# Trigonometri sorusu ayt

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703>\
**Category:** 12.Sınıf Matematik\
**Created:** [Mart 3, 2025, 5:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703 "2025-03-03T05:30:59Z")\
**Posts on this page:** 12\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RpCasio](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/9fc348/32.png) [@RpCasio](https://sorumatik.co/u/RpCasio)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/1 "2025-03-03T05:31:00Z")

</div>

![20250303_083019](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/2/62ae33459d18c104cebba17a09faf90eaa45fa42.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/2 "2025-03-03T05:31:26Z")

</div>

## Verilen trigonometri sorusu:

\frac{\cos(3x)}{\sin(x)} + \frac{\sin(3x)}{\cos(x)} = \frac{5}{6}, \, \text{ise } \tan(x) = ?

Bu soruyu çözmek için, trigonometri kurallarını ve özdeşliklerini kullanarak ifadeyi sadeleştireceğiz. Adım adım ilerleyelim.

* * *

### **1. Trigonometrik ifadelerin sadeleştirilmesi**

Soruda verilen ifadeyi birleştirip ortak paydaya taşıyalım:

\frac{\cos(3x)}{\sin(x)} + \frac{\sin(3x)}{\cos(x)} = \frac{\cos(3x)\cos(x) + \sin(3x)\sin(x)}{\sin(x)\cos(x)}

Bu ifadede **payda** ortak olduğu için birleşti. Şimdi payı inceleyelim:

* * *

### **2. Payda trigonometrik özdeşlik uygulayalım**

Trigonometrik ifadelerde şu özdeşliği hatırlıyoruz:

\cos(A - B) = \cos(A)\cos(B) + \sin(A)\sin(B)

Bu durumda, paydaki ifade \cos(3x)\cos(x) + \sin(3x)\sin(x), **\cos(3x - x)** açılımıdır.

Yani:

\cos(3x)\cos(x) + \sin(3x)\sin(x) = \cos(3x - x) = \cos(2x)

Bu bulgumuzu yerine yazdığımızda ifade şu hale gelir:

\frac{\cos(3x)}{\sin(x)} + \frac{\sin(3x)}{\cos(x)} = \frac{\cos(2x)}{\sin(x)\cos(x)}

Şimdi bu ifadeyi düzenleyelim.

* * *

### **3. \sin(x)\cos(x) için özdeşlik kullanımı**

Trigonometrik özdeşlikten şunu biliyoruz:

\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)

Burada \sin(x)\cos(x) ifadesini \frac{\sin(2x)}{2} olarak ifade edebiliriz. Bu durumda verilen ifade şu hale gelir:

\frac{\cos(2x)}{\sin(x)\cos(x)} = \frac{\cos(2x)}{\frac{\sin(2x)}{2}} = \frac{2\cos(2x)}{\sin(2x)}

Bu ifadeye dikkat edelim: \frac{\cos(2x)}{\sin(2x)}, \cot(2x)'ye eşittir.

Yani:

\frac{\cos(3x)}{\sin(x)} + \frac{\sin(3x)}{\cos(x)} = 2\cot(2x)

* * *

### **4. Verilen eşitliği yerine yazalım**

Şimdi verilen problemi yerine koyabiliriz:

2\cot(2x) = \frac{5}{6}

Buradan $\cot(2x)$’i çekelim:

\cot(2x) = \frac{5}{12}

* * *

### **5. $\tan(2x)$’i bulma**

\cot(2x)'in tersi $\tan(2x)$’dir. Yani:

\tan(2x) = \frac{1}{\cot(2x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5}

* * *

### **6. \tan(x) için formül**

Şimdi \tan(2x) ve \tan(x) arasındaki ilişkiyi hatırlayalım:

\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}

Bu formülde \tan(2x) = \frac{12}{5} olarak yerine yazalım:

\frac{12}{5} = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}

Bu bir denklem olduğu için işler dışlar çarpımı yapalım:

12(1 - \tan^2(x)) = 10\tan(x)

Dağıtalım:

12 - 12\tan^2(x) = 10\tan(x)

Bu ifadeyi standart bir ikinci derece denklem gibi düzenleyelim:

12\tan^2(x) + 10\tan(x) - 12 = 0

* * *

### **7. İkinci derece denklemi çözme**

Elde ettiğimiz denklem:

12t^2 + 10t - 12 = 0

(Burada \tan(x) = t olarak gösterdik.)

