# Tüm sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda 2m ve m kütleli cisimler serbest bırakıldığında basit harmonik hareket

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tum-surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-2m-ve-m-kutleli-cisimler-serbest-birakildiginda-basit-harmonik-hareket/700873>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 11:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/tum-surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-2m-ve-m-kutleli-cisimler-serbest-birakildiginda-basit-harmonik-hareket/700873 "2026-11-12T11:24:59Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halil_hamarat/32/239093_2.png) [@Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/u/Halil_hamarat)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/tum-surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-2m-ve-m-kutleli-cisimler-serbest-birakildiginda-basit-harmonik-hareket/700873/1 "2026-11-12T11:24:59Z")

</div>

Tüm sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda 2m ve m kütleli cisimler serbest bırakıldığında basit harmonik hareket yapıyor.  
Buna göre, X ve Y’nin frekansları oranı nedir?

 ![Tüm sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda 2m ve m kütleli cisimler serbest...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/c/0ce58037d6797d33ae4f367797734c98609ce86f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/tum-surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-2m-ve-m-kutleli-cisimler-serbest-birakildiginda-basit-harmonik-hareket/700873/2 "2026-11-12T11:25:11Z")

</div>

## Yaylı Sarkaçlarda Basit Harmonik Hareket ve Frekans Oranı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Yaylı sarkaçlarda titreşim frekansı f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k\_{\text{eş}}}{m}} formülü ile hesaplanır. Seri bağlı yaylarda eşdeğer yay sabiti \frac{1}{k\_{\text{eş}}} = \frac{1}{k\_1} + \frac{1}{k\_2}, paralel bağlı yaylarda ise k\_{\text{eş}} = k\_1 + k\_2 bağıntısıyla bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — X Düzeneğinin Eşdeğer Yay Sabiti ve Frekansı**  
X cismine bağlı 3k ve 6k yayları birbirine seri bağlıdır. Kütlesi m\_X = 2m olan bu düzeneğin eşdeğer yay sabiti (k\_X) ve frekansı (f\_X):

k\_X = \frac{3k \cdot 6k}{3k + 6k} = \frac{18k^2}{9k} = 2k

f\_X = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k\_X}{m\_X}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2k}{2m}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

**Adım 2 — Y Düzeneğinin Eşdeğer Yay Sabiti ve Frekansı**  
Y cismine bağlı 2k ve k yayları birbirine paralel bağlıdır. Kütlesi m\_Y = m olan bu düzeneğin eşdeğer yay sabiti (k\_Y) ve frekansı (f\_Y):

k\_Y = 2k + k = 3k

f\_Y = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k\_Y}{m\_Y}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3k}{m}}

**Adım 3 — Frekansların Oranlanması**  
Bulunan değerler birbirine oranlandığında:

\frac{f\_X}{f\_Y} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3k}{m}}} = \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}

* * *

✅ **CEVAP:** **\frac{1}{\sqrt{3}} (veya \frac{\sqrt{3}}{3})** \left(\frac{f\_X}{f\_Y} = \frac{1}{\sqrt{3}}\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Periyot formülü (T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}) ile frekans formülü (f = \frac{1}{T}) birbiriyle ters orantılıdır. Frekans oranı sorulduğunda \sqrt{k/m} oranına dikkat edilmeli, periyot ile frekans karıştırılmamalıdır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halil_hamarat/32/239093_2.png) [@Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/u/Halil_hamarat)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/tum-surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-2m-ve-m-kutleli-cisimler-serbest-birakildiginda-basit-harmonik-hareket/700873/3 "2026-11-12T11:25:31Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/tum-surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-2m-ve-m-kutleli-cisimler-serbest-birakildiginda-basit-harmonik-hareket/700873/4 "2026-11-12T11:25:38Z")

</div>

- **X düzeneği (seri bağlı):**

- **Y düzeneği (paralel bağlı):**

- **Frekanslar oranı:**