# Trigonometri Sorusu | 1793118947050

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793118947050/698483>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793118947050/698483 "2026-10-27T16:35:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisaaa\_1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/a88e57/32.png) [@Nisaaa\_1](https://sorumatik.co/u/Nisaaa_1)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793118947050/698483/1 "2026-10-27T16:35:46Z")

</div>

ISINMA HAREKETLERİ  
Bir ABC üçgeninde A köşesinin BC kenarına göre simetriği dış teğet çemberin merkezidir.  
Buna göre m(widehat{BAC}) kaç derecedir?  
A) 60  
B) 65  
C) 70  
D) 85  
E) 90

 ![ISINMA HAREKETLERİ Bir ABC üçgeninde A köşesinin BC kenarına göre simetriği dış teğet...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/e/4e0ee03488f15e4d1917d1b97d24f35e37109993.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 4:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1793118947050/698483/2 "2026-10-27T16:36:07Z")

</div>

## Üçgende Simetri ve Dış Teğet Çember İlişkisi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **Dış Teğet Çember Merkezinin Açısı:** A açısına ait dış teğet çemberin merkezi I\_a olmak üzere;
m(\widehat{BI\_a C}) = 90^\circ - \frac{m(\widehat{A})}{2}
2. **Doğruya Göre Simetri (Yansıma):** Bir noktanın bir doğruya göre simetriği alındığında, oluşan doğru parçası yansıma doğrusuna diktir ve bu doğru parçası yansıma doğrusu tarafından ortalanır. Yansıma sonucunda uzunluklar ve açılar korunur:
\triangle ABC \cong \triangle I\_a BC \implies m(\widehat{BI\_a C}) = m(\widehat{BAC})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Simetri ve İkizkenarlık Özelliğini Belirleme**  
A noktasının BC kenarına göre simetriği I\_a noktasıdır.

- Bu durum, AI\_a doğru parçasının BC kenarını dik kestiğini (AI\_a \perp BC) ve BC tarafından iki eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
- Bir üçgende tepe açısından çizilen açıortay doğrusu tabana dik ise bu üçgen ikizkenardır (|AB| = |AC|).

**Adım 2 — Yansıma Sonucu Oluşan Açı Eşitliği**  
\triangle I\_a BC üçgeni, \triangle ABC üçgeninin BC doğrusuna göre aynadaki görüntüsü (yansıması) olduğundan bu iki üçgen eştir:

m(\widehat{BI\_a C}) = m(\widehat{BAC}) = A

**Adım 3 — Dış Teğet Çember Açısı Formülünü Uygulama ve Denklemi Çözme**  
Bir üçgende A köşesine ait dış teğet çember merkezi I\_a için B ve C köşelerindeki dış açıortayların kesişiminden:

m(\widehat{BI\_a C}) = 90^\circ - \frac{A}{2}

Bu iki eşitliği birbirine eşitleyelim:

A = 90^\circ - \frac{A}{2}

A + \frac{A}{2} = 90^\circ

\frac{3A}{2} = 90^\circ

3A = 180^\circ \implies A = 60^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 60**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Dış Teğet Çemberin Merkezi (I\_a):** Bir üçgenin bir iç açıortayı ile diğer iki köşesine ait dış açıortaylarının kesişim noktasıdır.
- **Eşlik (Simetri):** Bir doğrunun bir tarafındaki şeklin simetriği alındığında elde edilen şekil ilk şekil ile eştir (bütün kenar uzunlukları ve açıları aynı kalır).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** İç teğet çember açısı formülü olan 90^\circ + \frac{A}{2} ile karıştırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Dış teğet çember merkezinin gördüğü açı 90^\circ - \frac{A}{2} formülü ile hesaplanır.

Dış teğet çember ve iç teğet çember merkezlerinin açı özellikleri arasındaki farkları pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misin?