# Trigonometri Sorusu - Soru #647989

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-soru-647989/647989>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 6:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-soru-647989/647989 "2026-04-08T18:22:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fadime\_Atay](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/f6c823/32.png) [@Fadime\_Atay](https://sorumatik.co/u/Fadime_Atay)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-soru-647989/647989/1 "2026-04-08T18:22:22Z")

</div>

**Soru:**  
4 soruyu bul

**Soru Fotoğrafı:**

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/209c3dbae2fd7b31e3a72ff71ff50f0f4ab8000b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-soru-647989/647989/2 "2026-04-08T18:22:32Z")

</div>

## Soruların çözümleri

* * *

### 1) ABC üçgeninde

m(\widehat{ABC}) = 3x ,  
 m(\widehat{BCA}) = 2x + 30^\circ ,  
 m(\widehat{CAB}) = x

m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCA}) + m(\widehat{CAB}) = 180^\circ

3x + (2x + 30) + x = 180

6x + 30 = 180 \implies 6x = 150 \implies x = 25^\circ

m(\widehat{ABC}) = 3x = 3 \times 25 = 75^\circ

* * *

### 2) Verilen şekle göre x açısı nedir?

Üçgenlerde açıların toplamı 180^\circ’dir.  
Üçgen ABD’de, \widehat{ADB} = 90^\circ .

\widehat{B} = x

\widehat{D} = 90^\circ

[\widehat{ADB} = 90^\circ] (dik açı)

Üçgen BDC’de:

\widehat{BDC} = 38^\circ

B açısını bulmak için:

x + 90 + 38 = 180

x + 128 = 180

x = 52^\circ

Ama burada problem var, doğru yorum için resim üzerinde daha dikkatli okunmalı. Ancak varsayılan açılarla:

x + (90 - x) + 38 = 180 

İkinciden tam emin olamadım, bu yüzden detay vermeden genel çözümü öneririm.

* * *

### 3) ABC eşkenar üçgen,

m(\widehat{AFE}) = x kaybını bulun.

Eşkenar üçgende tüm açıların ölçüsü:

60^\circ

Verilen kesişim ve çizgiler baz alınarak:

EF \perp AC   
 EC = CD

\widehat{AFE} = 30^\circ çıkar.

Detaylı geometri adımıyla:

- \widehat{AFE} = x 
- x = 30^\circ 

* * *

### 4) Pergel açısı ile ilgili soru:

Pergel birisi 2\alpha, diğeri 60^\circ açısı yapıyor.  
Doğru üzerinde oluşturulan açılar verilmiş.

Buradan \alpha açısı hesaplanmalı.

Triyaj kuralı ile,

2\alpha + \alpha + 60 = 180

3\alpha = 120

\alpha = 40^\circ

* * *

**CEVAPLAR:**

1. m(\widehat{ABC}) = 75^\circ 
2. x = 52^\circ (Kontrol gerekli, resme göre netleştirilmeli)
3. m(\widehat{AFE}) = 30^\circ 
4. \alpha = 40^\circ (Verilen seçeneklerde yok, tekrar kontrol gerek)

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-soru-647989/647989/3 "2026-04-08T18:25:08Z")

</div>

## Aşağıdaki şekilde kolları eşit uzunlukta özdeş iki pergelden biri α, diğeri 2α derecelik açı ile açıldıktan sonra uçları bir doğru üzerinde yerleştirildiğinde oluşan açılar gösterilmiştir. Buna göre α kaç derecedir?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Bir ikizkenar üçgende taban açıları = (180° − tepe açısı) / 2**

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Taban açılarını ifade et**

- Sol pergelin tepe açısı = \alpha 

\text{Sol pergelin taban açısı} = \frac{180^\circ - \alpha}{2}

- Sağ pergelin tepe açısı = 2\alpha

\text{Sağ pergelin taban açısı} = \frac{180^\circ - 2\alpha}{2}

**Adım 2 — Ortadaki oluşan açıyı denklemle**

- Ortadaki 60°'lik açı, iki taban açısının toplamına eşittir:

\frac{180^\circ - \alpha}{2} + \frac{180^\circ - 2\alpha}{2} = 60^\circ

\frac{(180^\circ - \alpha) + (180^\circ - 2\alpha)}{2} = 60^\circ

\frac{360^\circ - 3\alpha}{2} = 60^\circ

360^\circ - 3\alpha = 120^\circ

-3\alpha = 120^\circ - 360^\circ

-3\alpha = -240^\circ

\alpha = 80^\circ

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **İkizkenar üçgenin taban açıları**

2. **Açıların toplanması**

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tablo 1 — Tepe açılarını toplamaya çalışmak**

- **Yanlış:** Ortadaki açıyı doğrudan \alpha + 2\alpha olarak almak.
- **Doğru:** Ortadaki açının taban açıların toplamı olduğunu kullanmak gerekir.
- **Neden yanlış:** Pergellerin tepe açıları aynı noktada toplanmaz; taban açıları ortada birleşir.
- **Düzeltme:** Her pergel için taban açısını (180 - \text{tepe})/2 ile bulun ve toplayın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

**CEVAP:** \alpha = 80^\circ