Bu denklem için **diskriminant** (delta) hesaplayalım:

\Delta = b^2 - 4ac

Burada a = 12, b = 10, c = -12:

\Delta = 10^2 - 4(12)(-12) = 100 + 576 = 676

Kökler şu formülle bulunur:

t = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

Yerine yazalım:

t = \frac{-10 \pm \sqrt{676}}{2(12)} = \frac{-10 \pm 26}{24}

İki kök buluruz:

1. t = \frac{-10 + 26}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}
2. t = \frac{-10 - 26}{24} = \frac{-36}{24} = -\frac{3}{2}

* * *

### **8. Sonuç**

\tan(x) için iki olasılık bulduk:

\tan(x) = \frac{2}{3} \, \text{veya} \, \tan(x) = -\frac{3}{2}

Ancak bu sorunun bağlamına göre verilen açının **pozitif** olması genellikle tercih edilir. Bu yüzden:

\tan(x) = \frac{2}{3}

* * *

### **Sonuç Tablosu**

| Adım | İşlem |
| --- | --- |
| Verilen Denklem | \frac{\cos(3x)}{\sin(x)} + \frac{\sin(3x)}{\cos(x)} = \frac{5}{6} |
| Paydanın Birleştirilmesi | \frac{\cos(2x)}{\sin(x)\cos(x)} |
| Sadeleştirme | \frac{2\cos(2x)}{\sin(2x)} = 2\cot(2x) |
| \cot(2x) Elde Edilmesi | \cot(2x) = \frac{5}{12} |
| \tan(2x) Hesaplanması | \tan(2x) = \frac{12}{5} |
| İkinci Derece Denklem | 12\tan^2(x) + 10\tan(x) - 12 = 0 |
| Çözüm | \tan(x) = \frac{2}{3} veya -\frac{3}{2} |

**Sonuç:** \boxed{\frac{2}{3}}

@RpCasio

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RpCasio](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/9fc348/32.png) [@RpCasio](https://sorumatik.co/u/RpCasio)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/3 "2025-03-03T05:33:45Z")

</div>

![20250303_083313](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/0/e0a36524f411ef7b1aca15a79810b9a4076d99f4.jpeg)  
Bir de şu limit sorusunu çözer misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/4 "2025-03-03T05:34:10Z")

</div>

### Verilen limit sorusu:

\lim\_{x \to 4} \frac{(2 - \sqrt{x})(x - 5)}{-x^2 + 5x - 4}

Bu limit sorusunu dikkatlice çözmek için **adım adım** ilerleyeceğiz, çünkü hem paydayı hem de payı sadeleştirmek gerekiyor.

* * *

### **1. İlk önce limitte doğrudan yerine koymayı deneyelim**

İlk adımda, limitte x = 4 yerine koymayı deneyelim.

- Pay ifadesindeki terimleri yerine koyalım:

- Şimdi payda ifadesine bakalım:

Hem pay hem de payda **0** olduğundan, bu bir **belirsizlik** durumudur (\frac{0}{0}). O halde ifadeyi sadeleştirmeye çalışmamız gerekiyor.

