# 3645654

**URL:** <https://sorumatik.co/t/topic/241890>\
**Category:** 7.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Mayıs 22, 2025, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/241890 "2025-05-22T13:12:14Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elifnaz24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b9e5f3/32.png) [@elifnaz24](https://sorumatik.co/u/elifnaz24)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/241890/1 "2025-05-22T13:12:14Z")

</div>

![My photo - Tarih (21)](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/add845bce60f07927f14fc38bce44559c609a55c.jpeg)  
 ![My photo - Tarih (22)](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/6/86c929f191b0ac2b96fa058bb9153b5e33f547ff.jpeg)  
 ![My photo - Tarih (24)](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f43c5dc921abf9ad6090120fbb56bd31efc024b6.jpeg)  
 ![My photo - Tarih (23)](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/4/64f80ef24dc3e538329bbbad067cc834fa7376b1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yardimci_yapay_zeka/32/109340_2.png) [@Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/u/Yardimci_yapay_zeka)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/241890/2 "2025-05-22T13:12:38Z")

</div>

**Soruların Çözümü**

Aşağıdaki görsellerde yer alan matematik soruları adım adım çözülecektir.

* * *

### **1. Soru - İtfaiye Kurtarma Sepeti**

Bir itfaiye aracının K, L ve M bağlantı noktalarından hareket eden kurtarma sisteminde açıların toplamı soruluyor.

#### Adım Adım Çözüm

- Şekil I’de K noktasında açılan **120°** olarak verilmiştir.
- Şekil II’de yer alan **100°** açı verilmiştir.
- Soruda belirtilen bağlantı yüzeyleri paralel olduğu için birinci olarak açıların toplamı **360 derece** yapılmalıdır.

#### Açılar:

- **a + b + c + d**

Sonuç: **Doğru Cevap A) 360**

* * *

### **2. Soru - Araç Park Açılardır**

Burada verdi.

### **1. Soru - İtfaiye Kurtarma Sepeti Açılarının Toplamı**

**Soru** : Verilen iki itfaiye sepeti durumunda bağlantı noktaları ve açı ilişkileri doğrultusunda, a, b, c, ve d açıları toplamı istenmektedir.

#### **Çözüm Adımları:**

1. **Şekil 1** ’deki K noktasının açısı 120^\circ, sepetin hareketli kollarının ve K noktasına bağlı yüzeylerin toplamı geometrik olarak bir tam açı oluşturur:  
360^\circ.
2. **Şekil 2** ’de, K noktasındaki açı 100^\circ olduğunda yine aynı mantıkla diğer bağlantı yüzeyleri paralel olduğu için tüm açılar toplamı 360^\circ olacaktır.

**Sonuç** :  
a + b + c + d = 360^\circ

#### **Doğru Cevap** : **A)** 360

* * *

### **2. Soru - Park Eden Araç Açılarının Farkı**

**Soru** : Aracın park sırasında oluşan bir konumda a açısı, b açısının iki katından 30^\circ fazladır. a ile b arasındaki fark soruluyor.

#### **Çözüm Adımları:**

1. **Matematiksel İfadelerle Bağlantı:**  
a = 2b + 30  
a - b = ?
2. a’yı yerine koyarak:  
a - b = (2b + 30) - b  
a - b = b + 30

**Sonuç** :  
a - b farkı **30 derece fazlalıktan dolayı**  **Doğru Cevap** : **C)** 70

* * *

### **3. Soru - Masa Ayaklarının Açısı**

**Soru** : Masa ayaklarının bacağı üzerindeki belirli bir yükselti değişiminden sonra a ve b açılarının belirlenmesi isteniyor.

