(2√3 + √2) · (√3 - √2) işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
Bu ifadeyi çözmek için çarpma işlemini dağıtmalıyız.
Adım Adım Çözüm:
-
Çarpma İşlemi:
-
(2√3 + √2) ile (√3 - √2) çarpılırken dağıtma yapacağız:
(2\sqrt{3} + \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2})Dağıtma işlemiyle:
= 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}
-
-
Basitleştir:
- İlk terim: 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6
- İkinci terim: -2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = -2\sqrt{6}
- Üçüncü terim: \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}
- Dördüncü terim: -\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = -2
-
Sonuç:
Toplayarak sonucu bulalım:
6 - 2\sqrt{6} + \sqrt{6} - 2- Sabit terimler: 6 - 2 = 4
- Köklü terimler: -2\sqrt{6} + \sqrt{6} = -\sqrt{6}
Sonuç:
4 - \sqrt{6}
Bu işlem sonucunda elde edilecek cevap, 4 - \sqrt{6} olur.