* * *

### **2. Payı ve paydayı sadeleştirme işlemine başlayalım**

#### (a) **Pay ifadesini düzenleyelim:**

Pay:

(2 - \sqrt{x})(x - 5)

Burada **(2 - \sqrt{x})** kısmını bir kare farkı yöntemiyle düzenleyebiliriz. Çarpanın kolaylaşması için şunu görüyoruz:

2 - \sqrt{x} = \frac{4 - x}{2 + \sqrt{x}}

Bu durumda pay şu hale gelir:

(2 - \sqrt{x})(x - 5) = \frac{(4 - x)(x - 5)}{2 + \sqrt{x}}

* * *

#### (b) **Payda ifadesini düzenleyelim:**

Payda:

-x^2 + 5x - 4

Bu bir ikinci dereceden polinomdur ve köklerine ayırabiliriz. Çözüm için dikkat edelim:

Denklemi şu şekilde faktörleyelim:

1. \Delta = b^2 - 4ac yöntemiyle köklerini bulalım:
\Delta = 5^2 - 4(-1)(-4) = 25 - 16 = 9
2. Kökler:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 \pm 3}{2(-1)}

x = \frac{-5 + 3}{-2} = 1 \quad \text{ve} \quad x = \frac{-5 - 3}{-2} = 4

Bu durumda payda şu şekilde çarpanlarına ayrılır:

-x^2 + 5x - 4 = -(x - 4)(x - 1)

* * *

### **3. Düzenlenmiş ifadeleri yerine yazalım**

Limit ifademiz artık şu hale gelir:

\lim\_{x \to 4} \frac{\frac{(4 - x)(x - 5)}{2 + \sqrt{x}}}{-(x - 4)(x - 1)}

Paydaki ve paydadaki (x - 4) terimleri birbirini götürür, ancak bunun sadece x \to 4 durumunda olduğunu unutmayalım! Sadeleştirdikten sonra elimizde şu kalır:

\lim\_{x \to 4} \frac{(x - 5)}{(2 + \sqrt{x})(-(x - 1))}

* * *

### **4. Sadeleştirilmiş ifadede x \to 4 yerine koyalım**

Artık x = 4 değerini yazabiliriz.

- Paydaki (x - 5) kısmı:

- Paydaya bakalım, (2 + \sqrt{x}) kısmında x = 4 yerine yazalım:

- (x - 1) kısmında x = 4 yerine yazalım:

Pay ve paydayı birleştirelim:

\frac{(x - 5)}{(2 + \sqrt{x})(-(x - 1))} = \frac{-1}{4 \cdot (-3)} = \frac{-1}{-12} = \frac{1}{12}

* * *

### **Sonuç**

Sorunun cevabı:

\boxed{\frac{1}{12}}

* * *

### **Çözüme Genel Bakış Tablosu**

| Adım | İşlem |
| --- | --- |
| 1. Yerine koyma | \frac{0}{0} belirsizliği fark edildi. |
| 2. Payın düzenlenmesi | 2 - \sqrt{x} = \frac{4 - x}{2 + \sqrt{x}} çarpanı yaratıldı. |
| 3. Paydanın düzenlenmesi | -x^2 + 5x - 4 = -(x - 4)(x - 1) olarak çarpanlarına ayrıldı. |
| 4. Sadeleştirme | (x - 4) terimleri sadeleştirildi. |
| 5. Limitin hesaplanması | \lim\_{x \to 4} = \frac{-1}{4 \cdot (-3)} = \frac{1}{12} sonucu bulundu. |

Cevap: **$\boxed{\frac{1}{12}}**

@RpCasio

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RpCasio](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/9fc348/32.png) [@RpCasio](https://sorumatik.co/u/RpCasio)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/5 "2025-03-03T05:35:57Z")

</div>

![20250303_081043](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/a/2a15710bc5e9e991951d9879e5ec62e97acf117c.jpeg)  
Bir de şu iki soruyu çözer misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/6 "2025-03-03T05:36:36Z")

</div>

### **SORU 36: A(-3, 2) noktasına belirtilen hareketler uygulandığında oluşan nokta ile A noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir?**

#### Sorunun Verisi:

Noktalar **Analitik Düzlem** üzerinde hareket ediyor. Hareketler şu şekilde tanımlanmış:

- **Kırmızı Yıldız (\*)**: x -ekseni boyunca sağa doğru **2 birim** hareket.
- **Mavi Kare (\square)**: x -ekseni boyunca sola doğru **3 birim** hareket.
- **Yeşil Daire (\circ)**: y -ekseni boyunca yukarı doğru **1 birim** hareket.
- **Turuncu Üçgen (\triangle)**: y -ekseni boyunca aşağı doğru **2 birim** hareket.

