# Trigonometri tümler açı soruları

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-tumler-aci-sorulari/287994>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 6:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-tumler-aci-sorulari/287994 "2025-07-19T06:34:01Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 6:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-tumler-aci-sorulari/287994/1 "2025-07-19T06:34:01Z")

</div>

trigonometri tümler açı soruları

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 6:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-tumler-aci-sorulari/287994/2 "2025-07-19T06:34:10Z")

</div>

## **Trigonometri Tümler Açı Soruları Nelerdir?**

**Cevap:**

Trigonometri dersinde sıkça karşılaşılan ve temel konulardan biri olan **tümler açı** kavramı, özellikle açıların trigonometrik fonksiyonları arasındaki ilişkileri anlamada çok önemlidir. Tümler açılar, toplamları **90 derece** olan iki açıdır. Örneğin, 30° ve 60° açıları birbirinin tümler açısıdır.

* * *

## **Tümler Açılar ve Özellikleri**

- **Tümler açıların toplamı 90°’dir.**  
Yani, \alpha + \beta = 90^\circ ise, \alpha ve \beta tümler açılardır.

- **Trigonometrik fonksiyonlarda tümler açı ilişkisi:**  
Tümler açılar için trigonometrik fonksiyonlar şu şekilde birbirine eşittir:

| Fonksiyon Çifti | İlişki |
| --- | --- |
| \sin \alpha | \cos \beta |
| \cos \alpha | \sin \beta |
| \tan \alpha | \cot \beta |
| \cot \alpha | \tan \beta |

Burada \alpha ve \beta tümler açılar olduğundan, örneğin \sin \alpha = \cos (90^\circ - \alpha) eşitliği geçerlidir.

* * *

## **Tümler Açı Soruları Örnekleri ve Çözümleri**

### Örnek 1:

**Soru:** Eğer \alpha ve \beta tümler açı ise, \sin \alpha ve \cos \beta arasındaki ilişki nedir?  
**Çözüm:**  
\alpha + \beta = 90^\circ olduğundan,

\sin \alpha = \cos (90^\circ - \alpha) = \cos \beta

Yani, **\sin \alpha = \cos \beta**.

* * *

### Örnek 2:

**Soru:** \tan 35^\circ kaçtır? \cot 55^\circ ile karşılaştırınız.  
**Çözüm:**  
35^\circ ve 55^\circ tümler açıdır çünkü 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ.  
Bu nedenle,

\tan 35^\circ = \cot 55^\circ

Yani, **\tan 35^\circ ile \cot 55^\circ eşittir**.

* * *

### Örnek 3:

**Soru:** \sin 40^\circ ve \cos 50^\circ değerleri eşit midir?  
**Çözüm:**  
40^\circ ve 50^\circ tümler açıdır.  
Dolayısıyla,

\sin 40^\circ = \cos 50^\circ

Evet, **eşittirler**.

* * *

## **Tümler Açı Soruları İçin Özet Tablo**

| \alpha ve \beta Tümler Açı | İfade | Eşitlik |
| --- | --- | --- |
| \sin \alpha ve \cos \beta | \sin \alpha = ? | \sin \alpha = \cos \beta |
| \cos \alpha ve \sin \beta | \cos \alpha = ? | \cos \alpha = \sin \beta |
| \tan \alpha ve \cot \beta | \tan \alpha = ? | \tan \alpha = \cot \beta |
| \cot \alpha ve \tan \beta | \cot \alpha = ? | \cot \alpha = \tan \beta |

* * *

## **Özet**

- **Tümler açılar toplamı 90° olan açılardır.**
- **Trigonometrik fonksiyonlar tümler açılar için birbirinin eşitidir:**
  - \sin \alpha = \cos \beta
  - \cos \alpha = \sin \beta
  - \tan \alpha = \cot \beta
  - \cot \alpha = \tan \beta

- Bu temel ilişkiler, trigonometrik soruların çözümünde sıkça kullanılır.

* * *

Eğer isterseniz, tümler açı soruları ile ilgili örnek soru setleri ve çözümlerini detaylı şekilde paylaşabilirim. Size daha fazla yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.

@Dersnotu