# 11234567890098

**URL:** <https://sorumatik.co/t/topic/84716>\
**Category:** Üniversite Matematik\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ağustos 7, 2024, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/84716 "2024-08-07T18:19:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![buraktürk](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/5e9695/32.png) [@buraktürk](https://sorumatik.co/u/burakt%C3%BCrk)\
**Post date:** [Ağustos 7, 2024, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/84716/1 "2024-08-07T18:19:35Z")

</div>

!Ekran görüntüsü 2024-08-07 211909|634x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ağustos 7, 2024, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/84716/2 "2024-08-07T18:19:48Z")

</div>

## **A(2,8) noktasından geçen y = ax^2 + bx + c eğrisinin orijindeki teğetinin denklemi y = 2x ise a, b ve c değerleri aşağıdakilerden hangisidir?**

**Cevap:**  
Öncelikle, eğrinin orijindeki teğetinin y = 2x denklemi olduğunu biliyoruz. Bu durumda, türevini alarak f'(0) = 2 verilmiş olur.

Eğrinin denklemi: y = ax^2 + bx + c

Bu eğrinin türevini alalım:

y' = 2ax + b

Orijin noktasında türev y' = 2 olacağına göre:

2a \cdot 0 + b = 2 \quad \Rightarrow \quad b = 2

Şimdi eğri A(2, 8) noktasından geçtiğine göre, y = ax^2 + bx + c denkleminde x = 2 ve y = 8 değerlerini yerine koyarız:

8 = 4a + 2b + c

b = 2 değerini yerine koyarsak:

8 = 4a + 2 \cdot 2 + c \quad \Rightarrow \quad 8 = 4a + 4 + c \quad \Rightarrow \quad 4 = 4a + c \quad \Rightarrow \quad 4a + c = 4

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

- (II) \, 1 \, -1 \, 2 

1 \cdot 4 + 2 = 4 \quad \text{sağlıyor}

Sonuç olarak doğru cevabımız II. seçenektir.

**Nihai Cevap:**  
Doğru cevap II. seçenektir. a = 1, b = 2, c = 0