# Trigonometri formülleri 11 sınıf

**URL:** <https://sorumatik.co/t/trigonometri-formulleri-11-sinif/283791>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 18, 2025, 9:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-formulleri-11-sinif/283791 "2025-07-18T09:34:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 9:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-formulleri-11-sinif/283791/1 "2025-07-18T09:34:26Z")

</div>

trigonometri formülleri 11 sınıf

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 9:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/trigonometri-formulleri-11-sinif/283791/2 "2025-07-18T09:34:44Z")

</div>

## **Trigonometri Formülleri 11. Sınıf**

**Cevap:**

Aşağıda 11. sınıf trigonometri konularında en çok kullanılan **temel** , **toplam-fark** , **çift açı** , **yarım açı** , **ürün-toplam** ve diğer kimlikleri bulabilirsiniz. Kolay inceleme için **içindekiler** ve **özet tablo** yer almaktadır.

## **Table of Contents**

1. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
2. [Temel Trigonometrik Oranlar](#temel-trigonometrik-oranlar)
3. [Ters Oranlar (Reciprocal)](#ters-oranlar)
4. [Pisagor ve Temel Kimlikler](#pisagor-ve-temel-kimlikler)
5. [Açı Yasaları (Toplam ve Fark)](#aci-yasalari-toplam-ve-fark)
6. [Çift Açı Formülleri](#cift-aci-formulleri)
7. [Yarım Açı Formülleri](#yarim-aci-formulleri)
8. [Ürün–Toplam ve Toplam–Ürün Formülleri](#urun-toplam-ve-toplam-urun-formulleri)
9. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
10. [Özet ve Sonuçlar](#ozet-ve-sonuclar)

## 1. Temel Kavramlar

- Dik üçgende **karşı** , **komşu** ve **hipotenüs** tanımları
- Birim çemberde açı ölçüsü ve koordinatlar
- Radyan (rad) ve derece (°) dönüşümü:
  - $180° = \pi,$rad
  - $1° = \frac{\pi}{180},rad ve ;1,rad = \frac{180°}{\pi}$

## 2. Temel Trigonometrik Oranlar

Dik üçgende açıya bağlı oranlar:

- \displaystyle \sin\alpha = \frac{\text{karşı}}{\text{hipotenüs}}
- \displaystyle \cos\alpha = \frac{\text{komşu}}{\text{hipotenüs}}
- \displaystyle \tan\alpha = \frac{\text{karşı}}{\text{komşu}}

## 3. Ters Oranlar (Reciprocal)

- \displaystyle \csc\alpha = \frac{1}{\sin\alpha}
- \displaystyle \sec\alpha = \frac{1}{\cos\alpha}
- \displaystyle \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}

## 4. Pisagor ve Temel Kimlikler

- **Pisagor Kimliği** :
\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
- Diğerleri:
1 + \tan^2\alpha = \sec^2\alpha \quad;\quad 1 + \cot^2\alpha = \csc^2\alpha

## 5. Açı Yasaları (Toplam ve Fark)

- \displaystyle \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta
- \displaystyle \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta
- \displaystyle \tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan\alpha \pm \tan\beta}{1 \mp \tan\alpha\,\tan\beta}

## 6. Çift Açı Formülleri

- \displaystyle \sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha
- \displaystyle \cos2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1 = 1 - 2\sin^2\alpha
- \displaystyle \tan2\alpha = \frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha}

## 7. Yarım Açı Formülleri

- \displaystyle \sin^2\frac{\alpha}{2} = \frac{1 - \cos\alpha}{2}
- \displaystyle \cos^2\frac{\alpha}{2} = \frac{1 + \cos\alpha}{2}
- \displaystyle \tan\frac{\alpha}{2} = \frac{1 - \cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{\sin\alpha}{1 + \cos\alpha}

## 8. Ürün–Toplam ve Toplam–Ürün Formülleri

- **Ürün → Toplam**

- **Toplam → Ürün**

## 9. Özet Tablo

| Formül Türü | İfade |
| --- | --- |
| Temel Oranlar | \sin\alpha,\;\cos\alpha,\;\tan\alpha |
| Pisagor Kimliği | \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 |
| Toplam–Fark | \sin(\alpha\pm\beta),\;\cos(\alpha\pm\beta),\;\tan(\alpha\pm\beta) |
| Çift Açı | \sin2\alpha,\;\cos2\alpha,\;\tan2\alpha |
| Yarım Açı | \sin^2\frac{\alpha}{2},\;\cos^2\frac{\alpha}{2},\;\tan\frac{\alpha}{2} |
| Ürün→Toplam | \sin\alpha\sin\beta,\;\cos\alpha\cos\beta,\;\sin\alpha\cos\beta |
| Toplam→Ürün | \sin\alpha\pm\sin\beta,\;\cos\alpha\pm\cos\beta |

## 10. Özet ve Sonuçlar

- **Temel trigonometrik oranlar** ve **Pisagor kimliği** , tüm ileri formüllerin temelidir.
- **Açı yasaları** (toplam, fark, çift açı, yarım açı) açıların toplamı, farkı veya katları için hızlı çözüm sunar.
- **Ürün–toplam** ve **toplam–ürün** formülleri, karmaşık trigonometrik ifadeleri sadeleştirmede etkilidir.

Bu formüller, 11. sınıf trigonometri hesaplamalarında size yol gösterecek ve problemlerinizi **daha hızlı** ve **daha hatasız** çözmenize yardımcı olacaktır.

@Dersnotu