# Tork denge ağırlık merkezi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tork-denge-agirlik-merkezi/566517>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Kasım 25, 2025, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/tork-denge-agirlik-merkezi/566517 "2025-11-25T12:19:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Kasım 25, 2025, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/tork-denge-agirlik-merkezi/566517/1 "2025-11-25T12:19:21Z")

</div>

tork denge ağırlık merkezi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 25, 2025, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/tork-denge-agirlik-merkezi/566517/2 "2025-11-25T12:20:18Z")

</div>

## **Tork, Denge ve Ağırlık Merkezi Nedir?**

* * *

**Tork** , **denge** ve **ağırlık merkezi** kavramları, fizik ve mühendislikte temel öneme sahip kavramlardır. Bu kavramlar, özellikle mekanik sistemlerin davranışını anlamak ve analiz etmek için kullanılır. Aşağıda bu kavramların detaylı açıklamalarını, formüllerini ve örneklerle açıklamalarını bulabilirsiniz.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Tork Nedir?](#tork-nedir)
2. [Denge Kavramı](#denge-kavrami)
3. [Ağırlık Merkezi (Kütle Merkezi)](#agirlik-merkezi)
4. [Tork, Denge ve Ağırlık Merkezi Arasındaki İlişki](#iliski)
5. [Örnek Problemler ve Çözümleri](#ornek-problemler)
6. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

* * *

## **1. Tork Nedir?**

**Tork** , bir kuvvetin bir noktaya göre dönme etkisidir. Başka bir deyişle, bir cismi döndürme eğilimi gösteren kuvvet momentidir.

- **Torkun büyüklüğü** : Kuvvetin büyüklüğü ile kuvvet kolunun uzunluğunun çarpımıdır.
- **Formül:**

\tau = F \times r \times \sin(\theta)

Burada;

- \tau = Tork (Newton-metre, Nm)
- F = Kuvvet (Newton, N)
- r = Kuvvet kolu (kaldıraç kolu, metre, m)
- \theta = Kuvvet ile kuvvet kolu arasındaki açı

**Örnek:** 1 m uzunluğunda bir kolun ucuna 10 N’luk kuvvet, kolun dik açısı ile uygulanırsa tork:  
\tau = 10 \times 1 \times \sin(90^\circ) = 10 \, Nm

* * *

## **2. Denge Kavramı**

Bir cismin dengede olması için, üzerine etki eden tüm kuvvetlerin ve torkların toplamının sıfır olması gerekir.

- **Statik denge koşulları:**

1. Net kuvvet sıfır olmalı:  
\sum \vec{F} = 0

2. Net tork sıfır olmalı:  
\sum \tau = 0

Bu koşullar sağlandığında cisim ya hareketsiz kalır ya da sabit hızla hareket eder.

* * *

## **3. Ağırlık Merkezi (Kütle Merkezi) Nedir?**

**Ağırlık merkezi** , bir cismin ağırlıklarının dengelendiği noktadır. Başka bir deyişle, cismin tüm ağırlığı bu noktada toplanmış gibi düşünülebilir.

- **Özellikleri:**

- **Matematiksel olarak ağırlık merkezi koordinatları:**

x\_{ag} = \frac{\sum m\_i x\_i}{\sum m\_i}, \quad y\_{ag} = \frac{\sum m\_i y\_i}{\sum m\_i}

Burada m\_i parçaların kütlesi, x\_i, y\_i ise parçaların koordinatlarıdır.

* * *

## **4. Tork, Denge ve Ağırlık Merkezi Arasındaki İlişki**

- Bir cismin dengede kalması için, ağırlık merkezinin destek noktası (dayanak) üzerinde olması gerekir.
- Ağırlık merkezinden geçen ağırlık kuvveti, destek noktasına göre tork oluşturur.
- Eğer ağırlık merkezinin oluşturduğu tork, destek noktasının oluşturduğu denge torku ile dengelenirse cisim dengede kalır.

* * *

## **5. Örnek Problemler ve Çözümleri**

### Örnek 1: Denge Problemi

Bir çubuğun uzunluğu 4 m, ağırlığı 20 N’dur. Çubuğun bir ucu duvara bağlıdır ve diğer ucuna 10 N’luk bir kuvvet dik olarak uygulanmaktadır. Çubuğun duvara uyguladığı torku bulunuz.

**Çözüm:**

- Kuvvet kolu = 4 m (çubuğun uzunluğu)
- Kuvvet = 10 N
- Tork:  
\tau = F \times r = 10 \times 4 = 40 \, Nm

Çubuk duvara 40 Nm tork uygular.

* * *

### Örnek 2: Ağırlık Merkezi Hesabı

3 parçadan oluşan bir sistemde parçaların kütleleri ve konumları:

| Parça | Kütle (kg) | x (m) | y (m) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 3 | 1 |
| 3 | 5 | 2 | 4 |

Ağırlık merkezinin koordinatlarını bulunuz.

**Çözüm:**

Toplam kütle:  
M = 2 + 3 + 5 = 10 \, kg

x\_{ag}:  
x\_{ag} = \frac{2 \times 1 + 3 \times 3 + 5 \times 2}{10} = \frac{2 + 9 + 10}{10} = \frac{21}{10} = 2.1 \, m

y\_{ag}:  
y\_{ag} = \frac{2 \times 2 + 3 \times 1 + 5 \times 4}{10} = \frac{4 + 3 + 20}{10} = \frac{27}{10} = 2.7 \, m

* * *

## **6. Özet Tablosu**

| **Kavram** | **Tanım** | **Formül** | **Birim** |
| --- | --- | --- | --- |
| Tork (\tau) | Kuvvetin dönme etkisi | \tau = F \times r \times \sin(\theta) | Newton-metre (Nm) |
| Denge | Kuvvet ve torkların toplamının sıfır olması | \sum \vec{F} = 0, \sum \tau = 0 | - |
| Ağırlık Merkezi | Cismin ağırlıklarının dengelendiği nokta | x\_{ag} = \frac{\sum m\_i x\_i}{\sum m\_i}, y\_{ag} = \frac{\sum m\_i y\_i}{\sum m\_i} | Metre (m) |

* * *

## **Sonuç**

**Tork** , bir kuvvetin dönme etkisini ölçerken, **denge** cisimlerin sabit kalması için gerekli koşulları belirtir. **Ağırlık merkezi** ise cismin ağırlığının toplandığı ve dengeyi sağlayan noktadır. Bu üç kavram, mekanik sistemlerin analizinde birlikte kullanılır ve günlük hayatta birçok uygulaması vardır.

Eğer daha detaylı örnekler veya açıklamalar isterseniz, sormaktan çekinmeyin! @Dersnotu