# Trigonometrik İfadelerin İşaret Analizi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometrik-ifadelerin-isaret-analizi/663711>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 22, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometrik-ifadelerin-isaret-analizi/663711 "2026-05-22T08:18:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometrik-ifadelerin-isaret-analizi/663711/1 "2026-05-22T08:18:52Z")

</div>

2026-AYTIMAT  
olimak Gzere  
Ktan2a) - cot(6a)  
y

=\tan(3a) - \tan(2a)

z# sina - cosa  
eşitlikleri veriliyo.  
Buna göre x, y vez deģerlerinin işaretieri sIrasnyla  
asağıdakilerden hangisidir?  
B) -,+, -  
D) +, -, \*t  
29 Nyay  
E) +,+,+

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/4/d44f5480de44546cfc54e9d6d6fb359b95bce1d5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometrik-ifadelerin-isaret-analizi/663711/2 "2026-05-22T08:18:59Z")

</div>

## Trigonometrik İfadelerin İşaret Analizi

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / BİLGİ:]**  
Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretleri ve açı değerlerine göre büyüklük sıralamaları kullanılır.

- 0^\circ \< \alpha \< 90^\circ (1. Bölge): Tüm değerler (+b) pozitif.
- \tan(x) fonksiyonu 1. bölgede artandır.
- 45^\circ değerinden küçük açılarda \cos(x) \> \sin(x), büyük açılarda \sin(x) \> \cos(x) geçerlidir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Açı Aralığının Belirlenmesi**  
Soruda verilen aralık a \in (\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{4}) yani derece cinsinden 15^\circ \< a \< 45^\circ aralığıdır. Bu aralıktaki tüm açılar **1. bölgededir**.

**Adım 2 — x İfadesinin Analizi (x = \tan(a) \cdot \tan(2a))**

- 15^\circ \< a \< 45^\circ ise \tan(a) pozitiftir (+).
- 30^\circ \< 2a \< 90^\circ ise \tan(2a) pozitiftir (+).
- İki pozitif değerin çarpımı pozitiftir: (+) \cdot (+) = (+).
- Sonuç: **x \> 0**

**Adım 3 — y İfadesinin Analizi (y = \tan(2a) - \tan(a))**

- Tan jant fonksiyonu 1. bölgede artan bir fonksiyondur. Açı büyüdükçe tanjant değeri büyür.
- 2a \> a olduğu için \tan(2a) \> \tan(a) olur.
- Büyük sayıdan küçük sayı çıktığında sonuç pozitiftir.
- Sonuç: **y \> 0**

**Adım 4 — z İfadesinin Analizi (z = \sin(a) - \cos(a))**

- 15^\circ \< a \< 45^\circ aralığında kosinüs değerleri sinüs değerlerinden daha büyüktür. ($45^\circ$’de eşitlenirler, $45^\circ$’ye kadar \cos üstündedir).
- \sin(a) \< \cos(a) olduğu için küçük sayıdan büyük sayı çıkarılmaktadır.
- Sonuç negatiftir: (-) .
- Sonuç: **z \< 0**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** x = (+), y = (+), z = (-) şeklindedir. Seçeneklere göre: **(+, +, -)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Tanjantın Artanlığı**

- **[Tanım:]** Tanjant fonksiyonu 0^\circ ile 90^\circ arasında sürekli artar.
- **[Bu problemde:]** 2a açısı a açısından büyük olduğu için \tan(2a) daha büyüktür ve fark pozitiftir.

**2. Sinüs ve Kosinüs Kıyaslaması**

- **[Tanım:]** 45^\circ (birim çemberde y=x doğrusu) sinüs ve kosinüsün eşit olduğu noktadır.
- **[Bu problemde:]** 45^\circ’nin altındaki açılarda yatay eksen (kosinüs) dikey eksenden (sinüs) daha uzundur.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Tanjant İşaret Hatası**

- **[Yanlış:]** 2a açısının 2. bölgeye geçtiğini varsaymak.
- **[Doğru:]** a \< 45^\circ olduğu için 2a \< 90^\circ olur, yani hala 1. bölgededir.
- **[Neden yanlış:]** Açı aralığını yanlış genişletmek tüm işaretleri hatalı yapar.

Bu çözümdeki adımlardan birini veya benzer bir trigonometri sorusunu daha detaylı incelememi ister misin?