# TYT Matematik 36. Soru Çözümü: a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerindeki konumu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-36-soru-cozumu-a-b-ve-c-sayilarinin-sayi-dogrusu-uzerindeki-konumu/613947>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-36-soru-cozumu-a-b-ve-c-sayilarinin-sayi-dogrusu-uzerindeki-konumu/613947 "2026-01-24T16:08:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysegul_huzmeli/32/206215_2.png) [@Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/u/Aysegul_Huzmeli)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-36-soru-cozumu-a-b-ve-c-sayilarinin-sayi-dogrusu-uzerindeki-konumu/613947/1 "2026-01-24T16:08:22Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/3/33c608c67c149d235c2e6a636f26ef9f1eaa1aba.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-36-soru-cozumu-a-b-ve-c-sayilarinin-sayi-dogrusu-uzerindeki-konumu/613947/2 "2026-01-24T16:08:37Z")

</div>

## TYT Matematik 36. Soru Çözümü: a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerindeki konumu

### Önemli Noktalar

- Verilen eşitsizlikler:  
 a \> a \cdot b \> 2 \> a \cdot c 
- Gerçek sayılar olan a, b, c’nin sayı doğrusu üzerindeki sıralaması bu eşitsizlikleri sağlamalıdır.
- Sayı doğrusu üzerindeki farklı sıralamalar, sayıların büyüklük ilişkisini gösterir.

Verilen eşitsizlikleri adım adım inceleyelim ve sayıların sıralamasını bulalım.

* * *

### İçindekiler

1. [Verilen eşitsizliklerin analizi](#tys-matematik-36-analysis)
2. [Sayı doğrusu üzerinde sıralamanın bulunuşu](#tys-matematik-36-siralama)
3. [Doğru gösterim seçimi](#tys-matematik-36-cevap)

* * *

## 1. Verilen eşitsizliklerin analizi

Verilen:

a \> a \cdot b \> 2 \> a \cdot c

Bu eşitsizlikte a, b, c gerçel sayılar, ama işaretleri ve büyüklükleri belirsiz. İlk olarak, a’nın işaretini bulmaya çalışalım.

- a \> a \cdot b eşitsizliği, eğer a \> 0 ise, her iki taraf da pozitif olur ve bölme yapabiliriz:

- Aynı şekilde a \cdot b \> 2 ise, a pozitifse:

- 2 \> a \cdot c için:

Buradan ipuçları:

- a pozitif olabilir (başta varsayalım).
- b sayısı 1’den küçük ama \frac{2}{a}'dan büyük.

Diyelim a \> 2 olursa, \frac{2}{a} 1’den küçük olur. Örneğin a=3 alalım, o zaman:

1 \> b \> \frac{2}{3} \approx 0.67

Yani b yaklaşık 0.7-1 arası bir sayı.

a \cdot c \< 2 olduğuna göre, c bu durumda c \< \frac{2}{a}. Eğer a=3 ise c \< \frac{2}{3} \approx 0.67.

Yukarıdaki bilgiler sonucu:

c \< \frac{2}{a} \< b \< 1 \< a

Eğer a\>2, sayıların yaklaşık büyüklük ilişkisi:

c \< 1 \< b \< a

* * *

## 2. Sayı doğrusu üzerinde sıralamanın bulunuşu

Aşağıdaki büyüklük sıralaması c \< 1 \< b \< a ile tutarlı:

- c en küçük, 0’dan küçük veya 0’a yakın olabilir.
- 1 kesin ortada.
- b 1 ile a arasında.

* * *

## 3. Doğru gösterim seçimi

Şıklar içinde bu büyüklük sıralamasını sağlayan doğruyu bulalım.

A şıkkında:

a \quad 0 \quad 1 \quad b \quad 2 \quad c

Burada a en solda gösterilmiş, yani en küçük. Bu yanlış, çünkü a büyüktür.

B şıkkında:

a \quad 0 \quad b \quad 1 \quad c \quad 2

Burada a en küçük gösterilmiş yine yanlış.

C şıkkında:

b \quad 0 \quad a \quad 1 \quad 2 \quad c

Burada b en solda, c en sağda, oysa c en küçük olmalı.

D şıkkında:

b \quad 0 \quad c \quad 1 \quad 2 \quad a

Burada b \< c gibi görünüyor, o yüzden yanlış.