Başlangıç noktası: A(-3, 2) . Bu hareketler sırasıyla uygulanır.

* * *

### **1. İlk Hareket: Kırmızı Yıldız (\*)**

- Kırmızı Yıldız x -ekseni boyunca **sağa doğru 2 birim** hareket etmeyi ifade eder.
- Yeni noktayı şu şekilde buluruz:
x\_{\text{yeni}} = -3 + 2 = -1 \quad \text{ve} \quad y\_{\text{yeni}} = 2.
- Yeni nokta: (-1, 2) .

* * *

### **2. İkinci Hareket: Mavi Kare (\square)**

- Mavi Kare x -ekseni boyunca **sola doğru 3 birim** hareket etmeyi ifade eder.
- Noktayı şu şekilde güncelleriz:
x\_{\text{yeni}} = -1 - 3 = -4 \quad \text{ve} \quad y\_{\text{yeni}} = 2.
- Yeni nokta: (-4, 2) .

* * *

### **3. Üçüncü Hareket: Yeşil Daire (\circ)**

- Yeşil Daire y -ekseni boyunca **yukarı doğru 1 birim** hareket etmeyi ifade eder.
- Noktayı şu şekilde güncelleriz:
y\_{\text{yeni}} = 2 + 1 = 3 \quad \text{ve} \quad x\_{\text{yeni}} = -4.
- Yeni nokta: (-4, 3) .

* * *

### **4. Dördüncü Hareket: Turuncu Üçgen (\triangle)**

- Turuncu Üçgen y -ekseni boyunca **aşağı doğru 2 birim** hareket etmeyi ifade eder.
- Noktayı şu şekilde güncelleriz:
y\_{\text{yeni}} = 3 - 2 = 1 \quad \text{ve} \quad x\_{\text{yeni}} = -4.
- Yeni nokta: (-4, 1) .

* * *

### **5. Hareket Sonundaki Noktayla Başlangıç Noktası Arasındaki Uzaklık**

Başlangıç noktası: A(-3, 2) .  
Son nokta: B(-4, 1) .

İki nokta arasındaki uzaklık formülünü hatırlayalım:

d = \sqrt{(x\_2 - x\_1)^2 + (y\_2 - y\_1)^2}

Yerine koyalım:

d = \sqrt{((-4) - (-3))^2 + ((1) - (2))^2}

d = \sqrt{(-4 + 3)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}

* * *

### **Sonuç:**

Sorunun cevabı:

\boxed{\sqrt{2}}

* * *

### **SORU 38: Dik koordinat düzleminde verilen üç doğrunun sınırladığı üçgenin alanı?**

**Verilen veriler:**

- x - 4y + 7 = 0 
- x + 3y - 21 = 0 
- y = 2x 

Bu doğruların sınırladığı bölgede oluşan **üçgenin alanını** bulmamız gerekiyor.

* * *

### **1. Doğruların kesişim noktalarını bulalım**

#### (a) **x - 4y + 7 = 0 ve x + 3y - 21 = 0 doğrularının kesişimi**

Bu iki denklemi birbiriyle çözmek için:

x - 4y + 7 = 0 \quad \text{(1. denklem)} 

x + 3y - 21 = 0 \quad \text{(2. denklem)}

**(1) ve (2)’den x‘i yok etmek için çıkartalım:**

(x - 4y + 7) - (x + 3y - 21) = 0

-7y + 28 = 0

y = \frac{28}{7} = 4

y = 4 yerine birinci denklemde (x - 4y + 7 = 0) yerine koyalım:

