# Trigonometri Sorusu | 1775679769378

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775679769378/648061>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 8:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775679769378/648061 "2026-04-08T20:22:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775679769378/648061/1 "2026-04-08T20:22:49Z")

</div>

**Soru:**  
İşlemi Tamamlayınız: tımax rac{x - 1}{x + 1} ifadesinin toplamını gerçek sayı olarak bulunuz.  
tımax \frac{x - 1}{x + 1}

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775679769378/648061/2 "2026-04-08T20:22:58Z")

</div>

## \lim\_{{x \to 1}} \frac{ax + 3}{x - 1} ifadesinin sonucu gerçek sayı olduğuna göre, a değeri kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir limitin sonu gerçek (sonlu) sayı ise, limit ifadesinde payda sıfıra giderken payında da sıfıra gitmeli ve belirsizlik durumu çözülmelidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Limit İfadesini İncele**

\lim\_{{x \to 1}} \frac{ax + 3}{x - 1}

Burada x \to 1 iken payda (x-1) \to 0 olur.

**Adım 2 — Payın da Sıfıra Gitmesi Gerekir**

Limitin sonunun gerçek sayı olması için payında x = 1 değerinde sıfır olması gerekir:

a \times 1 + 3 = 0 \implies a + 3 = 0 \implies a = -3

**Adım 3 — Limitin Değerini Bul**

a = -3 seçilirse limit ifadesi:

\lim\_{{x \to 1}} \frac{-3x + 3}{x - 1} = \lim\_{{x \to 1}} \frac{-3(x - 1)}{x - 1}

**Adım 4 — Payda ve Payı Sadeleştir**

\lim\_{{x \to 1}} \frac{-3(x - 1)}{x - 1} = \lim\_{{x \to 1}} -3 = -3

Bu limit gerçek sayı olup -3 değerini alır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** a = -3

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775679769378/648061/3 "2026-04-08T20:23:18Z")

</div>

## lim\_{x \to 1} \displaystyle\frac{ax+3}{x-1} ifadesinin sonucu gerçek sayı olduğuna göre a değeri kaçtır?

**CEVAP:** a=-3

**AÇIKLAMA:**  
Bu limitin gerçek (sonlu) bir değer olması için paydanın x\to1 durumda sıfır olması nedeniyle payın da x=1 konumunda sıfır olması gerekir; aksi halde ifade \pm\infty olur.

\displaystyle a\cdot1+3=0

\displaystyle a+3=0

\displaystyle a=-3

**TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Belirsizlik 0/0**
  - **Tanım:** Hem payın hem paydanın aynı noktada sıfır olması durumunda ortaya çıkan belirsizliktir.
  - **Bu problemde:** Payın x=1’de sıfır olması, belirsizliği gidermek ve limitin sonlu olmasını sağlamak için gereklidir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