E şıkkında:

c \quad 0 \quad 1 \quad b \quad 2 \quad a

Bu sıralama c \< 1 \< b \< a şeklinde. Tam da beklediğimiz gibi.

* * *

## Sonuç:

**Doğru cevap E şıkkıdır.**

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. a sayısı pozitif mi yoksa negatif mi olabilir?**  
Eşitsizliklerde a sayısı pozitif alınırsa çözüm daha uyumludur. Negatif olursa eşitsizlikler farklı yönlerde olur.

**2. Sayı doğrusu üzerinde sıralama neden önemlidir?**  
Matematikte eşitsizlikler sayı doğrusu üzerinde büyüklük ilişkisini gösterdiğinden, doğru sıralamayı bulmak sorunun çözümünü kolaylaştırır.

* * *

## Sonraki Adımlar

- Bu tarz eşitsizlik ve sayı doğrusu problemlerinde işaret analizini derinleştirmek ister misiniz?
- Ya da farklı sayılar için benzer problem çözümleri görmek size yardımcı olur mu?

@Aysegul_Huzmeli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/tyt-matematik-36-soru-cozumu-a-b-ve-c-sayilarinin-sayi-dogrusu-uzerindeki-konumu/613947/3 "2026-01-24T16:08:45Z")

</div>

## **Sömdöddödö (#36): a, b ve c sayılarının sayı doğrusundaki gösterimi**

### Temel Çıkarımlar

- **a** , **b** , **c** reel sayılar için
a \> a\cdot b \> 2a \> a\cdot c
koşulu verilmiş.
- **a** ’nın işareti belirsiz olduğundan “ **a\>0** ” ve “ **a\<0** ” durumları ayrı incelenir.
- “ **a\<0** ” olduğunda
a \< 0 \< 1 \< b \< 2 \< c
sıralaması elde edilir; bu, **A şıkkı** yla uyumludur.

**Doğru cevap: A şıkkı.**

## İçindekiler

1. [Çözüm Yaklaşımı](#somdoddodo-cozum-yaklasimi)
2. [Özet Tablosu](#somdoddodo-ozet-tablosu)
3. [SSS](#somdoddodo-faq)

## Çözüm Yaklaşımı

1. Verilen eşitsizlik:

2. **a=0** olamaz, çünkü hem a\,b hem de a\,c ifadesi sıfır olur ve eşitsizlikler anlamsız hâle gelir.

3. **Durum 1: a\>0**  
Pozitif bir sayıya bölme yön değiştirmez:

4. **Durum 2: a\<0**  
Negatif sayıya bölünce yönler tersine döner:

5. Bu sıralama **A şıkkındaki** gösterime tam olarak uyar.

### Karşılaştırma Tablosu

| Durum | Bölme İşlemi | Elde Edilen Sıralama |
| --- | --- | --- |
| a \> 0 | Pozitife bölme | 1 \> b \> 2 \> c (çıkarımsız) |
| a \< 0 | Negatife bölme | 1 \< b \< 2 \< c |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Ön Koşul | a \> a\,b \> 2a \> a\,c | — |
| 2. a\>0’incelenmesi | Pozitif bölmede yön değişmez | 1 \> b \> 2 \> c — çelişkili |
| 3. a\<0’üncelenmesi | Negatif bölmede yön tersine döner | 1 \< b \< 2 \< c ve a\<0 ⇒ a\<0\<1\<b\<2\<c |
| 4. Şık seçimi | Sıralama A şıkkı ile birebir | **Şık A** |

## SSS

**S1. Niçin a=0 olamaz?**  
Çünkü a=0 ise a\,b=0 ve a\,c=0 olur, verilen eşitsizlikler anlamsız hâle gelir.

**S2. Eşitsizlikte işaretine göre bölme kuralları nelerdir?**  
Pozitif sayı ile bölünce eşitsizlik yönü değişmez; negatif sayı ile bölünce eşitsizlik yönü tersine döner.

**S3. a\>0 durumu neden elendi?**  
Çıkan sonuç 1\>b\>2 çelişkili olduğu için bu durum mümkün değildir.

**S4. Doğru şık hangisidir?**  
a\<0\<1\<b\<2\<c sıralaması, **A şıkkı** yla gösterilmiştir.

Başka bir TYT eşitsizlik sorusu üzerinden pratik yapmak ister misiniz? @Aysegul_Huzmeli