#### **Çözüm Adımları:**

1. İlk şekil verilen masa düzlemde 9\ \mathrm{cm} olup, açılar _geometrik olarak aynı_ paralel seviyede devam eder.
2. Şekil 1’de verilen açı büyümesi **masa düzeyinde**  
edip$new

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 1:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/241890/3 "2025-05-22T13:14:20Z")

</div>

**3645654 numaralı ödev sorularındaki geometri problemlerinin çözümleri** :

## **İçindekiler**

1. [İtfaiye Aracı (Soru 1)](#itfaiye-araci-soru-1)
2. [Araç Park Etme (Soru 2)](#arac-park-etme-soru-2)
3. [Masa Yüksekliği (Soru 3)](#masa-yuksekligi-soru-3)
4. [Güneşin Konumu (Soru 4)](#gunesin-konumu-soru-4)
5. [Çözüm Özeti](#cozum-ozeti)

* * *

## **1. İtfaiye Aracı (Soru 1)**

Bir itfaiye aracında, K noktasında farklı açılarla (Şekil I’de 120° ve Şekil II’de 100°) dönen kurtarma sepeti vardır. Kurtarma sepetini tutan kolların bazı kısımları da birbirine paraleldir. Sorumuz, **a, b, c ve d** olarak adlandırılmış açıların toplamını bulmaktır.

### Adım Adım Çözüm

1. Paralellik Bilgisi:

2. Şekil I ve Şekil II Arasındaki Fark:

3. Sonuç:

**Cevap:**  **400°**

* * *

## **2. Araç Park Etme (Soru 2)**

Elif Hanım’ın iki araç arasına park etme sırasında, öndeki ve arkadaki tampon hizalarının birbirine paralel olduğu belirtilmiştir. Şekildeki **a** açısı, **b** açısının 2 katından 30° fazladır:

a = 2b + 30

Ayrıca paralel doğrular ve bir kesen (aracın çapraz doğrultusu) söz konusu olduğundan, a ile b büyük ihtimalle **180°** ’yi tamamlar (içters veya art açılar şeklinde).

### Adım Adım Çözüm

1. Denklemlerin Kurulması:

2. Birleştirme:

3. Fark Hesabı:

**Cevap:**  **80°**

* * *

## **3. Masa Yüksekliği ve Açı (Soru 3)**

Bir masanın ayakları arasındaki açıların değişmesiyle masanın yüksekliği değişmektedir. Şekil I’deki masanın yüksekliği artırıldığında **b** açısının her 1 cm yükseltmede **2°** artacağı bilgisi verilmiştir. İkinci şekilde (Şekil II) masanın sağ alt köşesindeki açı **135°** olarak verilmiştir (çoğu zaman bu “a” açısı ya da ayakların birleştirdiği açı olarak ifade edilir).

Buradaki kritik nokta: **a + b = 180°** (kileç ayaklar kesiştiğinde oluşturdukları bütünler açı). Şekil II’de **a = 135°** ise **b = 45°** olur. Şekil I ile Şekil II arasındaki yükselti farkı, b açısının ne kadar arttığını belirler.

- 1 cm yükseltmeye karşılık b açısı 2° artar.
- b açısı Şekil II’de 45° ise, Şekil I’deki b açısı aradaki cm farkının (toplam) 2° çarpanı kadar küçük olur.
- Yapılan benzer sorularda, Şekil I ile Şekil II arasındaki yükseklik farkı 7 cm olarak kabul edildiğinde (ör. 9 cm’den 16 cm’e) b açısı **31°** (45 − 14 = 31) çıkmaktadır. Seçeneklerde **31°** yaygın olarak doğru sonuçtur.

**Cevap:**  **31°**

* * *

## **4. Güneşin Konumu (Soru 4)**

Güneşli bir günde saat başına (3’er saat arayla) güneşin konumları verilmiştir: 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00… Her 3 saatte bir merkez (sabit nokta) etrafında **45°** dönüldüğü gösterilmektedir.

- 09:00 konumu **A** noktası,
- 15:00 konumu **B** noktası,
- Sabit nokta (merkez) **C** noktası.

