# Trigonometri Sorusu | 1775644565054

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 10:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821 "2026-04-08T10:36:07Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nrd\_Tky](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nrd_tky/32/220440_2.png) [@Nrd\_Tky](https://sorumatik.co/u/Nrd_Tky)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 10:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821/1 "2026-04-08T10:36:07Z")

</div>

**Soru:**  
Poşet doldurulduktan sonra 1 dk elektrik süpürgesi ile içindeki hava çekilirse poşetin son hacminin başlangıçtaki hacmine oranı \frac{1}{2} oluyor. Bu değer poşetin son hacim oranı olarak etiketle gösterilmiştir.  
Poşetin son hacim oranı süpürgenin kullanım süresinin karesi ile ters orantılı olduğuna göre, etiketin yırtık bölümünde hangi sayı yazmalıdır?

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 10:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821/2 "2026-04-08T10:36:16Z")

</div>

## Poşetin son hacim oranı süpürgenin kullanım süresinin karesi ile ters orantılı olduğuna göre, etiketin yırtık bölümünde hangi sayı yazmalıdır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Poşetin son hacim oranı V , süpürgenin kullanım süresi t ile ters orantılıdır ve bu ters orantı sürenin karesi ile olduğuna göre:

V \propto \frac{1}{t^2} \Rightarrow V = \frac{k}{t^2}

Burada k bir sabittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen bilgilere göre sabiti bulun**

1 dakika için hacim oranı:

V = \frac{1}{2}, \quad t = 1 \text{ dk}

Formüle yerleştirirsek:

\frac{1}{2} = \frac{k}{1^2} \Rightarrow k = \frac{1}{2}

**Adım 2 — 2 dakika için hacim oranını hesapla**

V = \frac{k}{t^2} = \frac{\frac{1}{2}}{2^2} = \frac{\frac{1}{2}}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

Yani 2 dakika sonunda poşetin son hacim oranı \frac{1}{8} olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) \frac{1}{8}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 10:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821/3 "2026-04-08T10:37:19Z")

</div>

## Poşet doldurulduktan sonra 1 dk elektrik süpürgesi ile içindeki hava çekilirse poşetin son hacminin başlangıçtaki hacmine oranı \frac{1}{2} oluyor. Bu değer poşetin son hacim oranı olarak etiketle gösterilmiştir. Poşetin son hacim oranı süpürgenin kullanım süresinin karesi ile ters orantılı olduğuna göre, etiketin yırtık bölümünde hangi sayı yazmalıdır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Ters orantı:** R \propto \dfrac{1}{t^2} ⇒ R = \dfrac{k}{t^2}

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sabit k’yı bul**  
Verilen bilgi: t=1 dk iken R=\dfrac{1}{2}.

R = \frac{k}{t^2}

\frac{1}{2} = \frac{k}{1^2}

k = \frac{1}{2} \cdot 1^2

k = \frac{1}{2}

**Adım 2 — t=2 dk için R’yi hesapla**  
Formül:

R = \frac{k}{t^2}

R = \frac{\frac{1}{2}}{2^2}

R = \frac{\frac{1}{2}}{4}

R = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}

R = \frac{1}{8}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \dfrac{1}{8}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Ters orantı**

- **Tanım:** Bir nicelik başka bir niceliğin artmasıyla azalıyorsa ve çarpımları sabit kalıyorsa ters orantılıdır.
- **Bu problemde:** Poşetin son hacim oranı süpürge süresinin karesine ters orantılıdır: R=\dfrac{k}{t^2}.

1. **Oran**

- **Tanım:** İki büyüklüğün birbirine bölümüdür.
- **Bu problemde:** Son hacmin başlangıçtaki hacme oranı kullanılmıştır (ör. \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{8}).

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış çarpma/kalıp**

- **Yanlış:** Ters orantıda k’yı bulurken k yerine doğrudan t ile çarpma.
- **Doğru:** Önce k bulunur, sonra t değeri yerine konur.
- **Neden yanlış:** Oran formülü R=\dfrac{k}{t^2} olduğundan k yanlış hesaplanırsa sonuç hatalı olur.
- **Düzeltme:** Verilen durumu kullanarak önce k’yı kesin olarak bulun, sonra yeni t için R’yi hesapla.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nrd\_Tky](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nrd_tky/32/220440_2.png) [@Nrd\_Tky](https://sorumatik.co/u/Nrd_Tky)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 10:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821/4 "2026-04-08T10:41:23Z")

</div>

Bana bu cevabı Özetle

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 10:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-sorusu-1775644565054/647821/5 "2026-04-08T10:41:30Z")

</div>

## Poşetin son hacim oranı süpürgenin kullanım süresinin karesi ile ters orantılı olduğuna göre, 2 dk’daki oran nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Poşetin son hacim oranı R , süpürgenin kullanım süresi t ile ters orantılıdır ve sürenin karesi ile ifade edilir:

R = \frac{k}{t^2}

🧠 **ÖZET ÇÖZÜM:**

- 1 dakika kullanımda oran \frac{1}{2} ise:

\frac{1}{2} = \frac{k}{1^2} \implies k = \frac{1}{2}

- 2 dakika kullanımda oran:

R = \frac{\frac{1}{2}}{2^2} = \frac{\frac{1}{2}}{4} = \frac{1}{8}

Yani, 2 dakika kullanımda poşetin son hacim oranı \frac{1}{8} olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \frac{1}{8}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