# Tsttststst

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tsttststst/624536>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/tsttststst/624536 "2026-02-15T17:24:44Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Satilmis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/cdc98d/32.png) [@Tugce\_Satilmis](https://sorumatik.co/u/Tugce_Satilmis)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/tsttststst/624536/1 "2026-02-15T17:24:44Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/74c0510856081eb9e670b4c6aebc6f9491c1d834.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/tsttststst/624536/2 "2026-02-15T17:24:55Z")

</div>

## Akıllı Tartı Ölçüm Hatası Probleminin Çözümü

### Önemli Noktalar

- Tartı gerçek kütleyi |x - 53| formunda ölçüyor (ölçüm hatası var)
- Tartının gösterdiği kütle 4 kg olarak verilmiş
- |x - 53| = 4 denklemini çözerek gerçek kütle bulunur
- Çözüm sonucu x = 49 veya x = 57 olabilir

Akıllı tartı, gerçek kütlesi x kilogram olan bir kişinin kütlesini |x - 53| olarak gösterir. Ekranda “4” yazdığına göre, mutlak değerin sonucu 4’tür. Buradan;

|x - 53| = 4

denkleminden,

- x - 53 = 4 \Rightarrow x = 57
- x - 53 = -4 \Rightarrow x = 49

olur. Bu yüzden Bora’nın kilogram türünden kütlesi **49 veya 57** olabilir. Seçeneklerde 55 olduğu için 55 mümkün değildir.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#smart-scale-analysis)
2. [Matematiksel Çözüm](#mathematical-solution)
3. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#answer-summary)

* * *

## Problemin Analizi

Akıllı tartılar zaman zaman ölçüm hatası yapabilir ve orijinal kütleyi direkt göstermez. Bu durumda soruda verilen ifade mutlak değer fonksiyonudur. Tartı, x kilogram olan kişiyi |x - 53| şeklinde gösteriyor.

Bu tür mutlak değer ifadelerinin sonucunu, gerçek değerden sapma veya fark olarak düşünebiliriz. Soruda buna göre, tartı 4 kg olarak gösteriyor.

> 💡 **Pro İpucu:** Ölçüm hatası olan sistemlerde mutlak değer kullanımı yaygındır. Mutlak değeri açarken iki durum da değerlendirilmelidir.

* * *

## Matematiksel Çözüm

Verilen denklemi çözelim:

|x - 53| = 4

Mutlak değer iki şekilde çözülür:

1. Positif durum:

x - 53 = 4 \Rightarrow x = 57

1. Negatif durum:

x - 53 = -4 \Rightarrow x = 49

Burada, tartının ölçtüğü değer 4 olduğuna göre x=49 veya x=57 olabilir. 55 olmadığı için bu sayı doğru cevap değildir.

* * *

## Sonuç ve Doğru Seçenek

Bora’nın gerçek kilogram türünden kütlesi 49 veya 57 olabilir.

Seçeneklere göre cevaplar:

- I → 49
- II → 55 (olmaz)
- III → 57

Doğru şıklar:

- D) I ve II → yanlış, çünkü II yok
- E) I ve III → doğru

* * *

## Özet Tablo

| Gerçek Kitle (x) | Tartının Gösterdiği Değer |x - 53| | Denge Eşitliği Sağlanıyor mu? |  
|------------------|-------------------------------------|------------------------------|  
| 49 | |49 - 53| = 4 | Evet |  
| 55 | |55 - 53| = 2 | Hayır |  
| 57 | |57 - 53| = 4 | Evet |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer problemi nasıl çözülür?**  
Mutlak değer, içerideki ifadenin pozitif veya negatif olma durumuna göre iki farklı durumda hesaplanır.

**2. Tartılarda ölçüm hatası nasıl değerlendirilir?**  
Ölçüm hatası mutlak değer veya sapma olarak modellenebilir, bu da gerçek değerde ± belirli bir fark anlamına gelir.

**3. Eğer tartı 4 kg değil de başka bir değer gösterseydi ne yapardık?**  
O zaman da |x - 53| o yeni değere eşitlenir ve aynı şekilde iki durum için çözüm yapılır.

* * *

Sonraki Adımlar

Başka matematik problemlerinde mutlak değer kullanımıyla ilgili daha karmaşık örnekler incemek ister misiniz? Yoksa benzer uygulamalı YKS matematik soruları mı görmek istersiniz?

* * *

@Tugce_Satilmis

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/tsttststst/624536/3 "2026-02-15T17:24:59Z")

</div>

## **|x − 53| = 4 denklemi için x hangi değerleri alır?**

- **Mutlak değer** ifadesi, içindeki değerin sıfıra uzaklığını gösterir.
- Bir **|A| = B** denklemi için B ≥ 0 koşulu ve A = ±B ayrımı yapılır.
- Sonuç olarak |x − 53| = 4 denkleminin çözümleri _iki_ farklı değerdir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Özeti](#absolute-scale-solution-summary)
2. [Detaylı Çözüm](#absolute-scale-detailed-solution)
3. [Sıkça Sorulan Sorular](#absolute-scale-faq)

## 1. Çözüm Özeti

- Denklem: |x - 53| = 4
- Ayrım: x - 53 = 4 veya x - 53 = -4
- Çözümler: x = 57 ve x = 49
- Doğru şık: I ve III ⇒ **D şıkkı**

## 2. Detaylı Çözüm

1. Mutlak değer tanımı gereği:
|x - 53| = 4
ifadesi, $x - 53$’ün hem 4 hem de -4 olabileceğini söyler.
2. İki ayrı denklem kuruyoruz:
\begin{cases} x - 53 = 4,\\ x - 53 = -4. \end{cases}
3. Birinci durum için:
x - 53 = 4 \quad\Rightarrow\quad x = 53 + 4 = 57.
4. İkinci durum için:
x - 53 = -4 \quad\Rightarrow\quad x = 53 - 4 = 49.
5. Dolayısıyla x yalnızca 49 veya 57 olabilir. Bu da I ve III numaralı seçenekleri işaretler.

Karşılaştırma Tablosu:

| Durum | Kurulan Denklem | Çözüm |
| --- | --- | --- |
| Birinci (pozitif) | x - 53 = 4 | x=57 |
| İkinci (negatif) | x - 53 = -4 | x=49 |

Sonuç: I (49) ve III (57) doğru, şık D.

## 3. Sıkça Sorulan Sorular

S1. Mutlak değer denklemi nedir ve nasıl çözülür?  
C1. “|A| = B” ise B ≥ 0 koşulu ve A = ±B ayrımı yapılır.

S2. “|x - a| = b” denkleminin tek çözümü olabilir mi?  
C2. Ancak b = 0 ise tek çözüm vardır: x = a.

S3. Denklemin köklerini doğrulamak neden önemlidir?  
C3. Kurulan x - a = ±b ayrımlarında, b \< 0 ise çözüm yoktur; pozitif b’de ise iki kök.

S4. Mutlak değerli denklemde katsayı nasıl etkiler?  
C4. |k x - a| = b ise önce içi sadeleştirip aynı mantıkla ±b ayrımı yapılır.

Daha fazla mutlak değerli denklem pratiği ister misiniz, @Tugce_Satilmis?