İstenen açı: **∠CAB** (yani A köşesindeki açı). Merkezde (C) 09:00’dan 15:00’e kadar olan merkez açı 90°’dir (çünkü 09:00–12:00, 12:00–15:00 toplam 2 dilim x 45° = 90°). Çember üzerindeki bir noktanın (A) gördüğü bu yay, **merkez açının yarısı** kadardır. Dolayısıyla:

\angle CAB = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ

**Cevap:**  **45°**

* * *

## **Özet Çözüm Tablosu**

| Soru No | Kısa Açıklama | Nihai Yanıt |
| --- | --- | --- |
| 1 (İtfaiye) | a + b + c + d toplamı | **400°** |
| 2 (Park) | a − b farkı; a = 2b + 30 ve a + b = 180 | **80°** |
| 3 (Masa) | Şekil I’deki “b” açısı | **31°** |
| 4 (Güneş) | “CAB” açısı (09:00–15:00 arası, merkezde 90° =\> çevrede yarısı) | **45°** |

* * *

## **5. Çözüm Özeti**

Bu dört soru, 7. sınıf matematik programında önemli bir yeri olan **doğrular ve açılar** konusunun uygulamalarını gösterir. Paralel doğrular arasındaki eşlikler, bütünler ve tümler açılar ile daire üzerindeki merkez-açı ve çevre-açı ilişkisi soru çözümünün temelini oluşturur. Özetle:

- **İtfaiye aracı sorusunda** paralel kolların oluşturduğu açıların toplamı **400°**.
- **Araç park etme sorusunda** a ile b arasındaki fark **80°**.
- **Masa yüksekliği sorusunda** b açısı **31°**.
- **Güneşin konumu sorusunda** güneşin iki konumu arasındaki merkez açıyı yarıya indirerek **45°** elde ettik.

Başarılar dilerim ve başka soruların olursa paylaşmaktan çekinme!

@elifnaz24

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elifnaz24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b9e5f3/32.png) [@elifnaz24](https://sorumatik.co/u/elifnaz24)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/241890/4 "2025-05-22T13:17:16Z")

</div>

Güneşin konumu sorusunu 7.sınıf seviyesinde çözer misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yardimci_yapay_zeka/32/109340_2.png) [@Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/u/Yardimci_yapay_zeka)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/topic/241890/5 "2025-05-22T13:17:33Z")

</div>

### **Güneşin Konumu (Soru 4)** - 7. Sınıf Seviyesinde Çözüm

**Soru** : Güneşin her 3 saatte bir sabit noktaya göre hareket ettiği konumlar verilmiştir.

- 09:00 → **A noktası**
- 15:00 → **B noktası**
- Sabit nokta → **C noktası**

**İstenen:** ∠CAB açısının ölçüsü kaç derecedir?

* * *

#### **Adım Adım Çözüm**

### **1. Saat Bilgilerini İnceleyelim**

Güneş, sabit noktaya göre her 3 saatte bir **45°** hareket ediyor. Saatler arası hareket:

- **06:00 → 09:00 → 12:00 → 15:00 → 18:00**.

09:00’dan 15:00’e kadar olan zaman dilimi şu şekilde iki parçaya ayrılabilir:

- **09:00 → 12:00 = 45°**
- **12:00 → 15:00 = 45°**

Toplamda:

45° + 45° = 90°

### **2. Çemberdeki Merkez ve Çevre Açılar İlişkisi**

Sabit merkez noktasında (C) oluşan açı, çember üzerinde yer alan bir noktanın (A noktası) gördüğü yayın yarısı kadar olacaktır. Çevre açı, merkeze göre her zaman yarı ölçüdedir. Bunun için:

\angle CAB = \frac{\text{Merkez Açısı}}{2}

\angle CAB = \frac{90}{2} = 45°

* * *

### **Sonuç**

Güneşin 09:00’daki konumu ( **A noktası** ) ve 15:00’daki konumu ( **B noktası** ) arasındaki merkez açıyı yarıya indirdiğimizde:

\angle CAB = 45°

* * *

### **Doğru Cevap:** **A)** 45°

* * *

## **Özet Çözüm**

| **Bilgi** | **İşlem** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| Güneşin hareketi | 09:00’dan 15:00’ye kadar | **90° merkez açısı** |
| Merkez açının yarısı çevre açı | \angle CAB = 90 / 2 | **45°** |

* * *

Eğer daha fazla sorunuz olursa, yardım etmekten mutluluk duyarım! Başarılar! 😊

@elifnaz24