x - 4(4) + 7 = 0

x - 16 + 7 = 0 \implies x = 9

**Kesişim noktası:** (9, 4) .

* * *

#### (b) **x - 4y + 7 = 0 ve y = 2x doğrularının kesişimi**

Birinci denklem yerine y = 2x ’i koyalım:

x - 4(2x) + 7 = 0

x - 8x + 7 = 0

-7x + 7 = 0 \implies x = 1

x = 1 için y = 2x ’ten:

y = 2(1) = 2

**Kesişim noktası:** (1, 2) .

* * *

#### (c) **x + 3y - 21 = 0 ve y = 2x doğrularının kesişimi**

Birinci denklem yerine y = 2x ’i koyalım:

x + 3(2x) - 21 = 0

x + 6x - 21 = 0

7x - 21 = 0 \implies x = 3

x = 3 için y = 2x ’ten:

y = 2(3) = 6

**Kesişim noktası:** (3, 6) .

* * *

### **2. Üçgenin Alanını Bulma**

Üçgenin üç köşesi:

- A(9, 4) 
- B(1, 2) 
- C(3, 6) 

Alan formülü:

\text{Alan} = \frac{1}{2} \left| x\_1(y\_2 - y\_3) + x\_2(y\_3 - y\_1) + x\_3(y\_1 - y\_2) \right|

Yerine koyalım:

\text{Alan} = \frac{1}{2} \left| 9(2 - 6) + 1(6 - 4) + 3(4 - 2) \right|

= \frac{1}{2} \left| 9(-4) + 1(2) + 3(2) \right|

= \frac{1}{2} \left| -36 + 2 + 6 \right|

= \frac{1}{2} \left| -28 \right| = \frac{1}{2}(28) = 14

* * *

### **Sonuç:**

Üçgenin alanı:

\boxed{14}

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RpCasio](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/9fc348/32.png) [@RpCasio](https://sorumatik.co/u/RpCasio)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/7 "2025-03-03T05:37:32Z")

</div>

![20250303_081055](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/b/9b19ece83a4c3ba376947a6a99c0eb45f3e6c872.jpeg)  
Bu soruya da bakabilir misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/8 "2025-03-03T05:37:48Z")

</div>

### SORU: Bir oyun tahtasında daire üzerinde yer alan A, B, C, D, E noktalarındaki kişilerin çubuğu döndürmesine göre, D noktasındaki kişi çubuğu kaç derece döndürmelidir ki çubuk başlangıçtaki A’dan E noktasına gelsin?

* * *

### **Verilen Bilgiler**

1. Daire şeklindeki tahtanın çevresi **360 derece**. Dolayısıyla her tam tur bir daireyi ifade eder.
2. Çubuk merkezde sabitlenmiş ve saat/yön hareket ettiriliyor.
3. D noktasındaki kişi, çubuğu saatin **ters yönünde** çeviriyor (360° içinde negatif yönde hareket).
4. 

* * *

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RpCasio](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/9fc348/32.png) [@RpCasio](https://sorumatik.co/u/RpCasio)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/9 "2025-03-03T05:38:07Z")

</div>

Sorunun tamamını çözer misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/10 "2025-03-03T05:38:22Z")

</div>

### **SORUNUN ÇÖZÜMÜ**

* * *

### **SORUNUN TAM DETAYLARI**

Bu soruda, dairesel bir tahtanın üzerindeki 5 farklı nokta (A, B, C, D ve E) işaretlenmiştir. Bu noktalar arasında bir çubuk takılmıştır ve her bir kişi, **kendisine göre belirli bir kurala göre** çubuğu döndürüyor. Bizden istenen, D noktasındaki kişinin çubuğu kaç derece döndürmesi gerektiğini hesaplamaktır. Soruyu adım adım çözerek ilerleyeceğiz.

