# Trigonometri Sorusu | 1793809122889

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793809122889/699567>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 4:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793809122889/699567 "2026-11-04T16:18:43Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![thedarksentiel1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/45deac/32.png) [@thedarksentiel1](https://sorumatik.co/u/thedarksentiel1)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 4:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793809122889/699567/1 "2026-11-04T16:18:43Z")

</div>

A) \sin^2 70^irc + os^2 70^irc  
B) \frac{\sin^2 40^irc + 3 os^2 40^irc - 2}{\sin^2 50^irc + 4 os^2 50^irc + 1}  
da verilen ifadelerin değerlerini bulunuz.

 ![da verilen ifadelerin değerlerini bulunuz.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/f/6fc932e42deab712f8d94341eda4db96f9f1f02d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 4:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793809122889/699567/2 "2026-11-04T16:19:59Z")

</div>

## Trigonometrik Özdeşlikler ve Değer Hesaplama

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Herhangi bir x reel sayısı veya açısı için temel Pisagor trigonometrik özdeşliği **\sin^2 x + \cos^2 x = 1** eşitliğidir. Aynı açıya sahip sinüs ve kosinüsün kareleri toplamı daima 1’e eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — A İfadesinin Değerini Bulma**  
Verilen ifade doğrudan temel trigonometrik özdeşlik kuralıdır:

\sin^2 70^\circ + \cos^2 70^\circ = 1

**Adım 2 — B İfadesinin Değerini Bulma**  
Görselin sol tarafı kırpıldığı için katsayılar kesik görünmektedir; ifadenin sayısal bir değer belirtmesi ve paranteze alınabilmesi için terimlerin katsayıları eşittir:

- **Pay:** 3\sin^2 40^\circ + 3\cos^2 40^\circ - 2 = 3(\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ) - 2
- **Payda:** 4\sin^2 50^\circ + 4\cos^2 50^\circ + 1 = 4(\sin^2 50^\circ + \cos^2 50^\circ) + 1

\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ = 1 ve \sin^2 50^\circ + \cos^2 50^\circ = 1 değerlerini yerlerine yazalım:

\frac{3(1) - 2}{4(1) + 1} = \frac{3 - 2}{4 + 1} = \frac{1}{5}

_(Not: Görselin solundaki kurşun kalemle yazılmış el yazısı notunda da \frac{1}{5} sonucu doğrulanmaktadır.)_

* * *

✅ **CEVAP:**

- **A) 1**
- **B) \frac{1}{5}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Açıların kaç derece olduğundan bağımsız olarak (70^\circ, 40^\circ, 50^\circ vb.), kareler toplamının 1 olabilmesi için **açıların birbirine eşit olması** yeterlidir. Katsayılı sorularda ortak çarpan parantezine alarak \sin^2 x + \cos^2 x kalıbını oluşturmak en pratik çözüm yoludur.