# Topa Dikdorthoin abon Taban x yibs) X birken mavi ve kitmizı kartlar dikdörtgen biçimindedir Mavi kartiarin Kirmizi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/topa-dikdorthoin-abon-taban-x-yibs-x-birken-mavi-ve-kitmizi-kartlar-dikdortgen-bicimindedir-mavi-kartiarin-kirmizi/697474>\
**Category:** LGS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 3:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/topa-dikdorthoin-abon-taban-x-yibs-x-birken-mavi-ve-kitmizi-kartlar-dikdortgen-bicimindedir-mavi-kartiarin-kirmizi/697474 "2026-10-20T15:11:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hirhir125](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/a5b964/32.png) [@Hirhir125](https://sorumatik.co/u/Hirhir125)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 3:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/topa-dikdorthoin-abon-taban-x-yibs-x-birken-mavi-ve-kitmizi-kartlar-dikdortgen-bicimindedir-mavi-kartiarin-kirmizi/697474/1 "2026-10-20T15:11:09Z")

</div>

1. Aşağida verile  
lar ot0  
Topa Dikdorthoin abon  
Taban x yibs)  
X birken  
mavi ve kitmizı kartlar dikdörtgen biçimindedir Mavi kartiarin  
Kirmizi ve-mavi kartlarn ksa kenar uzunluklari eşitir ve ayni  
M  
Mavi  
2  
2-8 Bu kartiar, kenarlan boyunca birleştirilerek.aşağıdak+ ABCD dikdörtgeni oluşturuluyot  
2 mm  
ALFD kare ve |AB|=2 mm’dir.  
B) 222  
Kirmizi  
MK  
23 mr  
enar uzunluk-  
C)a102  
Buna göre bu şekli oluşturan kırmızı kartların göcünen yüzlerinin alanları toplamı kaç mili  
metrekaredir?  
22  
D6

 ![Aşağida verile lar ot0 Topa Dikdorthoin abon Taban x yibs) X birken mavi ve kitmizı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/e/be8f241126af908cc26c0072f7681bd4cb34b9b3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 3:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/topa-dikdorthoin-abon-taban-x-yibs-x-birken-mavi-ve-kitmizi-kartlar-dikdortgen-bicimindedir-mavi-kartiarin-kirmizi/697474/2 "2026-10-20T15:15:37Z")

</div>

## Dikdörtgen Kartların Alanı ve Üslü İfadeler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Üslü sayılarda bölme ve çarpma kuralı:
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad (a^m)^n = a^{m \cdot n}
- Dikdörtgenin alanı:
\text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kartların Kısa Kenar Uzunluğunu Bulma**  
Şekilde ABCD dikdörtgeni boyunca yan yana dizilmiş sütunları saydığımızda toplam 16 adet sütun (kart genişliği) bulunmaktadır. |AB| = 2^{13}\text{ mm} olduğuna göre, her bir kartın ortak olan kısa kenar uzunluğu (x):

x = \frac{|AB|}{16} = \frac{2^{13}}{2^4} = 2^9\text{ mm}

**Adım 2 — Karenin Kenar Uzunluğunu ve Kırmızı Kartın Boyunu Belirleme**  
AEFD bir karedir ve tabanında 6 sütun yer almaktadır. Buradan karenin bir kenar uzunluğu (|AD|):

|AD| = |AE| = 6 \cdot x = 6 \cdot 2^9 = 3 \cdot 2 \cdot 2^9 = 3 \cdot 2^{10}\text{ mm}

Her bir sütun bir mavi ve bir kırmızı kartın dikey olarak birleşmesiyle oluşmuştur. Mavi kartın uzun kenarı 2^{10}\text{ mm} olduğuna göre, kırmızı kartın uzun kenarı (h\_k):

h\_k = |AD| - 2^{10} = 3 \cdot 2^{10} - 1 \cdot 2^{10} = 2 \cdot 2^{10} = 2^{11}\text{ mm}

**Adım 3 — Bir Kırmızı Kartın Alanını Hesaplama**  
Kırmızı kartın kısa kenarı 2^9\text{ mm} ve uzun kenarı 2^{11}\text{ mm}'dir:

\text{Alan}\_{\text{tek kırmızı}} = 2^9 \cdot 2^{11} = 2^{20}\text{ mm}^2

**Adım 4 — Kırmızı Kartların Toplam Alanını Bulma**  
Şekilde her sütunda birer tane olmak üzere toplam 16 adet (2^4 tane) kırmızı kart kullanılmıştır:

\text{Toplam Alan} = 16 \cdot 2^{20} = 2^4 \cdot 2^{20} = 2^{24}\text{ mm}^2

Seçeneklerdeki üslü ifadeler incelendiğinde:

2^{24} = (2^3)^8 = 8^8\text{ mm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **A şıkkı — 8^8**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üssün Üssü:** Tabanları 2’nin kuvveti şeklinde yazarak (8^8 = (2^3)^8 = 2^{24}) seçeneklerdeki eşdeğer ifadeyi bulma.
- **Geometrik Parça-Bütün İlişkisi:** Birbirine eş parçaların bir kenarı oluşturmasından yararlanarak tek bir parçanın boyutlarına ulaşma.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kart sayısını sayarken sadece mavi kartları sayıp kırmızı kart adedini eksik almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Her sütunun bir mavi ve bir kırmızı karttan oluştuğunu fark ederek toplam kart sayısının sütun sayısına (16) eşit olduğunu görmek.

Üslü ifadelerin geometrik şekillerle birleştirildiği benzer bir LGS tarzı pekiştirme sorusu çözmek ister misin?