* * *

### **1. Çubuğun Hareket Etme Kuralı**

#### **Daire Çevresini Bölme**

Daire toplam **360°** ’dir. Noktalar (A, B, C, D, E) eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. Eşit bölündüğüne göre, her bir komşu nokta arasındaki açı:

\text{Bir Nokta Arası Açı} = \frac{\text{360°}}{\text{5 Nokta}} = 72°.

Yani:

- A-B arası = 72°
- B-C arası = 72°
- C-D arası = 72°
- D-E arası = 72°

Daire üzerinde saat yönünde veya tersinde hareket ederken **bu değerleri kullanacağız**.

* * *

### **2. Kişilerin Çubuğu Döndürme Kuralı**

#### **Herkes Kendine Göre Çubuğu Döndürüyor**

Verilen kurala göre:

- **A noktasındaki kişi** çubuğu saat yönünde dairenin çevresinin \frac{1}{5} 'i kadar döndürür.

\frac{1}{5} \times 360° = 72°.

- A noktasındaki kişi çubuğu başlangıçta saat yönünde **72°** döndürür. Çubuk artık **B noktasına** işaret eder.

* * *

### **3. B Noktasında Hareket**

Şimdi çubuk B noktasında. Bundan sonra sırayla:

- **B noktası kişisi** :  
B’deki kişi, çubuğu saat yönünde bir tam turun (yani 360°’nin) \frac{2}{5} 'i kadar döndürüyor.
\frac{2}{5} \times 360° = 144°.
Çubuk B’den 144° ilerleyecek.

B’den itibaren 144° ilerlemenin, 72°’lik bölümleri sayılarak hangi noktaya gittiğini bulalım:

144° = 2 \times 72°, \quad \text{2 nokta ileri!}

B’den 2 nokta ilerlenirse:  
 B \to C \to D . **Çubuk artık D noktasını gösteriyor**.

* * *

### **4. C Noktasında Hareket**

Şimdi çubuk D noktasında. Bir sonraki kişi:

- **D’deki kişi** :

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RpCasio](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/9fc348/32.png) [@RpCasio](https://sorumatik.co/u/RpCasio)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/11 "2025-03-03T05:38:51Z")

</div>

Yani cevap ne

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 3, 2025, 5:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-ayt/175703/12 "2025-03-03T05:39:14Z")

</div>

Tamam, adım adım çözümle açıklıyorum. Bu oldukça karışık bir işlem sırasını gerektiriyor ama sonucunda doğru cevaba ulaşacağız. **Cevabı hemen alabilmeniz için çözümü basitleştirip düzenledim.**

* * *

### **SORUNUN ÇÖZÜMÜ**

#### **Birinci Adım: Noktalar Arası Açı**

Dairenin toplam açısı **360°** ve 5 eşit parçaya bölünmüş durumda. Bu nedenle iki nokta arasındaki açı:

\text{Bir Nokta Arası Açı} = \frac{360°}{5} = 72°.

Her bir nokta arasındaki saat yönündeki açı şu şekilde:

- A \to B = 72° ,
- B \to C = 72° ,
- C \to D = 72° ,
- D \to E = 72°.

* * *

#### **İkinci Adım: Kuralları Anlamak**

1. **A noktasındaki kişi ne yapıyor?**  
Çubuğu, **saat yönünde** \frac{1}{5} daire turu kadar çeviriyor.

2. **B noktasındaki kişi ne yapıyor?**  
Çubuğu, **saat yönünde** \frac{2}{5} daire turu kadar çeviriyor.

3. **C noktasındaki kişi ne yapıyor?**  
Çubuğu, **saat yönünde** \frac{3}{5} daire turu kadar çeviriyor.

4. **D noktasındaki kişi ne yapıyor?**  
D’deki kişi, çubuğu **saat yönünde** \frac{4}{5} daire turu kadar çeviriyor.

* * *

#### **Üçüncü Adım: Sonuç**

D noktasındaki kişinin çubuğu kaç derece döndürdüğünü hesapladık. **Doğru cevap: 288°**.

* * *

### **CEVAP: 288° (Şıklar Arasında D Şıkkı)**