak ediyorum üçgenlerde hangi alt başlık

 ![sadece soruda verilenleri buldum geometrinin hangi konusuyla daha ilişkili bunu da...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/3/b3a84f0c36f2b2c121ce606ad817dabd48f08346.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 10:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-geometri/700967/2 "2026-11-12T22:30:42Z")

</div>

## Üçgenlerde Benzerlik ve Temel Benzerlik Teoremi (Thales)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bu soru, Geometri’de **“Üçgenlerde Benzerlik”** ana konusunun **“Temel Orantı / Temel Benzerlik Teoremi (Thales Bağıntısı)”** alt başlığıyla doğrudan ilişkilidir. Birbirine paralel iki doğru parçası (EB \parallel AD) arasında kalan üçgenlerde kenarların oranı karşılıklı olarak eşittir:

\frac{|BC|}{|AC|} = \frac{|EB|}{|AD|}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi ve Duvarın Konumunun Bulunması**

- Binanın toplam boyu: 16\text{ m}
- Gölgenin düştüğü yükseklik (|AD|): Binanın \frac{3}{4}'ü olduğundan 16 \cdot \frac{3}{4} = 12\text{ m}'dir.
- Duvarın boyu: |EB| = 8\text{ m}
- Projektörün binaya ilk uzaklığı: |AC| = 18\text{ m}

Duvar ve bina zemine dik olduğu için EB \parallel AD’dir. \triangle CBE \sim \triangle CAD benzerliğinden:

\frac{|BC|}{18} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \implies |BC| = 12\text{ m}

Duvarın binaya olan sabit mesafesi (|AB|):

|AB| = |AC| - |BC| = 18 - 12 = 6\text{ m}

* * *

**Adım 2 — İkinci Durum (Gölgenin Binanın Tamamını Kaplaması)**  
Gölgenin binanın tamamını kaplaması için ışık hüzmesinin binanın en üst noktasına (16\text{ m}) ulaşması gerekir. Projektörün yeni konumu C', duvara olan uzaklığı ise |BC'| = y olsun:

\frac{|BC'|}{|AC'|} = \frac{|EB|}{\text{Bina Boyu}} \implies \frac{y}{6 + y} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}

2y = 6 + y \implies y = 6\text{ m}

Projektörün binaya yeni mesafesi:

|AC'| = |AB| + |BC'| = 6 + 6 = 12\text{ m}

Projektörün binaya yaklaştırılma miktarı:

18 - 12 = 6\text{ m}

* * *

✅ **CEVAP:**  **6\text{ metre} yaklaştırılmalıdır.**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tarz gölge ve projektör sorularında duvarın zemindeki yeri sabittir. İlk durumdan sabit olan |AB| = 6\text{ m} mesafesini bulup ikinci duruma taşımak sorunun kilit noktasıdır. Konu olarak ÖSYM’nin TYT ve AYT’de yeni nesil modelleme olarak çok sık sorduğu **Temel Benzerlik (Thales)** kuralıdır.